因式分解导学案3

1、因式分解 - 公式法【学习目标】1、会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。2、通过学生们自己对公式的正向和逆向应用的探究，发展自己的逆向思 维能力和推理能力。3、通过学生自行探求，培养学生逆向思维能力，亲身感受数学知识的整 体性。【学习重点】 会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。【学习难点】1、准确理解公式中字母“ a”、“b”的广泛含义。2、把多项式写成具备公式的特征。【学习过程】一、学前准备1、回忆公式A、完全平方公式：B、平方差公式：2、把下列整式写成另一个整式的平方A、16= B、16x2 =C、0.04m2=D、 1 a2b2 =9E、36(m-n) 2=F、 25(2x

2、y)2493、把下列各式因式分解A、2a aB、5ab15acC、4a2b8ab2D、a2b2E、22a2+2ab+b2=F22、a22ab+b2=、探究活动 （独立思考，发现规律、掌握规律）通过上面第三大题的最后 D、E、F 三题的解题思路尝试把完成下表。题目过程结果平方差： a24b222a2(2b) 2（a+2b）（ a-2b ）a2-814m2- 4n29完全平方和：21+6y9y22212+213y+(3y) 22(1 +3y) 2x44x2420.25+2y 4y2完全平方差：21-6y 9y22212- 213y+(3 y) 22(1-3y)242x -4x 420.25-2y

3、4y2你发现什么规律？可以用自己的语言归纳吗？这与我们前面所学的乘法公式有什么关系？三、随堂检测1) 4a2 - 25b2=213) m2m =45)4x220x25=2( 2) x2y2 49m2=4)x232x256=(6)a28ab16b2=7) x2(a-b) 2 =8) (a b) 2 4(a b)c 4c2=9) (ab)28x(ba)16x2=四、小结1、这节课你获得哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学 们和老师交流，及时解决 !2、有什 么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进 步吧！ 建议：五、课后检测(一)、填空1、在括 号前面填上“”或“”号，使等式成

4、立：(1)(y x)2(x y)2；(2)(1 x)(2 x) (x 1)(x 2)2、直接写出分解因式的结果：（1）4x2 1 y2=（2）a2 6ab 9b2 =； 4（3） 4a2 4a 1 3、7.292 2.712；2.8 8 7.6 8 0.4 8 .4、若 x2-2 mx+1 是一个完全平方式，则 m的值为；5、若 a 2 b2 2b 1 0，则 a，b（二）、选择题 1、下列各式是完全平方式的是（）2 1 2 2A、 x2 xB、1 x2 C、 x xy 1 D、 x2 2x 142、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、 a2 （ b）2 B 、 5m2 20mn C

5、 、 x2 y2D 、 x2 93、下列各式不能继续因式分解的是（ ）A 、1x4B、x2y2C 、（xy）2D、a22a4、从边长为 a的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后， 将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如 图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立 的公式为 （）a2 b2 (a b)2(a b)2(a b)22a2 2ab b甲2a2 2ab b乙 a2 b2 (a b)(a b)三）、把下列各式因式分解1） 4m2 2mn 1n2（2） 3x 12x3323) y34 y2 y44) 8xy x2 16y26) 81 18(a 4) (a 4)28) 81a4 72a2b2 16b4(四)、拓展题1、已知 x, y互为相反数，且 (x 2)2 (y 2)2 4,求x,y的值 2、先阅读，再分解因式：x4