数字多用表直流电压表测量审核不确定度评定

1、数字多用表直流电压、交流电压、直流电阻 测量结果的不确定度评定、直流电压测量不确定度的评定1概述 1.1测量依据：JJF 1587-2016数字多用表校准规范。1.2测量环境条件：环境温度20E，相对温度60%1.3测量标准:多功能标准源HG6501。1.4被测对象：数字多用表FLUKE187，直流电压示值误差。1.5测量方法：采用直接测量法，将多功能标准源 HG6501电压输出端与数字 多用表输入端连接直接测量。将数字多用表电压示值与多功能标准源HG6501参考值相减，其差值即为数字多用表直流电压的示值误差。2数学模型Vx Vn式中：一示值的绝对误差；Vx 数字多用表FLUKE187示值；V

2、n 多功能标准源HG6501参考值;3不确定度传播律2 2 2 2 2Uc ( ) G u2(Rx) C2 u2(Rn)灵敏系数C11，C2Rn4测量不确定度来源分析与标准不确定度分量的评定不确定度来源主要为被测仪器的测量重复性、所用标准器的误差、分辨力 以及环境条件的影响等。因校准时按照规范要求的环境条件进行，故其引入的 不确定度分量可以忽略不计。4.1多功能标准源HG6501引入的标准不确定度分量w:由多功能标准源HG6501技术指标得知，直流电压100mV绝对不确定度为: 读数x 0.02%+0.02mV (k=2)，因此校准100mV时绝对不确定度为100mV X 0.02%+0.02

3、mV =0.04 mV,贝U标准不确定度 u1=0.023mV 同理可求得其它校准点引入的标准不确定度结果如下表：评定点绝对不确定度包含因子标准不确定度u1100mV0.04mV0.023mV1V0.0002V0.00012V10V0.0015V0.00087V100V0.015V0.0087V1000V0.3V0.17V4.2被校数字多用表分辨力引入的标准不确定度分量U2：数字多用表FLUKE187在示值(100mV)时的分辨力为O.OImV,半宽a=0. 005mV,在区间可以认为服从均匀分布，包含因子k= .3，则u2= 0. 005mV / . 3 =0.0029 mV同理可求得其它校

4、准点分辨力引入的标准不确定度结果如下表评定点分辨力区间半宽包含因子不确定度U2100mV0.01 mV0. 005mV0.0029mV1V0.0001V0.00005V0.000029V10V0.001V0.0005V0.00029V100 V0.01V0.005V庐0.0029V1000V0.1V0.05 V0.029V4.3被测仪器测量重复性引入的标准不确定度分量 ua按照重复性测量要求对直流电压100mV点进行连续10次测量，结果如下表： 主要来源是由数字多用表的测量重复性引起的。多功能标准源选择输出100mV、1V、10V、100V、1000V，在重复性条件下，用数字多用表FLUKE1

5、87连续测量10次，各获得1组测量值100mV测量结果测量序号12345测量结果(mV)99.9899.9899.9899.9799.98测量序号678910测量结果(mV)99.9799.9799.9899.9799.97平均值xa99.975 mV标准差s0.0053 mVjTl0(XiXa)2贝u UA=S=| =0.0053mV (n 1)1V测量结果测量序号12345测量结果(V)0.99990.99990.99990.99990.9998测量序号678910测量结果(V)0.99980.99990.99980.99990.9999平均值Xa0.99987V标准差S0.000048V

6、n 10(XiXa)2则 uA=s=i 1=0.000048V” (n 1)10V测量结果测量序号12345测量结果(V)9.9999.9999.9989.9999.999测量序号678910测量结果(V)9.9989.9999.9999.9999.999平均值Xa9.9988 V标准差S0.00042Vn 10(XiXa)2贝U uA=s=| =0.00042VV (n 1)100V测量结果测量序号12345测量结果(V)99.9999.9999.9999.9999.99测量序号678910测量结果(V)99.9999.9999.9899.9899.98平均值Xa99.987 V标准差S0.

