化工反应工程答案

1、6.多相系统中的化学反应与传递现象6.1、在半径为 R 的球形催化剂上，等温进行气相反应 A B 。试以产物 B 的 浓度 CB为纵座标，径向距离 r 为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物 B的 浓度分布示意图。（1）（1）化学动力学控制（2）（2）外扩散控制（3）（3）内、外扩散的影响均不能忽略图中要示出CBG，CBS 及 CBe的相对位置，它们分别为气相主体、 催化剂外表面、 催化剂颗粒中心处 B 的浓度， CBe 是 B 的平衡浓度。如以产物 A 的浓度 CA 为 纵座标 ,情况又是如何 ?解 （1）以产物 B 的浓度为纵座标6.2 已知催化剂颗粒外表面的气膜传热系数为117w/m2K

2、, 气体的密度和热容分别为 0.8kg/m3 和 2.4J/kgK,试估算气膜的传质系数 .解:1 JD /JH （kG Cp/hs）（Sc/Pr）2/3,又Sc /Pr 1kG hs/ Cp 117 / 0.8 2.4 103 6.094 10 2m/ s 219.4m/ h6.3 某催化剂 ,其真密度为 3.60g/cm3,颗粒密度为 1.65g/cm3,比表面积为 100m2/g. 试求该催化剂的孔容 ,孔隙率和平均孔半径 .解:由 pt(1 p),得 p 0.542由 ra2 p / Sr p,得 ra 65.6A由Vgp/ p 0.542/1.65 0.328cm3 / g催化剂6.

3、4 已知铁催化剂的堆密度为2.7g/cm3, 颗粒密度为 3.8 g/cm3, 比表面积为16m2/g,试求每毫升颗粒和每毫升床层的催化剂表面积 .解: 每毫升颗粒的表面积=pSg 60.8m2 / ml每毫升床层的表面积= bSg 43.2m2 /ml6.5 试推导二级反应和半级反应的扩散有效因子表达式 (6.23)和(6.24). 解 :(1)二级反应 ,222, RA kwCAS ,kGam CAG CAS kwCAS 由上解得:CASkGamkG2am2 4kwkGamCAG /2kw按定义 x kwCA2S /kwCA2GkGam 11 4kwCAG /kGam /2kwCAG21

4、4Da 1 , 此即(6.23)式 式中Da=kwCAG /kGam(2)半级反应1/2,( RA) kwCAS ,kGam CAG CASkwCAS由上解得:C1A/S2kwkw2 4kG2am2CAG /2kGam按定义:x kwC1A/S2 /kwC1A/G2( kwkw2 4kG2am2CAG )/ 2kGamC1A/G2Da 1 Da2 4 1222 1/2Da Da 1 Da2 /422 Da 221/22 Da 22 D4a1222 Da 2此即(6.24)式,式中 :Da kwCA1G/ 2/kGam 6.6 在充填 ZnO-Fe2O3 催化剂的固床反应器中 ,进行乙炔水合反应

5、 : 2C2H2 3H2O CH 3COCH 3 CO2 2H 2 已知床层某处的压力和温度分别为 0.10Mpa,400,气相中 C2H2含量为 3%(mol), 该反应速率方程为 r=kC A,式中 CA 为 C2H2 的浓度,速率常数 k=7.06 107exp(-61570/RT),h-1,试求该处的外扩散有效因子 .数据 :催化剂颗粒直径 0.5cm, 颗粒密度 1.6g/cm3,C2H2 扩散系数 7.310-5m2/s,气体粘度 2.3510-5Pas,床层中 气体的质量流速 0.2kg/m2s.解:由已知条件可得2G 0.24kg/m2 sRe 0.005 0.24/ 2.35

6、 10 5 51.0622.4 400 27326 0.03 18 0.97 2730.3303kg/m3jD 0.357/( b Re0.359) 0.2485Sc 2.35 10 5 /(0.3303 7.3 10 5) 0.9746GkG jD (S )2/3 0.1837m/ s7 61570k 7.06 107 exp1174.6 l / h 0.3263 l / s8.314 673kw k/ p 0.2039 10 3 m3 /kg sam0.005 2/ 1 (0.005)2 1600 0.75m2m6Da kw /kGam 0.001481 Da0.99856.7实验室管式反

