数据挖掘题目及答案

1、、何为数据仓库？其主要特点是什么？数据仓库与KDD的联系是什么?数据仓库是一个面向主题的( Subject Oriented )、集成的(Integrate)、相对稳定的(Non-Volatile )、反映历史变化(Time Variant)的数据集合，用于支持管理决策。 特点：1、面向主题操作型数据库的数据组织面向事务处理任务，各个业务系统之间各自分离，而数据仓库中的数据是按照一定的主题域进行组织的。2、集成的数据仓库中的数据是在对原有分散的数据库数据抽取、清理的基础上经过系统加工、汇总和整理得到的，必须消除源数据中的不一致性，以保证数据仓库内的信息是关于整个企业的一致的全局信息。3、相对稳

2、定的数据仓库的数据主要供企业决策分析之用，一旦某个数据进入数据仓库以后， 一般情况下将被长期保留，也就是数据仓库中一般有大量的查询操作，但修改和删除操作很少，通常只需要定期的加载、刷新。4、反映历史变化数据仓库中的数据通常包含历史信息，系统记录了企业从过去某一时点(如开始应用数据仓库的时点)到目前的各个阶段的信息，通过这些信息，可以对企业的发展历程和未来趋 势做出定量分析和预测。所谓基于数据库的知识发现(KDD )是指从大量数据中提取有效的、新颖的、潜在有用的、 最终可被理解的模式的非平凡过程。数据仓库为KDD提供了数据环境，KDD从数据仓库中提取有效的，可用的信息数据库有 4 笔交易。设 m

3、i nsup=60%, mi neon f=80%。TIDDATEITEMS BOUGHTT1003/5/2009A, C, S, LT2003/5/2009D, A, C, E, BT3004/5/2010A, B, CT4004/5/2010C, A, B, E使用Apriori算法找出频繁项集，列出所有关联规则。解：已知最小支持度为 60%，最小置信度为80%1) 第一步，对事务数据库进行一次扫描，计算出D中所包含的每个项目出现的次数,生成候选1-项集的集合CoDTID项集T100A, C, S, LT200D, A, C, E, BT300A, B, CT400C, A, B, EC1

4、项集支持度计数A4B3C4D1E2S1L12）第二步，根据设定的最小支持度，从C中确定频繁1-项集L1L1项集支持度计数A4B3C43）第三步，由Li产生候选2-项集C2,然后扫描事务数据库对 C2中的项集进行计数C2项集支持度计数A, B3A, C4B, C34）第四步，根据最小支持度，从候选集C2中确定频繁2-项集L2L2由频繁项集产生关联规则如下：针对频繁3-项集L3,非空真子集有：A,B,C,A,B,A,C,B,C,相应的置信度为:规则置信度A-B&C3/4=75%B-A&C3/3=100%C-A&B3/4=75%A&B-C3/3=100%A&C-B3/4=75%B&C-A3/3=10

5、0%因为最小置信度为90%故所有关联规则为：B-A&C、A&B-C、B&C-A三、假设数据集D含有9个数据对象(用二维空间的点表示)：A1(3, 2)，A2(3, 9)，A3(8, 6)，B1(9, 5)，B2(2, 4)，B3(3, 10)，C1(2, 6)，C2(9, 6)，C3(2, 2)基于欧几里得距离采用k-均值方法聚类，取k=3，初始的簇质心为A1，B1 和C1，求：(1) 第一次循环结束时的三个簇的质心。(2) 最后求得的三个簇。解：(1)第一次循环：d2( A1，A1)=(3-3)2+(2-2)2=0d2( A1，B1)=(3-9)2+(2-5) 2=45d2( A1，C1)=

6、(3-2)2+(2-6)2=17因为d2( A1，A1)最小，所以，A1-A1d2( A2，A1)=(3-3)2+(9-2)2=49d2( A2，B1)=(3-9)2+(9-5)2=60d2( A2，C1)=(3-2)2+(9-6)2=10因为d2( A2，C1)最小，所以，A2-C1d2( A3，A1)=(8-3)2+(6-2)2=41d2( A3，B1)=(8-9)2+(6-5)2=2d2( A3，C1)=(8-2)2+(6-6) 2=36因为d2( A3，B1)最小，所以，A3-B1d2( B1，A1)=(9-3)2+(5-2)2=45d2( B1，B1)=(9-9)2+(5-5) 2=

7、0d2( B1，C1)=(9-2)2+(5-6) 2=50因为d2( B1，B1)最小，所以，B1-B1d2( B2，A1 ) =(2-3)2+(4-2)2=5d2(B2，B1)=(2-9)2+(4-5) 2=50d2(B2，C1)=(2-2)2+(4-6) 2=4因为d2 ( B2, C1)最小，所以，B2-C1d2(B3， A1 ) =(3-3) 2+(1 0-2) 2 =64d2(B3， B1) =(3-9) 2+(1 0-5) 2=61d2(B3， C1) =(3-2)2+(10-6)2=17因为d2 (B3, C1)最小，所以，B3-C1d2(C1， A1 ) =(2-3)2+(6-

