斜拉桥中拉索的静力设计

1、斜拉桥中拉索的静力设计 魏建东，赵人达，车惠民 摘 要：根据斜拉索设计的工程需要，假定已知梁端索张力的竖向 分量，对不考虑弹性和考虑弹性两种情况，推导了用于斜拉索线形设计 的解析式。并以某斜拉索为例进行了计算分析，证明了所得解析式的正 确性。最后，推导了用于设计端锚索的解析式。本文的结果也可用于其 它索结构中拉索的设计。 关键词：斜拉桥；缆索；张力；计算方法 中图分类号：U448.27 ； U443.38 文献标识码：A 文章 编号： 1003-4722(1999)02-0021-03 Static Desig n of Cable in Cable-stayed Bridge WEI Jia

2、 n-d on g,ZHAO Ren-da,CHE Hui-mi n (Civil Engineering College,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Ch ina) Abstract:To meet the engin eeri ng n eeds of cable desig n in cable-stayed bridge,the vertical component of cable tension at the attachment with deck is assumedto be known,the analytica

3、l static solutions of the cable are derived out in the two cases-taking into con sideratio n of elasticity or not respectively.Tak ing one stay cable as example con firms the correct ness of the an alytical soluti ons.Fin ally,the desig n of the cable at the end of the deck is developed.The results

4、in this paper can be used in cables design of other cable-structures. Key words: cable-stayed bridge ； cable ；tension;computational method 1冃I言 斜拉索是斜拉桥的重要组成部分，其精确设计不仅有助于斜拉桥初 始构形的确定，也有助于施工过程中导管的精确定位、挂索、张拉、索 力调整等步骤的顺利实现。常规的设计方法是将斜拉索视为一弹性直杆， 采用Ernst公式对斜拉索的弹性模量进行修正，从而把拉索自重垂度引 起的几何非线性问题线性化，简化了计算，一定程度上满足了

5、工程设计 的要求：1。但Ernst公式是近似公式，只适用于初应力较高，倾斜度不 大的拉索。否则，将引起较大的误差：2为建立精确的斜拉索设计方法， 文献3从斜拉索的整体平衡出发，推导了部分精确解；文献 4从 斜拉索微元体的平衡方程出发，推导了各种情况下含待定参数的解析式。 当测量中测得或设计中给出某些参数后，这些解析式便成为可用于索工 程中拉索设计和基于测量的强度验算的精确解。 然而，设计斜拉桥拉索时，无论采用简支梁法或刚性支承连续梁法 计算斜拉索的初始张拉力，直接得到的都是斜拉索的梁端张力竖向分量。 文献5从斜拉索的整体平衡出发，针对无弹性斜拉索，假定索端张力 竖向分量已知，建立了计算索端倾角

6、的迭代公式，并给出了以索端倾角 和张力竖向分量为变量的索长及张力计算式。 本文利用文献4的结果， 分别对不考虑和考虑斜拉索弹性的情况，给出了已知梁端张力竖向分量 情况下的解析式。并以实例对比说明了不考虑弹性引起的误差。最后， 推导了用于设计端锚索的解析式。 本文有关非线性方程或方程组可采用区间对分搜索法求解6。对非 线性方程，区间对分搜索法即常用的二分法，当然也可辅以割线法，以 加快收敛速度。 2不考虑弹性的斜拉索解答 2.1 含待定参数的解析解 图1拉索及其微元体示意图 斜拉索简图及其座标系如图1(a)所示。除假设斜拉索均匀且具有充 分的柔性外，还假定斜拉索不可伸长。取微元体如图1(b)所示

7、。假设未 变形状态，斜拉索的密度为p 0,则沿索长自重的线荷载集度为q= p Ag。 其中，A)为索的横截面面积，g为重力加速度。张力的竖向分量为Tdz/ds , 水平分力为Tdx/ds。因而，两端索张力竖向分量的合力为d(Tdz/ds)， 水平分量的合力为d(Tdx/ds)。考虑微元体的平衡 艺 X=0:d(Tdx/ds)=0(1) 艺 Z=0:d(Tdz/ds)=q ods(2) 以上对文献4中图1(b)不妥之处给予了更正，并对以上二式的 推导给予了详细说明。求解以上二方程，可得到含未知量的斜率、索曲 线、索长及张力等状态量的解答，具体见文献40 在斜拉索设计前，已假定了斜拉桥的位形，拉索