7、应器的内径 2.1cm,长 80cm ,内装直径 6.35mm的银催化剂进行 乙烯氧化反应 ,原料气为含乙烯 2.25%(mol)的空气 ,在反应器内某处测得 P=1.06 105Pa,TG=470K,乙烯转化率 35.7%, 环氧乙烷收率 23.2%, 已知C2H4 1O2 C2H4O H19.61 104 J / molC2H 42C2H4 3O2 CO2 2H2OH21.25 106 J / molC2H 4颗粒外表面对气相主体的传热系数为 58.3w/m2K, 颗粒密度为 1.89g/cm3.设乙烯 氧化的反应速率为 1.0210-2kmol/kgh,试求该处催化剂外表面与气流主体间

8、的温度差 .解:( RA) 10.2 mol/ kg h23.2( Hr) ( H1)3235.2723.2H 2 1 23.2 5.001 105J /mol2 35.7hs 58.3 w/m2 k 2.099 105J /m2 K hamSpVp p0.50m2/kgd3p pTg TG ( RA)(Hr)/ hsam 48.59 K6.8 一级连串反应 :12A B C在 0.1Mpa 及 360下进行 ,已知 k1=4.368 s-1,k2=0.417 s-1,催化剂颗粒密度为 1.3g/cm3,(kGam)A和(kGam)B均为 20cm3/gs.试求当 CBG/CAG=0.4 时目

9、的产物 B 的瞬时选择性和外扩散不发生影响时的瞬时选择性 .解:外扩散无影响时 ,由 (6.35)式得 :S10.4173 0.44.3680.9618外扩散有影响时 ,由(6.34)式得 :1 0.01605上式中所用的0.4173 0.4(1.168)4.368(1.01605)0.9403Da1 k1 /0.168kGam k/Da22 0.01605kGam6.9 在 Pt/Al2O3催化剂上于 200用空气进行微量一氧化碳反应 ,已知催化剂 的孔容为 0.3cm3/g,比表面积为 200m2/g,颗粒密度为 1.2g/cm3,曲节因子为 3.7.CO-空气二元系统中 CO 的正常扩散

10、系数为 0.192cm2/s.试求 CO 在该催化剂颗粒中 的有效扩散系数 .解：ra 2Vg/Sg 30A, 10 5 cm, p Vg p 0.36/2 ra 16.6 10,为努森扩散 , 故有 :Dk 9.7 103 30 10 8 473/ 28 1.196 10 2 cm2/sDe Dk p/ 1.164 10 3 cm2/s6.10 试推导球形催化剂的内扩散有效因子表达式 (6.60). 解:令CA u,可得 : dCA 1du u dr r dr r2 d2CA 1d2u 2 du 2uAr2 drdr2 r dr2 r2 dr r 3用以上各式对教材中 (6.55)式进行变量

11、置换得 :d2u 2 2 b u dr2 式中 b2 kpDe(A) (A) 式为二阶常系数齐次微分方程 ,边界条件 : r=0 du/dr=0; r=R pu=C ASRp结合边界条件 (B)式解 (A)得:Rp sinh(br )CA CASAAS r sinh(bRp)有内扩散影响时的反应速率为 :RA De4 R2p ddCrAr Rp由(C)式求出 dCAdrr Rp,代入(D)式得 :RA4 Rp sCAS De按内扩散有效因子的定义 :4 Rp sCAS De3 R 3pk pC AS4式中 s bRp Rp k11 tanh s s11311tanh ss sstanh s s

12、p/ De(A)(B)(C)(D)(E)R若令s/3 Rp kp / De ,则( E )式可改写为 :3(F)1 1 1tanh(3 ) 3(F)即为教材 (6.60)式,(E)式是(6.60)的又一形式 .6.11 在球形催化剂上进行气体 A 的分解反应 ,该反应为一级不可逆放热反应 .已 知颗粒直径为 0.3cm,气体在颗粒 中有效扩散系数为 4.510-5m2/h,颗粒外表面 气 膜传 热系 数为 44.72w/m2 K, 气膜 传质 系数 为 310m/h,反应 热效应为 -162kJ/mol,气相主体 A 的浓度为 0.20mol/l,实验测得 A 的表观反应速率为 1.67mol

