同步发电机模型整理

1、同步电机定转子侧变量对应关系及名称uf if fDQ iq iqEf励磁电动势 Ef =XadufrfEq空载电动势（ X d 后面的电动势） Eq=X adifXad XfEq瞬变电动势（ X d 后面的电动势） EqEqq轴超瞬变电动势（ X d后面的电动势）Edd轴超瞬变电动势（ X q后面的电动势）EdEdXaqigXaq aq gX g gEqEdX X X 2 ( X D1fX f X D X adXaqXQX f 1D )Q同步发电机 16 各变量：13 个电磁变量：定子侧 6 个（ udq 、idq 、dq ）；转子侧 7 个（ uf 、i fDQ 、fDQ ）3 个机电变量：

2、 （ Tm 、 r 、 ）同步发电机 10 个基本方程（ udqfDQ 、 dqfDQ ）：udridpdr quqriqpqr dufrfifpf0rDiDpD0rQiQpQdxdidxadifxadiDqxqiqxaq i Qfxad i dxfifxadiDDxad i dxadifxDiDQxaqiqxQiQ三阶实用模型： 这种模型的导出基于如下假定： 忽略定子绕组暂态和阻尼绕组作用，计及励磁绕组暂态和转子动态 （1）忽略定子 d、 q轴暂态，即定子电压方程中 pd、 pq均为 0；2）在定子电压方程中， r 1（p.u.） ，在速度变化不大的过渡过程中，误差很小；（3）忽略 D、Q

3、绕组，其作用可在转子运动方程中补入阻尼项近似考虑。导出思路：（1）派克方程中忽略 D、Q绕组，方程数变为 6个，变量数变为 12 个（ udqf 、idqf 、dqf 、 Tm、r 、 ），假设 uf 和Tm为已知量（励磁绕组和原动机输入） ，变量减为 10个，方程数 为 6（ udqf 、dqf ）+2（ r 、 ） +2（dq 轴网络方程） =10个，可以求解。（2）推导三阶模型时要对变量作如下改进：保留定子变量 udq 、idq ，转子变量 uf 、if 、f用 Ef 、 Eq 、 Eq代替，然后用 3 个磁链方程消去 d、q 、Eq ，最终保留 udq、idq、Eq、 r 、 （7未知

4、）和 Ef 、 Tm（2已知）共 9个变量，方程为 3个电压方程、 2个转子运动 方程和 2 个 dq 轴网络方程。三阶模型 状态量：（ Eq 、 r 、）：ud xq iq uq Eq T dEqTd0 dt T dTJ dt d dtridxdidriqEfD(若计及反映ud xq iq uq Eq T dEq Td0 dtdEdTq0 dtddTJ dt d dtEq (xd xd )id1) Tm Te TmEqi q (xdq 轴瞬变过程中的 g 绕组的四阶模型ridxdidriqEfEdEq (xd xd )id(xq xq )iq1)TmTeTmEqi q( xdxq)idiq状

5、态量（ Ed 、 Eq 、 r 、 ）：xq)idiq五阶模型：导出思路：方程数为 10个， 7个状态量（ d、q、f、 D、Q、 r 、 ），忽略定子暂态， pd、 pq均为 0，降为 5 阶，变量数变为 16 个（ udqf 、 i dqfDQ 、 dqfDQ 、 Tm 、 r 、 ），假设 u f 和 Tm 为已知量（励磁绕组和原动机输入） ，变量减为 14 个，通过方程数为 10（ udqfDQ 、 dqfDQ ） +2（ r 、 ） +2（dq 轴网络方程） =14个，可以求解。求解时将 udq 、idq保留， uf用E f替代，用5个磁链方程消去 3个转子电流 if（Eq）、iD、

6、i Q 和 2 个定子磁链 d 、 q ， f 、 D 、 Q 用 Eq 、 Eq 、 Ed 代替。方程数为 5（ udqfDQ ） +2（ r 、）+2（dq轴网络方程） =9个，变量为 11个（9个未知 udq、idq、Eq、Eq、Ed、 r 、 ），可以求解。方程为：ud Eduq Eq T dEqTd0 dtxqiq xdidEfridriqT dEqTd0 dtxdxdxd x1 EEq x1x1 T dE qTd0x1dtxdxdxdxdEqx1EqEq ( xd( xd xd )( xd x1)idxd x1xd)iddEdTq0 dtdTJEd( xqxq ) iqD ( dt d 1 dt 二阶模型：1) Tm TeTmEqiqEd id (xd xq )id iq经典二阶模型状态量（r 、）：对四阶模型，令pEq pE d 0 ，即只计及转子动态，模型中 xd xq ，即仍计及暂态凸极效应。EdEq dr dt d dtuqxqiqxdidD(Eq 恒定模型对于三阶实用模型，ud xq iq ri uq Eq T d