8、在桥面及桥塔的二 端点位置已知，即斜拉索的高差 h。水平跨度I为已知，而索的横截面 面积A一般已作为试算给出假定值，也可利用Ernst公式的近似计算结 果给出。索上任一点的空间位置、张力、倾角、从下端量起的索长、索 的总长等状态待定，由之可得到索垂度及两端点的倾角等状态量。拉索 的两端点固定下来以后，拉索的状态由任一状态量就可以确定。此外选 梁端张力Ta,主要是在所有的状态量中，张力量值较大，有利于提高计 算结果的精度。 2.2 已知梁端张力竖向分量的解析式 此外选择文献4中以索曲线下端的斜率为独立变量对应的解析式。 已设tg 0 0=shC1=m, C1=arshm,由文献4中索曲线对应上端

9、点条件的 式(14)得 A/a = wish (/l； ) + cliff 1 . y 1 + in- (3 ) 上式中,a为荷重比，a=Hq H为张力的水平分量。而此时, ,其竖向分力大小的绝对值为 V=Tsin 0 0=Htg 0 0=aqm 于是得 n=Vaq 0 将以上二式代入式(3)则 而由a的定义知 于是式(6)可化为 ch(qj/ Jg 一 旷)-讪=0(K) 求解方程式(8)可得Ta,且精度可控制。进而由式(7)和式, r =- 冷=飞宀八i/ : -:; ;文献4 中对应索曲线方程、从下端量起的索长、张力、斜率、总索长、中点垂 度及最大垂度的解析式分别化为 v7?o)chx/

10、 vn 一 1/M + arshCf /- 一 Tg、(9) nrsh (F/ J 巧一尸)-g(10) T= J忙乜心乂/ /n - v2 + nrsh(V7_ 0)丨11) 1拠=tk/dr = sh Dj*/ 卜兀“ arsh(V/ dg 说)(12) 岭 S (x E 时(13) 5= h/2 -煮雌门仍 _Ati、= (P-(h；i)arsh(Aft) 一 irsh(Vz Vj1-!l) /I，刿:刊 + T丸堰(15) 例1分析铜陵长江大桥最长索。此索水平距离l =210.925 m,高差 h=110.485 m ,单位长度重量q=79.75 kg/m，梁端张力竖向分量 V=2 2

11、83.46 kN。此即文献5算例中的最长索J26。本文方法求得Tb=5 165.342 kN,索长So=238.12O 13 m A端切线斜率tg 9 a=0.503 34, B端切线斜率 tg 9 b=0.544 4。计算中采用了双精度，检验 B端不平衡力，发现其精确 到1O-10 No因此，可认为得到的为精确解，证明了以上解析式的正确性。 同时发现，文献5的计算结果误差较大，其中，B端张力误差达218.8 kN。而参考文献7的结果误差很小，可以认为是正确的。 3考虑弹性的斜拉索解答 3.1含待定参数的解析解 取变形前后的微段dso及ds，见图2o ds=dSo+A s(16) 图2弹性索段

12、变形前后示意图 A s为弹性伸长，并设变形后索的密度为p，横截面面积为A,微 元体受力图同图1(b)类似，不同之处是线荷载为q,而非q,且不再为 常数。如前建立平衡方程。水平方向的平衡方程与式(1)相同，则得出张 力的水平分量处处相等，仍设为H。竖向的平衡方程与式(2)基本相同， 但右端的线荷载集度为q。弹性模量记为E。假定HEA=g，Hq=a，并 设dz/dx=tg 9 =shu,求解得精确解，具体见文献4。 3.2 已知梁端张力竖向分量的解析式 此处选择文献4中以索曲线下端的斜率为独立变量对应的解析式。 已设 tg 9 o=shuo=m，贝U chuo=1+m。由式(5) m=V/(aq

