四川大学学报工程科学版论文模板

1、审稿加急基于 ANSYSW orkbench 某机载电子设备随机 振动响应分析 巫发茂 1,蒋 龙 1,王 健 1,朱维兵 1 (西华大学机械工程学院，四川 成都 610039 ) 摘要 :机载电子设备是飞机武器系统的重要组成部分， 随机振动是使其结构失效的主要因素。 为提高机载电子设备的可靠性， 基于 ANSYSW orkbench 软件平台对某机载电子设备进行有限 元建模与随机振动的加速度 PSD(Power Spectral Density) 分析，获得了应力分布云图和加 速度功率谱密度曲线， 并在此基础上通过随机振动环境试验对仿真分析结果进行了验证。 结 果表明有限元仿真计算结果与试验

2、结果比较吻合， 说明了建模与仿真的合理性， 并可为下一 步的结构优化与新设计提供参考。关键词： 机载电子设备；模态分析；随机振动分析； ANSYS Worbench 中图分类号： V 文献标志码： ARandom Vibration Response Analysis of Airborne Electronic EquipmentBased on ANSYS Workbench1 1 1 1WU Fa-mao1 JIANG Long 1 WANG Jian 1 ZHU Wei-bin 1(School of Mechanical Engineering ,XiHua University.C

3、hengdu,Sichuan,610039,China)Abstract ： Airborne electronic equipment are important components of aircraft weapon system, and random vibration is a main factor for structural failure. In order to improve the reliability of airborne electronic equipment, based on ANSYSW orkbench software platform, the

4、 airborne electronic equipment s finite element model wasbuilt and random vibration acceleration PSD(Power Spectral Density) was analyzed, and the stress distribution images and acceleration PSD(Power Spectral Density) curves was obtained. Meanwhile, based on this the simulation analysis results wer

5、e verified by random vibration environment test, the results showed that finite element simulation calculation results and experimental results are consistent,and description modeling and simulation was rational, and can provide references for further Structural optimization and new design.Key words

6、 ：airborne electronic equipment ；modal analysis ；random vibration analysis ； ansys workbench1 引言 随着军用电子技术的发展，机载电子设备已经 成为航空武器装备自动化、智能化、信息化的关键 因素。同时军用机载电子设备所处的环境条件比一 般电子设备更复杂与严酷，由环境因素造成设备故 障高达 50%，在温度、振动、湿度三项环境因素中， 振动因素约占 27%1-2 。机载电子设备是飞机武器系 统的重要组成部分，是各种电路单元、元器件及机基金项目：西华大学研究生创新基金项目 (ycjj2015076)械零部件的

7、主要载体，其结构的机械性能将影响电 信号传输以及电子系统的可靠性。国外开展电子设备结构的振动冲击分析较早， 其理论研究也较为完善。早在 1956 年 Lunney 和 Crede3 根据实际环境的测试数据对电子设备进行 了振动分析和疲劳分析。 1972 年 Eshleman4 撰写了 Shock and Vibration Technology with Applications to Electrical Systems 一书中， 对元件级的电子元器件到系统级的电子机箱的力 学特征进行了系统的分析研究。而我国的电子设备设计和制造行业经历了从仿制到自行设计的过程。 由于电子技术在国内发展的较晚

8、，国内在电子设备 动态性能研究领域内的水平相对不高，国产电子设 备的可靠性也相对较低。近些年来，伴随相关研制 项目的增多和应用范围的扩展，电子设备动力学分 析研究开始受到普遍的重视，部分专业技术和工程 设计人员也都开始有针对性地对各种车辆、方舱、 机柜、以及不同的装载设备等的振动特性进行了相 关的理论分析和试验测试研究。本文旨在采用有限 元仿真技术对某机载电子设备模型进行模态分析 与随机振动动力学分析，并通过仿真结果与试验结 果对比，验证了有限元仿真分析方法的有效性。2 有限元模型的建立 由于三维实体模型比较复杂，建立有限元分析 模型本文选用导入 CAD模型法，即采用参数化建模 技术，利用三维

9、建模软件 UGNX 8.0 建立该机载电 子设备的 CAD模型，如图 1 所示。然后将其转化为 x_t 文 件 格 式 导 入 有 限 元 分 析 软 件 ANSYS Workbench 中进行动力学特性分析。图 1 机载电子设备 CAD 模型2.1 模型简化模型简化与网格划分在整个有限元分析过程 中占有 50% 60%的工作量，是有限元分析的核心。 为了减少有限元分析的运算量，降低计算机内存的 占用量，提高有限元分析的可行性，进行复杂模型 的简化是非常必要的。首先确定原模型各部件的连 接方式、相关尺寸及质量，并分析它们对整个模型刚度的影响程度，随后确定各部位的具体简化方法。本文模型简化的主要