13、/minl, 试估算：() ()() ()() () 解：外扩散阻力对反应速率的影响； 内扩散阻力对反应速率的影响； 外表面与气相主体间的温度差* 5 3 R*A 1.67mol / min l 1.002 105mol /m3 h (1)判别外扩散阻力的影响用( 6.79)式:* 1.67 3 10 3 R AL6 3A 6 0.8081 10 3 0.15 CAGkG 0.2(310/ 60)故仅从传质考虑 , 外扩散影响可不计 . (2)判别内扩散阻力的影响用 (6.82)式,先求出 s :*2R*AL2 s2.783DeCAG因有 2s,从 s 2. 7 8可3借, 助( 6式. 6估

14、3. 1, 由此0. 288,可知内扩散阻力影响严重.(3)计算外表面与气相主体间温度差 m：Tm TG Ts R*A 颗粒体积 ( Hr)/ hs 颗粒外表面积= 50.4K6.12 在固体催化剂上进行一级不可逆反应A B (A) 已知反应速率常数 k,催化剂外表面积对气相的传质系数为 kGam,内扩散有效因子 .CAG 为气相主体中组分 A 的浓度 .(1)试推导:RA1 CAG1B11kkGam(2)若反应式 (A)改为一级可逆反应则相应的 (B)式如何 ?解 :(1)一级不可逆反应 AB:RA kG CAG CAS amkC A S由上可解得:C AS kGamCAG / k kGam

15、解得:- R AkC ASCAGkGam(2)一级可逆反应 AB:由 RAkGam CAG CASk k CAS CAe解得:CAS kGamCAGkC AekGamk则有 : RAk k CAS CAeC AG C AS11k kkGam6.13 在 150,用半径 100m 的镍催化剂进行气相苯加氢反应 ,由于原料中 氢大量过剩 ,可将该反应按一级 (对苯)反应处理 ,在内,外扩散影响已消除的情况下 测得反应速率常数 kp=5min-1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为 0.2cm2/s,试问 :(1) (1) 在 0.1Mpa 下,要使 =0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少 ?(2) (

16、2) 改在 2.02Mpa 下操作 ,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比 ,重复 上问的计算 .(3) (3) 改为液相苯加氢反应 ,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-5cm2/s.而反应速率常数保持不变 ,要使 =0.8,求催化剂颗粒的最大直径 .解:(1)0.1076dp由(6.60)式11tanh 3 3用试差法从上二式可解得当 =0.8 时,需 dp6.36cm(2)2.02Mpa 时,De0.20.101/2.02=0.01 cm2/s,与此相对应 :0.418dp同上法可求得当 =0.8 时 ,需 dp1.42cm-6 2(3)液相反应时 ,De=110-6cm2/s,与此相

17、应的 为 21.51dp,同上法可求 得当 =0.8 时 , 需 dp0.0142cm.6.14 一级不可逆反应 AB,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为 400等温 ,测得反应物浓度为 0.05kmol/m3 时的反应速率为 2.5 kmol/m3床层 min ,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为 kv=50s-1 ,床层孔隙率为 0.3,A 的有效扩散系数为 0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计 ,试求 :(1) (1) 反应条件下催化剂的内扩散有效因子(2) (2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径 解:k pVp kvVBkp kv VBpkv VB VVBk 1v1

18、71.43 l /s8.13dpRAkvCAS50 0.05 kmol /s m3床层实验测得 (-RA)=0.0417 kmol/sm3 床层, 解上二式得 =0.0167,可见内扩散影响严重 .由 =1/=1/8.13dp=0.0167,可解出 dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗 粒 半径为 3.69cm.6.15 在 0.10Mpa,530进行丁烷脱氢反应 ,采用直径 5mm 的球形铬铝催化 剂 ,此催化剂的物理性质为 :比表面积 120m2/g,孔容 0.35cm3/g,颗粒密度 1.2g/cm3, 曲节因子 3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常

19、数为 0.94cm3/gs,外扩散阻力可忽略 ,试求内扩散有效因子 .解:丁烷分子量为 58,=10-5cm,=2Vg/Sg=58.310-8cm, /2=8.576, 此值与 10 接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主 :Dk 9700 58.3 10 8 530 273 /58 2.104 10 2cm2/s32De Dk p/ m 2.6 10 cm / s1.7360.5 0.94 1.26 2.6 10 3 由(6.60) 式算得 =0.465.6.16 在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应 , 床内填充直径为 6mm的 球形催化剂 , 反应组分在其中的扩散系数为 0.02cm2/s

