最新速度、位移公式

1、匀变速直线运动的速度与时间以及位移 与时间一、匀速直线运动1、定义：沿着一条直线，且速度不随时间的变化而变化的运动,叫做匀速直线运动2、图像V特点：是一条平行于时间轴的直线 表示物体的速度不随时间变化，是个定值二、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度丕变的运动，叫做匀变速直线运动 2、分类：(1) 匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀壇翅，加速度的方向与速 度的方向相同,则凶(2) 匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小,加速度的方向与速 度的方向相反,则凶三、匀变速直线运动的速度与时间关系1、速度与时间的关系式公式推导：假定初始时刻从20开始rq及由v=v0+at%是物体在t=0

2、时刻的速度，称为初速度。肌是物体在t时刻的瞬时速度，称为 末速度。7注意： 在具体运算中必须规定疋方回来简化一直线上的矢量运算2.速度与时间的图像（ut图像）特点： V-t图象是一条倾斜的直线 无论选在什么区间，对应的速度V的变化量酬与时间t的变化量厶之比都是一样的,AV,即加速度是一定值 纵轴上的截距表示运动物体的初速度U。 图线的斜率表示运动物体的加速度a 图线下的“面积”其表示运动物体在相应的时间内所发生的位楼三、匀变速直线运动的位移与时间关系1、匀速直线运动的位移 公式法: 图像法：在ut图像中图线与时间轴所围成的矩形的鲤就是做匀速直线运 动的物体的位移4 v/m-sdt/s思考面积正

3、负的含义： 面衣为正表示位移的方向为正方向； 面积为负表示位移的方向为负方向。-V 当速度值为正值时,x=vt0,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方；当速度值为负值时,x=vt0,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的王 方。2.匀变速直线运动的位移用微元与极限思想理解匀变速直线运动的位移我们把ut图像中时迴划分为许多小的时间间隔.设想物体在每 一个时间间隔内都做匀速直线运动,而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物 体的速度跳跃性地突然变化.因此，它的速度图线由一些平行于时间轴的间断 线段组成.由前面的知识知道匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间 轴之间的面积来表示，因此上面设想的运动物体

4、在时间f内的位移，可用图线中 的一个个小矩形面积之和（即阶梯状折线与时间轴之间的面积）近似来表示。当小 矩形的个数划分为无穷多时，无穷多个小矩形的面积之和就回型鲤的表示运 动物体的位移。而这些小矩形合在一起就会组成一个搓形，那么梯形的面积就 表示做匀变速直线运动的物体在0-t这段时间内的位移。结论:做匀变速直线的物体的位移，等于其Ut图像中图线与时间轴所围成的 梯形的面积。切割：t f t/3 f t/6v/in/sv/m/sij变速直钱退劭的伎穆 初可用闺钱.鸟蜚标柚所(S的面获表斥/如果把整个运动过程划分得非常细，每段 时间无穷小，很多很多的小矩形面积之和 就会无限接近梯形面积！、公式推导

5、推导过程：由图可知：梯形Q4於(7的面积S=-OC + AB)OA代入各物理量得；兀二丄( + v)r又：V = vo + 6ZXE12得：x vt Hal2x=vJ+ar结论：-初注意：x = vJ+at2(1) 公式2 中的X . vo . a均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向，一般以些的方向为正方向.X二丄加(2) 对于初速度为零(po=O)的匀变速直线运动，位移公式为2,即位移x与时间r的二次方成正比(3) 因为位移公式是关于X的一元二次函数，故xf图象是一条抛物线(一部 分).但它丕表里质点运动的轨迹为曲线，质点在做直线运动.(4) 匀变速直线运动的另一个计算公式是: 匀变速直

6、线运动的两个推论:a.平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间十内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即:2推导：设物体的初速度为,做匀变速运动的加速度为8,方秒末的速度为卩.X + -at2由上 可得：平均速度1 u 2(1)由才可得：中间时刻瞬时速度H =vo+|af1 2(2)由(1) ,(2)式可得：2(3)由了 乂可得：1 4 = 1 atL 22 (4)由(2) ,(3) ,(4)可得:胡二所以：2川+丫2b:逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔7内，位移之差是一个常量，即 A X= XnX = bT推导：时间7内的位移xx= VoT