7、0048Vn102(Xi Xa)(n 1)贝u UA=S= T =0.0048 V1000V测量结果测量序号12345测量结果(V)999.8999.8999.8999.8999.8测量序号678910测量结果(V)999.9999.9999.8999.9999.9平均值Xa999.84V标准差S0.052Vn 10(Xi Xa )2贝U UA=S= . i 1=0.052V” (n 1)由于测量重复性包含了人员读数时因分辨力引入的误差，因此由分辨力引入的不确定度分量U2和测量重复性引入的不确定度分量UA取大者5合成标准不确定度的计算5.1主要不确定度汇总表不确定度分量不确定度来源标准不确定度

8、100mV1V10V100V1000VUA测量重复性引入 的不确定度分量0.0053mV0.000048V0.00042V0.0048V0.052VU1多功能标准源 自身不准0.023mV0.00012V0.00087V0.0087V0.17VU2被测数字多用表分辨力0.0029mV(舍弃)0.000029V (舍弃)0.00029V(舍弃)0.0029V(舍弃)0.029V (舍弃)5.2合成不确定度计算由于各不确定度分量彼此独立，所以2R2 R2u2( R)= - U(Rx)2+- X!(Rn)2RxRn5.2.1 100mV 点Uc , (0.0053)2(0.023)2 =0.024m

9、V5.2.2 1V 点uc 、(0.000048)2 (0.00012)2 =0.00013V5.2.3 10V 点Uc .(0.00042)2 (0.00087)2 =0.00097V524100V 点uc . (0.0048)2(0.0087)2 =0.0099V5.2.51000V 点uc ,(0.052)(0.17)2 =0.18V6扩展不确定度的计算选定置信概率p=95%，包含因子k=2,扩展不确定度(U)为包含因子(k)与合成标准 不确定度(uc)的乘积，即U= kXjc.评定点合成标准不确定 度包含因子(k)扩展不确定度U数值修约100mV0.024mV20.048mV0.05m

10、V1V0.00013V20.00026V0.0003V10V0.00097V20.00194V0.002V100V0.0099V20.0198V0.02V1000V0.18V20.36V0.4V二、交流电压测量不确定度的评定1概述1.1测量依据：JJF 1587-2016数字多用表校准规范。1.2测量环境条件：环境温度20E，相对温度60%。1.3测量标准:多功能标准源HG6501。1.4被测对象：数字多用表FLUKE187，交流电压示值误差。1.5测量方法：采用直接测量法，将多功能标准源 HG6501电压输出端与数字 多用表输入端连接直接测量。将数字多用表电压示值与多功能标准源HG6501参

11、考值相减，其差值即为数字多用表交流电压的示值误差。2数学模型Vx Vn式中：一示值的绝对误差；Vx 数字多用表FLUKE187示值;Vn 多功能标准源HG6501参考值;3不确定度传播律2 2 2 2 2Uc ( ) Ci u2(Rx) C2 u2(Rn)灵敏系数CiRx1 ,C2Rn4测量不确定度来源分析与标准不确定度分量的评定不确定度来源主要为被测仪器的测量重复性、所用标准器的误差、分辨力 以及环境条件的影响等。因校准时按照规范要求的环境条件进行，故其引入的 不确定度分量可以忽略不计。4.1多功能标准源HG6501引入的标准不确定度分量U1：由多功能标准源HG6501技术指标得知，交流电压

12、1V( 45Hz)绝对不确定度 为：读数X 0.03%+0.0001V (k=2),因此校准1V (45Hz)时绝对不确定度为1V X 0.03%+0.0001V =0.0004V,则标准不确定度 U1=0.00023V同理可求得其它校准点引入的标准不确定度结果如下表：评定点绝对不确定度包含因子标准不确定度U11V (45Hz)0.0004V0.00023V1V (400Hz)0.0005V0.00029V10V (400Hz)0.005V0.0029V100V (400Hz)0.05 V0.029V1000V (400Hz)0.5V0.29V4.2被校数字多用表分辨力引入的标准不确定度分量U

13、2：数字多用表FLUKE187在示值1V (45Hz)时的分辨力为0.0001V,半宽a=0.00005V,在区间可以认为服从均匀分布，包含因子k=，则U2= 0. 00005V / 3 =0.000029 V同理可求得其它校准点分辨力引入的标准不确定度结果如下表评定点分辨力区间半宽包含因子不确定度U21V (45Hz)0.0001V0.00005V0.000029V1V (400Hz)0.0001V0.00005V0.000029V10V (400Hz)0.001V0.0005V0.00029V100V( 400Hz)0.01V0.005V0.0029V1000V (400Hz)0.1V0.

