单招真题应用题专项训练

1、1 13与 p假设乙投篮两次，均 未命中的概率为 4 25 单招真题应用题专项训练 、概率、数学期望类： 2011： 23. （14分）某车间甲组有 10 名工人，其中 4名女工，乙组有 5名工人，其中 3名女工。现从 甲组中抽取 2 名工人，乙组中抽取 1 名工人进行技术考核。 （1）求从甲组抽取的工人中恰有1 名女工的概率； 2）记 表示抽取的 3 名工人中男工的人数，求 的概率分布及数学期望。 2012： 23（ 14 分）甲、乙两位选手互不影响地投篮，命中率分别为 1）若甲投篮 4 次，求他恰命中 3 次的概率； 2）求乙投篮的命中率 p ； 3）若甲、乙两位选手各投篮 1 次，求两人

2、命中总次数 的概率分布与数学期望 2013： 23（14 分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4 个问题。若小王答对 2 每个问题的概率均为 ，且每个问题回答正确与否互不影响 3 （1）求小王答对问题个数的数学期望 E 和方差 D ； （2）若每答对一题得 10 分，答错或不答得 0 分，求小王得分 的概率分布； （3）若达到 24 分被录用，求小王被录用的概率。 、方案、利润类： 2015： 21 10分 某职校毕业生小李一次性支出 72 万元购厂创业，同年另需投入其它经费 12万元， 以后每年笔上一年多投入 4万元，假设每年的销售收入都是 50万元，用 f n 表示前 n年

3、的 纯利润 注： f n = 前n年的总收入 - 前n年的其它经费支出 - 购厂支出 1 小李最短需要多长时间才能收回成本； 2 若干年后，为转型升级，进行二次创业，现有如下两种处理方案 : 方案一 年平均利 润最大时，以 48万元出售该厂； 方案二 纯利润总和最大时，以 15万元出售该厂 . 问：选取哪种方案更好？ 22 10分 某学校需租用车辆运送 188名师生去参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆 中巴和 8辆大巴可用，每辆中巴可载客 18 人，大巴 40人，已知租用一辆中巴的费用为 110元，大巴 250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使租费最少？最少费用 是多少元？ 20

4、16： 20.（10 分）现有两种投资理财项目 A,B ，已知项目 A的收益与投资额的算 术平方根成正比， 项目 B的收益与投资额成正比。 若投资 1 万元时，项 目A,B 的收益分别是 0.4万元、 0.1万元。 （1）分别写出项目 A, B的收益 f （x）,g（x）与投资额 x的函数关系式； （2）若某个家庭计划用 20 万元去投资项目 A, B ，问怎样分配投资额才 能收获最大收益，并求最大收益（单位：万元） 。 22.（10分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过 42 亩，投入资金不 超过 30 万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。 品种 产量/亩 种植成本 / 亩

5、 每吨售价 辣椒 2吨 0.6 万元 0.7 万元 黄瓜 4吨 1.0 万元 0.475 万元 问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润 （总利润 = 总销售收入 -总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元） 。 2017： : 21.(10分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5万元，且要用 A 原 料 2 吨，B 原料 3 吨，生产每吨乙产品需投资 3 万元，且要用 A 原料 1 吨，B 原料 2 吨，每 吨甲产品售价 14 万元，每吨乙产品售价 8 万元 .该企业在一个生产周期内，投资不超过34 万元，消耗 A原料不超过 13吨， B原料不超过 22 吨，

6、且生产的产品均可售出 .问：在一个 生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？ 22. ( 10 分)某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x(单位： 千元， x 0)时，销售量 q(x)(单位：吨 )与 x 的关系满足以下规律：若 x 不超过 4 时，则 120 q(x)= ；若 x 大于或等于 12 时，则销售量为零； 当 4x12 时，q( x)= a-bx(a,b 为常数 ). x1 (1) 求 a,b； (2) 求函数 q(x) 的表达式； (3) 当 x 为多少时，总利润 L( x) 取得最大值，并求出该最大值 . （2009 单招 2

7、2）（本题满分 12分）某工厂有一个容量为 10 吨的水池，水池中有 进水管和出水管各一个， 某天早晨同时打开进水管和出水管阀门， 开始时池中蓄 满了水，设经过 x（小时）进水量 P（吨）和出水量 Q（吨）分别为 P=2x ，Q=8 x （ 1）问经过多少小时，水池中的蓄水量 y（吨）最小？并求出最小量。 （2）为防止水池中的水溢出，当水池再次蓄满水时，应关闭进水管阀门，问经 过多少小时应关闭进水管阀门？ （2008 单招 B 卷 22）有甲、 乙两种商品， 经营销售这两种商品所能获得的利润依此是p 和 q （万元），它们与投入资金 x （万元）的关系有经验公式： 13 p x, q x . 55 今有 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入 分别应为多少？能获得多大的利润？ (2008 单招 A 卷 22)设甲、 乙两城市之间有一列火车作为交通车， 已知该列车每次拖挂 5 节车厢， 一天能往返 14次，而如果每次拖挂 8 节车厢， 则每天能往返 8次。每天往