整式的乘除知识点总结及针对练习题

1、思维辅导整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字 因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。2如： 2a be的系数为 2，次数为4,单独的一个非零数的次数是 0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：a2 2ab x 1，项有a2、 2ab、x、1，二次项为a2、2ab，一次项为x，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0,系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代

2、数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升(降)幕排列:女口： x3 2x2y2按x的升幕排列：按x的降幕排列：xy13x2y31小3222y xy 2x y2232x y xy 2y知识点归纳：一、同底数幕的乘法法则:am?an am n ( m,n都是正整数)同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。235女口： (a b) ?(a b) (a b)(3) x5 x3 ( x) 4【基础过关】1 .下列计算正确的是()A. y3 y6已知 ax=2，ay=3, 求 ax+y的值.=y15B.y2+y3=y5C. y2+y知识点归纳：=2y (x y)

3、5 (x y) 6 (x y) 7D. y3 y5=y二、幕的乘方法则：(am)n amn ( m,n都是正整数2.下列各式中，结果为(a+b) 3的是()A. a幕的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2 310+b3B.(a+b) (a2+b2)C. (a+b) (a+b) 2D.a+b (a+b) 23 下列各式中，不能用同底数幕的乘法法则化简的是()A. (a+b) (a+b) 2C. ( a b) (b a) 2B. (a+b) (a b) 2D. (a+b) (a+b) 3 (a+b) 24.下列计算中，错误的是()A. 2y4+y4=2y8B. ( 7) 5 ( 7) 幕的乘方

4、法则可以逆用：即amn (am)n (an)m 74=712C. ( a) 2 a5 a7.已知 4 2a 2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab 的值.=a10D. (a b) 3 (b a) 2= ( a b) 5【应用拓展】5.计算：(1) 64 x( 6) 5(2) a4 ( a) 4如：46【基础过关】(42)3(43)2已知：2a3 , 32b 6，求 23a 10b 的值；1 .有下列计算:(1)b5b3=b15；(2)(b5) 3：=b8；(3)b6b6=2b6；(4) ( b6) 6=b12;其中错误的有()A. 4个B.3个C.2个D.1个2.计算(a2) 5的结果是(

5、)A.一a7B.a7C.a10D. a103.如果(Xa) 2=X2 X8(xm1),则a为()A.5B. 6C.7D.84.若(3 X)6=23 X 215,则X等于()A.2B.2C.D.以上都不对5.一个立方体的棱长为(a+b)3,则它的体积是()A. (a+b) 6B.(a+b)9C. 3 (a+b) 3D. (a+b) 27【应用拓展】6.计算：(1) (y2a+1) 2(2)(5) 3 4( 54) 3(3) (a b) (a b) 2 57计算:(2) (x6) 2+x10 x2+2 ( x) 3 4(1) ( a2) 5 a a11知识点归纳：三、积的乘方法则：(ab)nanb

6、n ( n是正整数)积的乘方，等于各因数乘方的积。如：(2x3y2z)5=( 2)5?(x3)5?(y2)5?z532x15y10z5【基础过关】1. 下列计算中：(1) (xyz)Jxyz2；(2)(xyz)2=x2y2z2；(3) ( 5ab)2= 10a2b2；( 4) ( 5ab)2= 25a2b2；其中结果正确的是()A. (1)( 3)B.(2)(4)C.( 2)(3)D. (1)( 4)2 .下列各式中，计算结果为27x6y9的是()A. ( 27x2y3) 3 B. ( 3x3y2) 3C. ( 3x2y3) 3 D. ( 3x3y6) 3(4) ( 2a4) 3+a6 a6(

7、5) (2xy2) 2( 3xy2) 23.下列计算中正确的是(A.a3+3a2=4a5B.2x3= ( 2x) 3C.(3x3 )2=6x6D.-(xy2) 2= x2y44.化简(- ( 2X 103)3(2)(x2)n xm n(3)a2 (a)2 ( 2a2)3)7 27等于()21A. B.2c.1D. 125.如果(a2bm)3=a6b9，则m等于()A.6B. 6C. 4D. 3【应用拓展】6.计算：7.已知 xn=2, yn=3，求(x2y) 2n 的值.四、同底数幕的除法法则:am an am n ( a 0,m,n都是正整数，且 mn)(ab)4 (ab) (ab)3 ab

8、32 2(ab );(2x 3y)4(2x 3y)2;4 7(3)知识点归纳：五、零指数和负指数;0a如:1，即任何不等于零的数的零次方等于1訐（a31 323（2）30, p是正整数）1。，即一个不等于零的数的p次方等于这个数的 p次方的倒数。同底数幕相除，底数不变，指数相减。如:【基础过关】1. 下列计算正确的是()A. ( y) 7+( y) 4=y3 ;B. (x+y) 5- (x+y) =x4+y4;C. (a 1) 6-(a 1) 2= (a 1) 3 ; D. x5-( x3) =x2.2下列各式计算结果不正确的是 ()2、33 6C.(2ab ) =8a b ;D.a3332a

9、 a =a .3计算：52 3a a4a的结果，正确的是（)7A. a ;B.6a ;C. a7 ;A.ab(ab) 2=a3b3;B.a3b22ab=- a2b;24.对于非零实数 m，下列式子运算正确的是（）A. （m3）2m9 ；B. m3 m2m6 ；6D.aC. m2 m3 m5 ；D. m6 m2 m4.5若 3x 5, 3y 4,则 32x y 等于()A 25 ;B.6 ;C.21;D.20.4【应用拓展】6计算：(xy)4 (xy)2;(ab2)5【典型例题】0例1.若式子（2x1）有意义，分析：由零指数幕的意义可知2求x的取值范围。只要底数不等于零即可。解：由2x 1工0,

10、1x _即，当 2时，六、科学记数法：如： 【基础过关】1.下列算式中正确的是（0A. （0.0001） 0 10_10 2 51C.2.下列计算正确的是（01)有意义0.00000721=7.21(2x10 6 （第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零）B. 10 4 0.00012D 0.01 0.013mA. aC. 105 ma054m 10aB. X322XXXa3.若0.32,b2,c,dD. 10014 0.0013，贝U a、b、c、d的大小关系是(A. abcdC.adcbB.badcD.cad n）以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了（）A.n2【应用拓展

11、】6.(3y+2x) 2B.2mnC.2mn-n2D.2mn+n2(3a+2b)2-(3a-2b)2知识点归纳：十二、单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的 一个因式。注意：首先确定结果的系数(即系数相除) ，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式十三、多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即： (am bm cm) m am m bm m cm m a b c【基础过关】1. 计算(12x3 18x2 6x) -(- 6x)的结果为()A 2x2+3x+1B 2x2+3x1C. 2x2 3x 1D. 2x2 3x 12. 如果 MF ( 3xy) =4x3 xy，则 M=()A. 12x4y+3x2y2B. 12x4y 3x2y242 242 2C. 12x4y 3x2y2D. 12x4y+3x2y23. 若( x 1 ) 0 3( x 2) 0 有意义，那么 x 的取值范围是()A. x1 B. x2 C. x工或 x工 2 C. x1且 x工22 2424. ( 3