13、o),定义式 3、单位工程： 、合格：所含分部工程的质量全部合格；质量保证 资料应符合本标准的规定； 观感质量评定得分率达到 90 %以 上。 质量保证资料应符合本标准的规定； 观感质量评定得分率达到 90 %及其以上。 、工程分解体系：（见附图） 、目标体系: 1、目标保证体系： 工序作业质量目标（保证）保证分项目标（保证）分部质 量目标（保证）单位工程质量目标。 2、目标体系：由工序作业质量目标完成，首先制定工序 作业质量目标，其次制定分项质量目标，再其次制定分部工程 质量目标，最后制定单位工程质量目标，这样就形成了一个单 位工程的完整的目标体系。 本住宅楼，其目标体系制定如下： 、这一单

14、位工程，由下列分部工程组成：地基与基础工 程、主体结构工程、装饰工程、层面工程、上下水与采暖、电 气六个分部工程。 、地基与基础分部工程由下列分项组成：挖坑、砂砾垫 层、 C10 砼垫层、条形基础、毛石基础、 C30 钢筋砼地梁、防 潮层、回填土七道分项工程组成。 、主体结构分部工程，由下列分项组成：砌体、梁、板、 C20 构造柱， C20 圈梁等分项工程。 、装饰分部工程由下列分项组成：一般室内抹灰、外墙 抹灰墙面、 刷涂料、楼地面、 门窗五道分项工程。 、屋面分部工程由下列分项组成： 屋面找水平、保温层、 卷材防水层、瓦屋面四道分项工程组成。 、上下水与采暖分部工程由下列分项组成：上水管道

15、安 装 上水管道附件与卫生器具安装、 采暖管道安装、采暖器附件 安装四个分项工程。 电气分部工程由下列分项组成：配管及管内穿线、护套 配线、电气照明灯具及配电箱安装、接地装置四道分项工程。 3、质量目标制定： 、首先确定单位工程的质量目标；工程质量目标，就是 单位工程的质量评定等级，这个目标，在工程承包合同中已做 了明确界定（是合格） ；其次，规划六个分部工程的质量目标； 要明确哪几个分部工程质量必须达到合格标准， 才能确保单位 工程达到合格。 、质量目标制定依据： 、两个承包合同：工程承包合同中规定的本单位工程的 目标；项目经理经营承包合同中明确的质量责任目标； 、有关法规、标准、定额； 、

16、有关图纸、招标文件、施工组织设计、资料; 、生产要素的实际状况与动态； 、设计要求与有关说明。 、以地其基础分部工程为例， 其质量目标如下: 、基础分部工程的分项工程质量目标如下图: 、其他分部工程的分项工程的质量目标，中标后由项目 经理部制定。 、目标控制与管理： 1、目标控制：项目中在实现所定目标过程中，按预定目 标计划实施（也就是将所定目标做为管理活动的中心） ，在实 施管理的过程中，由于各因素会对之产生干扰，项目经理部就 要通过检查，获取目标实施中信息，将之与原目标计划进行比 较，发现偏差，采取相应措施纠正偏差，确保目标计划的正常 实施，最终获得预定目标计划之实施。这是一种将经济活动和

17、 管理活动的任务， 转换为具体目标加以实施和控制的主动管理 法，它的精华就是以目标来指导行动。 2、实行目标管理或控制，要有两个条件 其一：有一个明确的目标计划体系，如上所述，首先，将 施工项目进行分解，形成一个工程分解体系，其次根据工程项 目的分解体系，从单位到有关工序制定目标计划，使这形成一 个目标计划体系。 这样就便于实行目标控制与管理了。 其二：有一个合格的控制与管理体系。我们的控制与管理 主体就是项目经理与其相应在的有关作业层（工程队） ，直到 作业班组， 这就形成了一个控制与管理的工作体系。 、工程施工体系（生产体系）： 、质量控制与管理体系（组织体系）： 、质量控制与管理法规体系