8、2)2=17d2( C1 ， B1) =(2-9) 2+(6-5) 2=50d2(C1， C1) =(2-2)2+(6-6)2=0因为d2 (C1, C1)最小，所以，C1-C1d2( C2， A1 ) =(9-3)2+(6-2) 2=50d2(C2， B1) =(9-9) 2+(6-5) 2=12 2 2d2(C2， C1) =(9-2)2+(6-6)2=49因为 d2( C2， B1 )最小，所以， C2-B1 d2( C3， A1 ) =(2-3)2+(2-2) 2=1 d2( C3， B1) =(2-9)2+(2-5) 2=58 d2(C3， C1) =(2-2)2+(2-6)2=16

9、 因为 d2( C3， A1 )最小，所以， C3-A1 所以第一次循环结束时，第一类：A1, C3,质心为 O1 (2.5, 2 )第二类： B1， A3，C2, 质心为 O2(9, 5.67 )第三类： C1， A2，B2，B3, 质心为 O3(2.5, 7.25 )(2) 第二次循环结束时，第一类：A1，B2，C3, 质心为 01(2.33,3 ),第二类：A3，B1，C2,质心为 02 (8.67,5.67 ),第三类：A2，B3,C1，质心为 03 (2.67,8.33 )。第三次循环结束时，第一类：A1, B2, C3,质心为 01 (2.33,3 ),第二类：A3, B1, C2

10、,质心为 02 ( 8.67,5.67 ),第三类：A2, B3,C1，质心为 03 (2.67,8.33 )。结果与第二次循环结束的结果一样，故最后求得的结果为：第一类：A1，B2, C3,质心为 01(2.33,3),第二类：A3, B1，C2,质心为 02 ( 8.67,5.67 )，第三类：A2, B3,C1，质心为 03 (2.67,8.33 )。四、给定数据集S,试根据前7个样本构造ID3决策树模型，并预测第8个样本 的类别？数据集SSampleABCS1a0boC1S2a。b1C1S3a0bC1S481bC2S5a1b1C1Sa1bC2S7a2b0C2S8a2b1解：现计算每个属

11、性的信息增益。对给定样本分类所需的期望信息为：E(S)= - (3/7)log2 (3/7) - (4/7)log2 (4/7)=0.5239+0.4613=0.9852 Values(A)=aO, a1, a2,Sa0 =S1, S2, S3 , I Sa0 I =3，其中 3 个都属于类 C1，故有：E(Sa0)= -(5/5)log2(5/5) (0/5)log2(0/5)=0Sa1= S4, S5, S6 , I Sa1 I =3，其中，1 个属于 c1,2 个属于 c2,故有 E(Sa1)= -(1/3)log2(1/3) -(2/3)log2(2=0.5283+0.3900=0.9

12、183 同理，E(Sa2)= -(1/1)log2(1/1) - (0/1)log2(0/1)=0因此属性 A 的期望熵为：E(S,A)=(3/7)E(Sa0)+ 7)E(Sa1)+(1/7)E(Sa2)=0.3936 故A的信息增益为：Gain(S, A)= E(S) - E(S, A) =0. 9852 - 0. 3936=0.5916同理：Values(B)=b0, b1, b2,Sb0 =S1, S4, S7 , I Sb0 I =3，其中，1 个属于 c1,2 个属于 c2，故有E(Sb0)= -(1/3)log2(1/3) -(2/3)log2(22/3)=0.5283+0.390

13、0=0.9183Sb仁S2, S5 , I Sb1 I =2，其中2个都属于类 C1,故有E(Sb1)= - (2/2)log2(2/2) (0/2)log2(0/2)=0同理,E(Sb2)= -(1/2)log2(1/2) -(1/2)log2(1/2)=1因此属性B的期望熵为：E(S, B)=(3/7)E(SbO)+ (2/7)E(Sb1)+(2/7)E(Sb2)=0.3936+0+0.2857=0.6793故B的信息增益为：Gain(S,B)= E(S) - E(S, B) =0. 9852 - 0. 6793 =0.3059故A的信息增益最大，令属性A为根节点的测试属性，并对应每个值(

14、a0,a1,a2)在根节点下建立分支，形成部分决策树：对于A=aO和A=a2节点，它们对应的属性唯一，不需进一步讨论，而对于 A=a1节点，需 要进一步讨论。由于只有B属性可供讨论，因此依据不同的取值，可得最终的决策树：A根据以上决策树，可知第 8个样本S8的类别为c2.五、设论域U=x1, x2 ,x6,属性集A=C 一 D,条件属性集C=a, b, c,决策属 性集D=d，决策表如下：决策表abcdX11021X21021X31202X41220X52102冷2112问：决策表是否为一致决策表？利用分辨矩阵对决策表进行约简解：由决策表可知，U/C=x1, x2, x3, x4, x5, x6U/D=x1, x2, x3, x5, x6, x4P0Sc(D)=x1, x2, x3, x4, x5, x6 因为k=| P0Sc(D)|/|U|=1，故该决策表为一致决策表。该决策表的分辨矩阵为6