10、内容包括：1)删除一些不是直接承载的部件(如螺栓连接结构及铆钉结 构)； 2)去掉结构上不关心的特征 ( 如倒角、倒圆、小圆孔等 ) ；3)简化掉一些不重要的标示牌、线缆孔等5-62.2 前处理网格划分是有限元前处理中的主要工作，也是 整个有限元分析的关键一步，它直接影响后续数值 计算结果的准确性。本文模型网格划分时采用四面体网格划分法，网格划分单元尺寸设置为4mm，划分后产生 170460 个节点， 100698 单元。定义边界 条件为对该机载电子设备底板 4 个安装凸台上的螺 栓孔的内表面采用全约束。根据设备的结构特点与 更能等效实际的约束情况，本次仿真在底板螺钉孔 接触建立的时，采用梁单

11、元来建立接触，其它部件 接触的建立采用线面、面面绑定接触，建立的有限 元模型如图 2 所示。图 2 有限元模型3 模态分析3.1 模态分析基本原理模态分析主要用于确定结构和设备零部件的振动特性，包括固有频率和模态振型，模态分析也 是其他动力学分析的基础。在进行随机振动分析之 前首先要对该电子设备进行模态分析。多自由度系统的自由振动方程为：M u Cu K u (1)式中， M 为系统质量矩阵， C为阻尼矩阵， K为刚度矩阵， u 为系统的加速度向量， u 为系 统的速度向量， u 为位移列向量。在不考虑结构中存在的阻尼时，系统自由振动 方程为：Mu Ku 0 (2) 当发生谐振动，即 u U

12、sin( wt )时，则系统的 自由振动方程变为：(K wi2M)Ui 0 (3) 这是关于 Ui 的线性齐次方程组， 有解的充要条件 是其行列式为：2K wi2 M 0 (4)上述方程也称为系统的特征方程，故对于一个 结构的模态分析，特征方程的特征值wi2 的平方根便是其第 i 阶模态的固有圆频率，进而可以通过运 算得出结构的固有频率 fi wi 2，而特征方程对应的特征向量 Ui 就是其振型。3.2 模态分析结果通过 ANSYS Workbench 计算得到机载电子设 备模态参数结果，提取前 3 阶模态参数，如表 1 所 示，和前 2阶模态振型云图如图 3 所示。表1 某型电子设备前 3阶

13、固有频率与振型阶数固有频率 /Hz振型1 304底板 X 向一次弯曲振动2 401 侧板 Z 向一次弯曲振动3 533底板 X 向二次弯曲振动(a) 1 阶模态振型模态分析结果云图如下：(b) 2 阶模态振型 图 3 模态分析前 2 阶振型4 随机振动分析4.1 随机振动基本原理随机振动分析( Random Vibration )也称功率 谱密度分析，是一种基于概率统计学的谱分析技 术，是将时间历程的统计样本转变为功率谱密度函 数(PSD)。随机振动分析中功率谱密度 (PSD) 记录了 激励和响应的均方根值同频率的关系，因此PSD是一条功率谱密度值频率值的关系曲线，亦即载荷 时间历程。4.1.

14、1 功率谱密度函数功率谱密度函数 (PSD) 是随机变量自相关函数 的频域描述，能反应随机载荷的频率成分。自相关 函数是建立随机过程一个时刻 t 的数据值与另一个 时刻 t 的数值之间的依赖程度关系。假设随机振动过程具有各态历经性的平稳随 机过程， x(t) 是一样本函数，则自相关函数可以表 示为：1 T 2R( ) lim T x(t)x(t )dt (5)T T T 2当 0 时，自相关函数取极大值等于随机载荷 的均方值： R(0) E( x2 (t ) 。由于 R( ) 满足傅里叶变换的两个充分条件，因此随机载荷历程 x(t) 的自相关函数 R( ) 和其自功率谱密度函数 S( f )

15、形成了正反傅里叶变换， 即：S(f ) R( )e i2 f d(6)R( )S(f )ei2 f df其中 f 为频率， S( f) 称为 R( )傅里叶正变换，也 就是 x(t) 的功率谱密度函数，也称为 PSD谱。功率 谱密度曲线描述了功率谱密度值 S(f )与频率 f 的 关系，加速度 PSD的单位是“ g2 Hz ”，频率 f 单 位为 Hz。2当 =0 时， R(0) S(f)df E(x2(t) ， 这就是功率谱密度曲线下方的面积，即随机载荷的 均方值。4.1.2 频率响应函数1) 单自由度系统的频率响应函数 当系统受到简谐外载荷 x(w)=eiwt 作用时，系统的响应为 y(w

