因式分解典型习题培优题

1、八年级数学上册分解因式专项练习题、选择题：(每小题 2分，共20 分) 1 下列各多项式中 ,不能用平方差公式分解的是 ( )A. a2b21B4025a2C a2b2Dx2+12 如果多项式 x2 mx+9 是一个完全平方式 ,那么 m 的值为 ( )A 3B 6C 3D63下列变形是分解因式的是A 6x2y2=3xy 2xyBa2 4ab+4b 2=(a 2b) 2C (x+2)(x+1)=x 2+3x+2Dx29 6x=(x+3)(x 3)6x4 下列多项式的分解因式 ，正确的是 (A)12xyz 9x2 y2 3xyz(43xyz)B)23a2 y 3ay6y3y(a2 a 2)56A

2、、C、C) x2满足 m2A) m把多项式xy1,nxzx(x2 y z)2D ) a b 5ab bb(a25a)2m 6n 10 0 的是 (3 (B) m 1,n3 (C)m 1,n 3 ( D ) m1,n3m2 (a 2)(a 2)(m2 m)m(a-2)(m-1)m(2 a) 分解因式等于2B、 (a 2)(m2 m)D 、 m(a-2)(m+1)学习帮手7下列多项式中 ，含有因式 (y 1) 的多项式是 (A、22y2 2xy 3x2B、(y1) 2 (y 1) 2C、(y 1)2 (y21)D、2(y 1)2 2(y 1) 182已知多项式 2x2bx c 分解因式为2(x3)

3、(x 1) ，则b,c的值为 ()A、b 3,c 1B、b6,c 2C、6,c 4D、b4,c 6922a、b、c是ABC的三边 ，且a2 b2c2abac bc，那么 ABC 的形状是 ( )A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D 、 等边 三角10、 在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 ( ab )。把余下的部分剪拼成一个矩形如图 )。 通过计算阴影部分的面积 ， 验证了一个等式， 则这个等式是 (A、2 ab2(ab)(ab)B、(ab)22 a2abb2C、(ab)22 a2abb2D、2 aaba(ab)二 、填空题 ：每小题 3 分 ，共 30 分 )1

4、1 多项式 2x2 12xy 2+8xy 3的公因式是12 利用分解因式计算 :32003 +6 32002 32004 =13+49x2 +y 2=(y)2学习帮手14 请将分解因式的过程补充完整 : a32a2b+ab 2=a ()=a (2 )15已知 a26a+9 与|b1|互为相反数 ,计算 a3b3+2a2b2+ab 的结果是 _2 x2 16( ) 1 ()2 ，161 2 2 1x2 ( )2 x ( )( ) 2y 42217若 x2 px q (x 2)(x 4) ，则 p=，q=。1 2 1 18已知 a3，则 a22 的值是 。aa19若 x2 mx n是一个完全平方式

5、 ，则 m、 n的关系是。2220 已知正方形的面积是 9x2 6xy y2 (x0 ，y0 ) ,利用分解因式 ，写出表示该正方形的边长的代数式 。三、解答题：(共70 分)22(4) (a b)(3a b)2 (a 3b)2(b a)22已知 x22（m 3）x+25是完全平方式 ,你能确定 m 的值吗 ?不妨试一试23 先分解因式 ,再求值 ：( 8 分)(1)25x(0.4 y)210y(y 0.4)2,其中 x=0.04,y=2.4学习帮手1 3 2 2 1 32)已知 a b 2， ab 2，求 a3b a2b2ab3 的值。222x y 6 2 326 不解方程组，求7y(x 3

6、y)2 2(3y x) 3的值。( 10 分)x 3y 12c2 2b(a c) 0 ，试判2227已知 a、b、c是 ABC 的三边的长 ，且满足 a2 2b2断此三角形的形状 。（10 分）1如果2xpxq()AabBab2如果2 x(ab)()A5B6、选择题(x a)(x b)，那么p等于C abD(ab)x 5b x2 x30 ，则b为C 5D6则 a，b 的值 分别为23多项式 x23x a 可 分 解 为 (x 5)(x b) ，( )A10 和 2B 10和 2C 10 和 24不能用十字相乘D 10 和 2法分解的是学习帮手( )A2xx2B223x 10x 3xC4x2x2