20、, 在操作温度下 , 反应式速 率常数等于 0.01min -1,有人建议改有 3mm的球形催化剂以提高产量 , 你认为采用 此建议能否增产 ?增产幅度有多大 ?假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗 粒大小而改变 , 并且改换粒度后仍保持同一温度操作 .解:dp0.6cm,dp kp0.02887,0.9995,p6 Dedp0.3cm,0.01444,0.9998故采用此建议产量的增加是很有限的 .6.17 在 V2O5/SiO 2 催化剂上进行萘氧化制苯酐的反应 , 反应在 1.013 105Pa 和 350下进行 , 萘- 空气混合气体中萘的含量为 0.10%(mol), 反应速率式为

21、:rA 3.821 105 p0A.38 exp 135360 ,kmol /kg hA A RT式中 PA为萘的分压 ,Pa. 已知催化剂颗粒密度为 1.3g/cm 3,颗粒直径为 0.5cm, 试 计算萘氧化率为 80%时萘的转化速率 ( 假定外扩散阻力可忽略 ), 有效扩散系数等 -3 2于 310-3 cm2/s.解:因外扩散阻力可不计 ,故 CASCAG,0.38RAk pC A0.G38 kmol /kg h式中由教材(6.66)式计算 ,为此先计算以下数据 :135360RTkmol / kg hap/Vp 12cm 1,De 3 10 3cm2/s,kp的值由:5 0.38rA

22、 3.82 10 pAG exp3.82 105 p p0A.G38 exp 135360 kmol /m3颗粒 h RT将此 PAG=CAGRT,p=1300kg/m3颗粒,T=(350+273)K 代入上式 ,并将小时换为秒 计则得:rA 2.196 10 4CA0.G38kmol/ m3颗粒 s 由上式得 kp=2.196 10-4 又:CAS=CAG=PAG/RT=1050.1%(1-0.8)/(8314623)=3.86110-6 kmol/m3 将有关数值代入 (6.66)式得 :ap 2DeCASVp kpf CAS CACf CA dCA1/ 2 1.12式中 : f CASf

23、 CAGC 0A.G38 8.769 10 3 CCAS f CA dCA1/2CACC AS 0.381/ 24 AS C 0A.38dCA 1/ 2 1.5663 10 4 最后得萘氧化率为 80% 时的萘的转化速率为 :RAkpCA0.G38 2.157 10 6kmol/m3颗粒 s6.18 乙苯脱氢反应在直径为 0.4cm 的球形催化剂上进行 , 反应条件是 0.10Mpa,600,原料气为乙苯和水蒸汽的混合物 ,二者摩尔比为 1:9,假定该反应 可按拟一级反应处理 .r kwpEB kw 0.1244exp 91300 ,kmol苯乙烯 /kg h PaRT(1)当催化剂的孔径足够

24、大 , 孔内扩散属于正常扩散 ,扩散系数 D=1.510-5m2/s, 试计算内扩散有效因子 .(2)当催化剂的平均孔径为 100? 时,重新计算内扩散有效因子 . 已知 :催化剂颗粒密度为 1.45g/cm3,孔率为 0.35,曲节因子为 3.0. 解:为计算内扩散有效因子 ,先求取 Kp:由r kpEB kmol / kg h k ppEB kmol / m3颗粒 h将 PEB=RTCEB,T=(600+273)代入上式得 :3 3 3r 4.508 103 CBE kmol / m3颗粒 h 1.252CEB kmol / m3颗粒 s 由此得 Kp=1.252 s-1(1) (1) 孔

25、径足够大 ,属正常扩散时 ,De D p / m 1.75 10 6 m2 /s 由此求得 =0.564,由(6.60)式算得 =0.85(2) (2) 孔半径为 100? 时: /2=10-5/20010-8=5,属于过渡区扩散 ,由教材 (6.36) 式可算得乙苯 的 Dk=2.784 10-2 cm2/s.D 2.348 10 2cm2/s112.784 10 2 0.15D p 3 2 7 2De p 2.739 10 3cm2/s 2.739 10 7m2/sm由上数据可算得 =1.425, 由教材(6.60) 式算得 =0.5286.19 苯(B) 在钒催化剂上部分氧化成顺酐 (MA), 反应为:这三个反应均为一级反应 .实验测得反应器内某处气相中苯和顺酐的浓度分 别 为 1.27% 和 0.55%( 均 为 mol%), 催 化 剂 外 表 面 温 度 为 623K, 此 温 度 下 ,k1=0.0196 s-1,k2=0.0158 s-1,k3=1.9810-3 s-1,苯与顺酐的 kGam 均为 1.0 10-4m