概率论与数理统计第一章测试题

1、第一章随机事件和概率 可编辑 、选择题 1 .设A, B, C为任意三个事件，则与 A 一定互不相容的事件为 (A ) A_B C ( B) AB AC (C) ABC (D) A(B C) 2.对于任意二事件 A和B,与 B不等价的是 (A)A B(B) B A (C) AB (D) AB C. A. C. P(A) P(A) B是任意两个事件, P(AB) P(AB) 事件A与B互不相容 事件A与B相互对立 设随机事件 A与B互不相容, B. D. P(A) P(A) 1 , P(A B) B. D. 0,则下列不等式中成立的是 P(AB) P(AB) P（A B） 1，则（） 事件A与B

2、相互独立 事件A与B互不独立 p,P B q，则A与B中恰有 个发生的概率 等于（） A. B. q pq 对于任意两事件 A与B , P A B ( ) P A P B B. P A P B P AB P A P AB D. P A P A P AB 若A、 B互斥，且P A 0,P B 0，则下列式子成立的是 P(A B) P(A) B. P(B A) 0 P AB P A P B D. P(B A) 0 P q q p 6. A. C. 7 . A. C. 1 p 1 q D. C. 8 设P(A) 0.6,P(B)0.8,P(B A) 0.8，则下列结论中正确的是( C. 事件A、B互

3、不相容 事件A、B相互独立 设A、B互不相容，P A B. D. 0,P B 事件A、B互逆 0，则下列结论肯定正确的是( A与B互不相容 B. P B A 0 C. P AB P A P B D. P A 10 .设 A、 B、C为三个事件, 已知P B A 0.6,P C AB 0.4,则 P BC A () A 0.3 B. 0.24 C. 0.5 D. 0.21 (A) P(A|B) P(A|B) (B) P(A|B) P(A|B) (C) P(AB) P(A)P(B) (D) P(AB) P(A)P(B) 12 . 随机事件A, B,满足 P(A) 1 P(B)2 和P(A B) 1

4、，则有 (A) A B (B) AB (C) P(A B) 1( D) P(A B) 0 13 . 设随机事件 A与B互不相容, P(A) 0,P(B) 0 , 则下面结论一定成立的是 (A) A , B为对立事件 (B) A , B互不相容 (C) A, B不独立 (D) B是两个随机事件，且 11 .设 A, 0P(A)0 ,P(B| A) P(B|A), A, B独立 14 .对于事件 A和B,设A B , P(B)0，则下列各式正确的是 则必有 (A ) P(B|A) P(B) (B) P(A|B) P(A) ( C) P(A B) P(B) (D) P(A B) P(A) 15 .设

5、事件A与B同时发生时，事件 C必发生，则 (A) P(C) P(A) P(B) 1 (B) P(C) P(A) P(B) (C) P(C) P(AB) (D) P(C) P(A B) 16 .设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0P(C)1 。则在下列给定的四对事件中不相 互独立的是 (A) A B 与 C ( B) AC 与 C (C) A B 与 C ( D) AB 与 C 17 .设A, B, C三个事件两两独立，则 A, B, C相互独立的充要条件是 (A) A与BC独立 (B) AB与A+C 独立 (C) AB与AC独立 (D) A+B与A+C 独立 18 .将一枚均匀的硬币独立

6、地掷三次，记事件A= “正、反面都出现” ，B= “正面最多出现一 次”，C= “反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是 (A ) A与B独立(B) B与C独立(C) A与C独立(D ) B C与A独立 19 进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次 的概率为 (A) 4p(1 p)3(B) C；p2(1 p)3(C) (1 p)3(D) 4p2(1 p)3 、填空题 1 .一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放 回，则第二个人取到红球的概率为 2.设A, B是任意两个随机事件，则 P( A B)( A B)(A

7、 B)(A B) 3 .已知A、B两事件满足条件 P AB P AB，且 P(A) p，则 P B 4 已知 P(A) P(B) P(C)丄，P(AB) 4 P(BC) 0,P(AC) 3 16， 则A,B,C都不发生 的概率为 5 .随机事件 A、B满足P(A) 0.4,P(B) 0.5,P(A B) P(AB)，则 P AB 6 .设两两相互独立的三事件 A, B和C满足条件：ABC 1 9 P(A) P(B) P(C)，且已知 P(A B C) ，贝V P(A)= 2 16 7.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为 1 , A发生B不发生的概率与 B发生A不 9 发生的概率相等，则

8、P(A)= 5 一2 8 设事件A和B中至少有一个发生的概率为，A和B中有且仅有一个发生的概率为一， 6 3 那么A和B同时发生的概率为 11 9 .设随机事件 A, B, C 满足 P(A) P(B) P(C) - , P(AB) P(BC) 0 , P(AC) _ ,贝U 48 A, B, C三个事件中至少出现一个的概率为 。 10 .若在区间(0,1)上随机地取两个数 u, v ,贝U关于x的一元二次方程x2 2vx u 0有实根 的概率是。 11 .二阶行列式a b的元素可能为0或1，而0与1出现的概率均为1 ,则该行列式的值 cd2 为正数的概率是。 12 对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8，则每次 射击命中目标的概率为 。 参考答案 一、选择题 1 . (A )2. ( D)3 . (B)4 . (B) 5 . (A)6 . (C) 7 (D)8. (C) 9 (D) 10 (B) 11 . (C)12 . (C)13 . (C)