16、) ，则系统振动方程为：my(w) cy(w) ky(w) eiwt (7) 记系统的响应为： y(w) H (w)eiwt 则可得到y(w) H (w)i weiwty(w)H(w)w2 eiwt将y、y、 y代入振动方程可得：H (w)1k w2m iwc(9)称为系统的频率响应函数。2) 多自由度系统的频率响应函数 多自由度系统的频率响应函数矩阵为一对角阵，即H(w) diag ( H j ( w)(j 1,2,3, ,n) (10)其中 H j(w) 2 2 w j w12i j wj w(11)(a) X 方向等效应力云图(b) Y 方向等效应力云图式中， wj 为系统的第 j 阶固

17、有频率； j 为与 wj 对 应的阻尼比。4.2 随机振动模拟分析及结果用 ANSYS Workbench有限元软件对该电子设备 进行随机振动分析时，需要用不同频率所对应的功 率谱密度值来拟合出相应的功率谱密度曲线。这里 模拟分析计算时选取与真实试验相同的谱值数据 录入到 Random Vibration 加速度功率谱密度表格 中，获得了如图 4 所示的垂向 (X) 、侧向 (Y) 、航向 (Z) 三个方向上激励载荷的功率谱密度曲线。(c) Z 方向等效应力云图图 5 随机振动 1 等效应力云图通过上述应力结果云图可以看出，设备在 Z 向图 4 激励载荷的功率谱密度曲线4.2.1 随机振动等效

18、应力云图在 ANSYS Workbench中，施加上述随机振动模 拟载荷，即可进行有限元分析计算。模型在X、 Y、Z方向上的模拟应力云图，如图 5 所示。激励载荷作用下受到的等效应力最大，出现在设备 底板安装角上的螺栓孔部位， 最大 1 值为 32Mpa,如图 5(c) 所示， 换算为 3 应力值为 96Mpa满足航空用铝强度要求。5 试验与仿真对比分析 为了验证该电子设备结构设计是否合理，及验 证有限元仿真分析结果的正确性，故对该电子设备 进行了随机振动环境试验，试验控制点选在夹具与 产品的连接点附近且采用多点平均控制，试验地点 在某研究所的振动环境试验室内进行，试验中传感 器测点位置与仿真

19、分析中探点位置是一致的，将试 验测点处的数据与仿真分析获得的数据运用 MATLAB软件进行处理 (本文只对 X与 Z向进行对比 ) 后，获得了试验与仿真对比分析结果如图 6 和表 2所示。(b) Z 向测点对比情况图 6 仿真与试验响应结果对比表 2 仿真与试验频率对比最大峰值频率 /Hz方向 仿真 试验 误差 /%X763Y7057781.97202.1Z 4054152.4通过上述仿真与试验对比分析结果可以得出：1) 控制点的加速度功率谱密度曲线与输入的 加速度功率谱密度曲线是基本一致的，从表 2 可以 看出，仿真与试验最大共振峰发生频率的相对误差 小于 3%。2) 在中低频段， 同一测点

20、有限元仿真分析计算 所获得的加速度功率谱密度曲线与随机振动环境 试验获得功率谱密度曲线基本一致，且出现波峰、 波谷数量大体相同，共振点发生频率也基本相同。3) 在高频段仿真结果与试验结果有所波动， 这 主要由于所用仿真软件模块是基于线性假设进行 计算的，然而实际试验时在高频段不可避免的会出 现一定程度的非线性，这就难以保证在高频段二者 一致。4) 从总体上来看， 仿真结果与试验结果是存在 一定偏差的，致使这种误差形成的主要原因包括以下几点： 有限元模型建立的误差。由于模型简化 时忽略了一些次要特征及模型修正所引起的。模 型网格划分造成的误差。有限元模型的网格数量、 网格质量、网格密度、网格划分方法等诸多因素。 边界模拟、阻尼模拟及各部件接触建立等因素造 成的误差。6 结 语对于结构复杂机载的电子设备，采用ANSYS有限元软件，进行仿真分析验算是非常有效的，通过 仿真结果与真实试验数据对比，证明了仿真软件在 结构分析中的可行性与参考性。这对改变传统的产 品结构设计方式有很大的帮助，对缩短产品研制周 期，减小实际试验产品失效的概率， 降低研制成本， 提高工作效率，实现人 -机- 环境一体化具有重要的 意义。参考文献：1 Risto Hienonen,Matti Karjalainen,Raija Lankinen.Verif-icat