18、： 3、施工阶段质量控制的全过程： 4、施工阶段质量控制原则： 、以预防为主，重点做好事前控制，防患于未然，将质 量问题消除在萌芽状态； 、坚持质量标准，严格检查，热情帮助； 、结合工程特点，结合实际确定控制范围深度与采取的 控制方法； 、尊重事实，尊重科学，以理服人处理质量问题 5、施工阶段质量控制依据： 、有关原材料技术标准； 、有关构配件取样试验标准； 、有关技术鉴定书； 、有关操作规程； 、有关规范及验收标准。 、施工阶段工程质量管理与控制方法： 1、有关技术文件的编制与审核： 这是对施工阶段工程质量进行全面管理与控制的重要手 段。 、审核进入施工现场各分包单位的技术资质证明； 、编写

19、开工报告并审核上报； 、编写施工方案或施工组织设计，对确保工程质量有 可靠技术措施，审核后上报； 、编写分部分项工程及重点部位的技术与安全操作要 点，并做了全面交底； 、原材料、构配件取样送验，并审查试验报告； 、进行图纸会审送签署会审记录； 、对生产五要素（材料、机械、人员、资金、施工方 法与环境）进行事先审查 2、质量监督与检查： 、检查内容： 、开工之前检查：目标是检查是否具备开工条件，开 工后能否保证工程质量， 能否确保工程连续正常施工。 、工序作业检查：检查是否按规范、规程与施工方案， 交底文件进行作业； 、工序交接检查：在自检、交接检、专职检的基础上， 对主要工序和对工程质量有重大

20、影响的工序，由有关工长、 专职检查员、甲方代表、监理工程师做工序交接验收检查； 、隐蔽工程检查：凡属隐蔽工程，必须由专职检查员， 甲方代表或监理工程师会同一起隐蔽检查验收，并经监理工 程师或甲方代表签证后，方能掩盖； 、停工后再复工前的检查：需经监理工程师或甲方代 表检查认可后，方能下复工令复工； 、分项、分部工程，均应经监理工程师或甲方代表检 查认可后，方能下复工令复工； 、随班跟踪检查：对主要工序容易产生质量事故或通 病的工序， 专职检查员及有关工长， 随班跟踪检查。 、检查方法： 、目测法：看、摸、敲、照 看：根据质量标准，进行外观目测； 摸：手感检查； 敲：以工具敲击，进行音感检查；

21、照：对暗阴部位以镜子反光检查； 、实测法：吊、量、套、靠 吊：以托线板、线锤检查垂直度； 量：以测量工具、计量仪表对断在尺寸、轴线、标高、 湿度、湿度检查； 套：以方尺套方，辅以塞尺检查； 靠：以直尺辅以塞尺进行检查； 、试验检查： 必须通过试验，才能对质量进行判断，此时使用此方法 3、工序的质量控制： 工程项目的施工过程：由一系列相互关联，相互制约的 工序所构成。工序的质量是工程项目整体质量的基础。为把 工程项目的产品质量管理好，以预防为主，首先就是将工序 质量管理好。 工序质量包括两个内容： 其一是工序活动条件的质量 每道工序之投入的五要素：人、材、机、资金、技术）要符 合要求；其二是工序

22、活动效果的质量（即每道工序施工完成 的工程产品要达到有关质量标准） 要符合标准要求。 、工序质量控制的内容: 、确定工序质量控制流程： 每道工序完成后（工序产品）T施工自检、互检T会同 工长检查验收T通知监理工程师或甲方代表进行工序检查， 并办理工序质量验收签证T下道工序施工。 、如上所述，工序活动条件，是指影响工程质量的诸 要素（五要素）。找出影响工程质量的重要因素， 并加以控制， 才可达到工序质量控制之目的。 、及时检查工序质量，并进行分析判断。 、设置工序质量控制点： 质量控制点是指：为了保证工序质量而需要控制的重点 或部位，或者是薄弱环节，对设之质量控制点可以首先析其 可能赞成质量隐患

23、的原因，再针对隐患原因，制定出对策予 以预先控制。 、工序质量控制点的设置： 设置工序质量控制点，并对之进行控制，是对工序质量 进行预检的有效措施，要根据工程特点、重要性、复杂程度、 准确性、质量标准与要求，全面合理的选定质量控制点，它 可能是结构复杂的某一工程项目，也可能是技术要求高，施 工难度最大的某一结构构件，也可能是某一分部工程，也可 能是影响工序质量的某一个环节。技术操作、材料、机械、 施工顺序、技术参数、自然条件、工程环节都可以作为质量 控制点来设置，主要视其对质量性之影响的大小及危害程度 而定。举例如下： 、人的行为：避免人的行为失误赞成质量事故。对高 空、高温、水下、危险作业，