14、05 V0.029V4.3被测仪器测量重复性引入的标准不确定度分量ua按照重复性测量要求对交流电压1V （45Hz）点进行连续10次测量，结果如下 表：主要来源是由数字多用表的测量重复性引起的。多功能标准源选择输出1V（45Hz）、1V（ 400Hz）、10V（ 400Hz）、100V（ 400Hz）、1000V（ 400Hz）,在重复性条件下，用数字多用表FLUKE187连续测量10次，各获得1组测量值1V（ 45Hz ）测量结果测量序号12345测量结果（V）0.99920.99920.99910.99910.9991测量序号678910测量结果（V）0.99910.99920.99920

15、.99920.9992平均值Xa0.99916V标准差s0.000052Vn 10(XiXa)2则 uA=s=i 1=0.000052VV (n 1)1V（ 400Hz）测量结果测量序号12345测量结果（V）1.00061.00051.00061.00061.0005测量序号678910测量结果（V）1.00051.00061.00051.00061.0006平均值Xa1.00056V标准差s0.000052Vn 10(XiXa)2则 uA=s=i 1=0.000052V (n 1)10V（ 400Hz）测量结果测量序号12345测量结果（V）10.00410.00410.00510.004

16、10.004测量序号678910测量结果（V）10.00410.00410.00510.00510.005平均值Xa10.0044 V标准差S0.00052Vn 10/ 2(Xi Xa)贝U UA=S=1 =0.00052VV (n 1)(Xi Xa)贝U ua=S=i 1=0.0042 VI (n 1)100V (400Hz)测量结果测量序号12345测量结果(V)100.05100.05100.04100.04100.04测量序号678910测量结果(V)100.04100.04100.04100.04100.04平均值Xa100.042 V标准差S0.0042Vn 1021000V (4

17、00Hz)测量结果测量序号12345测量结果(V)999.8999.8999.8999.8999.7测量序号678910测量结果(V)999.7999.8999.8999.8999.9平均值xa999.79V标准差S0.057Vn 10(Xi Xa)2贝U UA=S= i 1=0.057Vll (n 1)由于测量重复性包含了人员读数时因分辨力引入的误差，因此由分辨力引入的 不确定度分量U2和测量重复性引入的不确定度分量 UA取大者。5合成标准不确定度的计算5.1主要不确定度汇总表不确定度分量不确定度来源标准不确定度1V (45Hz)1V(400Hz)10V(400Hz)100V(400Hz)1

18、000V(400Hz)UA测量重复性引入 的不确定度分量0.000052V0.000052V0.00052V0.0042V0.057VU1多功能标准源 自身不准0.00023V0.00029V0.0029V0.029V0.29VU2被测数字多用表分辨力0.000029V(舍弃)0.000029V (舍弃)0.00029V(舍弃)0.0029V (舍弃)0.029V (舍弃)5.2合成不确定度计算由于各不确定度分量彼此独立，所以2R2 R2u2( R)= R X!(Rx)2+R M(Rn)2RxRn5.2.1 1V (45Hz)点Uc , (0.000052)2 (0.00023)2 =0.00

19、024v5.2.2 1V (400Hz)点Uc ； (0.000052)2 (0.00029)2 =0.00029V5.2.3 10V (400Hz)点Uc 、(0.00052)2 (0.0029)2 =0.0029v5.2.4 100V (400Hz)点uc (0.0042)2(0.029)2 =0.029V5.2.5 1000V (400Hz)点Uc(0.057)2 (0.29)2 =0.3V6扩展不确定度的计算选定置信概率p=95%，包含因子k=2,扩展不确定度(U)为包含因子(k)与合成标准 不确定度(uc)的乘积，即U= kXjc.评定点合成标准不确定 度包含因子(k)扩展不确定度U

20、数值修约1V (45Hz)0.00024V20.00048V0.0005V1V (400Hz)0.00029V20.00058V0.0006V10V (400Hz)0.0029V20.0058V0.006V100V (400Hz)0.029V20.058V0.06V1000V (400Hz)0.3V20.6V0.6V三、直流电阻测量不确定度的评定1概述1.1测量依据：JJF 1587-2016数字多用表校准规范。1.2测量环境条件：环境温度20E，相对温度60%。1.3测量标准:多功能标准源HG6501。1.4被测对象：数字多用表FLUKE187，直流电阻示值误差。1.5测量方法：采用直接测量