7、D225x 6xy 8y5分解结果等于 （x y 4）（2x 2y 5） 的 多 项 式 是( )A2(xy)213(xy)20B(2x2y)2 13(xy) 20C2(xy)213(xy)20D2(xy)29(xy)206将下述多项式分解后有相同因式 x 1的多项式有 （ ） x2 7x6； 3x22x 1；x25x 6 ；4x25x9；215x223x8； x4211x2 12A 2 个B3个C4个D5个二、填空题7 x23x108 m25m6(ma)(mb)a_b _9 2x210 x25x 3 (x 3)(_)_) 2y2(xy)(11 a2na (_ m_) (_)212当k 时 ，

8、多项式 3x27xk有一个因式为 （）13若x y6， xy17 ， 则代数式3 xy2 2 32x2y2 xy3 的值为 36三、解答题14把下列各式分解因式1）x47x26；（2）4x5x2 36 ；3）4x465x2y2 16y4；（4）6 a7a3b3 8b6 ；5）6a45a34a2；（6）64a37a4b2 9a2b4学习帮手(1)(x2 3)24x2 ；(3)(3x2 2x1)2(2x23x 3)2 ；(5) (x22x)27(x22x) 8(2a b)214(2ab) 4815把下列各式分解因式2) x2(x 2)2 9 ；2 2 24) (x2 x)2 17(x2 x) 60

9、；(6)16把下列各式分解因式(1)(ab)x2 2axab；(2)2 x(p22 q)x pq(p q)( pq) ；(3)2 x2xy3y2 2x10y 8；( 4)224x 4xy 3y4x 10y3；(5)(x2 3x2)(x27x 12)120 ；(6)(x2xy2 y)(x22xy 2y2)12y43217已知 2x3 7x2 19x 60 有因式 2 x 5，把它分解因式18已知 xy2，xya4， x3 y3 26，求 a 的值学习帮手1、因式分解 (3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)()2、因式分解 25 x 4+10 x 2 +1 = (2)3、因式分解

10、 x2-5x-24 = 4、 计算7582 2582 5、 9x2 kx + 4是一个完全平方式 ，则 k = 、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）（）( x+2 ) (x-2)= x 2 4（B） x2 x=(x+2)(x-2)(C)27 a 3 b=3a 3a 3a b(D) x2 4= ( x+2 ) (x-2)、 多项式 x2 y22， x2 2 xy+ y2 ， 4x y 的公因式是 （ ） x-2y （）x+2y() (x-2y)(x+2y)() (x-2y) 2、 下列各式中是完全平方式的个数有学习帮手x2 4x+4 ,1+16 a 2 ，24 x 2+4x-1 ,x2+

11、xy+ y） 1 个） 2 个） 3 个）4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有22x2+ y 222 m2- n 2 ，22- p 2+ q 222- x 2- y 2） 1 个） 2 个） 3 个）4个11、要使 x2 - yk 能因式分解，则 k =） n （）n+2 （）2n）2n+1（其中n 为正整数二、 分解因式 （12-16 每题 6 分 ，1718 题 7 分 ）12、223ax 6axy 3ay13、4x214、 9(a b)2(ab)2215、(m2n2 2)2 4m2n216、 (x y)22xy2xy17 、已知 ：22xy4x8y 20 0，求18、

12、先化简 ，再求值 ：2a（2a+b-c）2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)其中 a=5.25b= -3.1c=10.47 1319、求证： 255 一定能被 100 整除学习帮手21、已知： a,b,c 是ABC 的三条边长 ，且a b c ab bc ac 015当 m=时， x22（m 3）x 25 是完全平方式 三 、 因式分解 ：275 7（a1）6（a1）2；28（x2x）（x2x1） 2；29x2y2x2y2 4xy1 3031 x2y2xy；33 m4 m2 1 ；35 a3ab2a b；37x6y63x2y43x4y2；39m2a2 4ab 4b 2；（x 1）（x 2）（x 3）（x 4） 48；2232ax2bx2bxax3a 3b ；34a2b2 2ac c2；36 625b 4（ab）4；38 x 2 4xy 4y 2 2x 4y 35；405m 5nm22mn n21已知 ab=0 ，求 a32b 3a2b2ab2的值2求证 ： 四个连续自然数的积再加上