24、易燃易爆作业，吊装作业，动 作复杂而快速运转的机械作业， 精密度及技术要求高的作业， 都应从人的生理缺陷、心理活动、技术能力、思维方法、思 想素质等方面进行考核，反复交底，以免由于行为的错误， 导致违章作业，产生质量事故； 、物的状态：有的工序质量控制中，以物的状态为控 制重点如施工精密与施工机具有关；如计量不准与计量仪表 或计量设备有关，又如主体义叉或多工种密集作业与作业有 关等。 、材料质量与性能：材料性能与质量直接影响到工程 质量。 、施工顺序：有的工序作业，必须严格控制相互之间 的操作施工顺序， 如有违背， 将出现对质量不利影响。 、技术间歇：有的工序作业，工序之间的技术间歇， 其时间

25、性很强，如不严格控制，就会影响工程质量。如砖墙 砌筑完成后，一定要有 10D 的技术间歇，以便让墙体充分 沉陷、稳定、干燥，然后才能抹灰，如违反，立即抹灰，会 形成灰面脱落、空鼓。 、技术参数：有些技术对数与质量有密切关系，必须 严格控制。如：砼配合比，外加剂掺量，夯实土的最佳含水 量等。 、常见之质量通病：如“渗、漏、泛、堵、壳、裂、 砂、锈“等通病的部位，要事先研究消除对策，采取预防措 施。 、新工艺、新材料、新技术之应用：都必须事先鉴定 试验，或虽有鉴定与试验，但本施工单位首次采用，缺乏经 验，也应设为质量控制点，严加控制。 、质量不够，不合格率较高的产品：这些产品，根据 数据统计，表明

26、质量波动较大，不稳定，不合格率较高，应 设为质量控制台点，予以控制。 （六）、施工阶段质量影响因素 （五要素）的控制： （本节只涉及人、材、机、方法、环境五要素，它属于 事前控制控制之范畴） 1、人的控制：指直接参与工程实践的组织者、指挥者、 操作者。对人进行控制之目的，是避免人的失误，并调动其 积极性。其要点如下： 、人的技术水平：人的技术水平高低，直接影响到工 程质量之水平，为此，对技术复杂，难道大，精密要求高的 工序操作，要由技术熟练、经验丰富的人来完成。必要时， 对其技术水平予以考核。 、人的生理缺陷：根据工程特点和作业环境，对人的 生理缺陷严加控制。如反应迟钝，应变能力差的人，不能操

27、 作快速运行，动作复杂的机械设备等 、人的心理行为：人的心理行为受社会、经济、环境、 人际关系之影响，并要接受组织与管理的约束。因为，其劳 动态度、注意力、情绪、责任心有不同地点、不同时间有不 同变化，为保证质量万无一失，在关键工序和操作上，要控 制思想活动，稳定其情绪。 、对材料的质量控制： 材料质量工程质量的基础，材料质量不符合要求，不可 能干出符合质量标准的工程。所以，对材料质量进行控制， 是提高工程质量的重要保证， 材料控制要点如下： 、订货：对主要装饰材料及配件，订货前，需查清生 产厂家情况，看样，向甲方提供样品，同意后，才可正式订 货。 、主要设备：订货前，和甲方和监理工程师提出申请， 核实是否符合要求； 、主要材料进场时，须具备出厂合格证或化验单，或 乙方复检单。所有材料必须具备检验单并经监理工程师验证 后方可正式使用； 、所有构配件，皆必须具备厂家批号及出厂合格证； 、凡标志不清或有质量怀疑的材料，一定进行复试； 、现场配制的材料，先提出试配要求，一定进行复试; 、对材料性能、质量标准、适用范围、对施工要求等 必须充分了解，慎重选用。如红色大理石或带色纹（红、暗 红、金黄色纹）的大理石，因其易风人剥落，不宜用于外装 饰。