21、法，将多功能标准源 HG6501电阻输出端与数字 多用表输入端连接直接测量。将数字多用表电阻示值与多功能标准源HG6501参考值相减，其差值即为数字多用表直流电阻的示值误差。2数学模型Vx Vn式中：一示值的绝对误差；Vx 数字多用表FLUKE187示值;Vn 多功能标准源HG6501参考值;3不确定度传播律2 2 2 2 2Uc ( ) G u (Rx) C2 u (Rn)灵敏系数C1R； 1，c2Rn4测量不确定度来源分析与标准不确定度分量的评定不确定度来源主要为被测仪器的测量重复性、所用标准器的误差、分辨力 以及环境条件的影响等。因校准时按照规范要求的环境条件进行，故其引入的 不确定度分

22、量可以忽略不计。4.1多功能标准源HG6501引入的标准不确定度分量ui：由多功能标准源HG6501技术指标得知，直流电阻100Q绝对不确定度为：读 数X 0.04%+0.04Q (k=2)，因此校准100Q时绝对不确定度为100QX 0.04%+0.04Q =0.08Q，则标准不确定度 u1=0.046Q同理可求得其它校准点引入的标准不确定度结果如下表：评定点绝对不确定度包含因子标准不确定度u1100Q0.08 Q0.046Q1k Q0.0008kQ0.00046kQ10kQ0.008kQ0.0046kQ100kQ0.06kQ0.035k Q1M Q0.0006M Q0.00035MQ4.2

23、被校数字多用表分辨力引入的标准不确定度分量U2：数字多用表FLUKE187在示值(100Q)时的分辨力为0.01 Q ,半宽a=0. 005Q ,在区间可以认为服从均匀分布，包含因子k= 3，则匕=0. 005Q r-3 =0.0029Q同理可求得其它校准点分辨力引入的标准不确定度结果如下表评定点分辨力区间半宽包含因子不确定度U2100Q0.01 Q0.005Q0.0029Q1kQ0.0001kQ0.00005 kQ0.000029kQ10kQ0.001kQ0.0005 kQ0.00029kQ100k Q0.01kQ0.005 kQ0.0029kQ1M Q0.0001MQ0.00005 M Q

24、0.000029MQ4.3被测仪器测量重复性引入的标准不确定度分量ua按照重复性测量要求对直流电阻100 Q点进行连续10次测量，结果如下表：主 要来源是由数字多用表的测量重复性引起的。多功能标准源选择输出100Q、1kQ、10kQ、100kQ、1M Q,在重复性条件下，用数字多用表 FLUKE187连续测量10次，各获得1组测量值100 Q测量结果测量序号12345测量结果（Q）100.01100.01100.01100.00100.00测量序号678910测量结果（Q）100.00100.01100.01100.00100.01平均值Xa100.006 Q标准差s0.0052 Qn 10(

25、XiXa)2贝U ua=S= i 1=0.0052 QIf (n 1)1kQ测量结果测量序号12345测量结果（kQ ）0.99980.99990.99990.99990.9999测量序号678910测量结果（kQ）0.99980.99980.99980.99980.9998平均值xa0.99984k Q标准差s0.000052 k Qn 10(Xi Xa)2贝u UA=S=i 1=0.000052k Qy (n 1)10k Q测量结果测量序号12345测量结果（k Q ）9.9999.9999.9999.9999.999测量序号678910测量结果（kQ）9.9989.9989.9999.9

26、999.999平均值xa9.9988 kQ标准差s0.00042 k Qn 10(Xi Xa)2贝U UA=S=i 1=0.00042 kQy (n 1)100 kQ测量结果测量序号12345测量结果（kQ）100.01100.01100.01100.00100.00测量序号678910测量结果（kQ）100.00100.01100.01100.01100.01平均值xa100.007 k Q标准差s0.0048 k Qn 10（XiXa）2贝U UA=S=i 1=0.0048 kQ” （n 1）1M Q测量结果测量序号12345测量结果（M Q）0.99970.99960.99950.99960.9997测量序号678910测量结果（M Q）0.99960.99970.99960.99960.9995平均值xa0.99961 M Q标准差S0.000074M Qn 10（XiXa）2贝U Ua=S=i 1=0.000074