运控习题答案

1、精品文档习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR匀为PI调节器，设系统最大给定电压U；m=15V,转速调节器限幅值为Ui*m=15V, n Nl500r/min，I n =20A电流过载倍 数为2,电枢回路总电阻R=2Q, Ks=20, Ce=0.127Vmin/r，求：(1 )当系统稳 定运行在U；=5V, IdL=10A时，系统的n、Un、U*、Ui和Uc各为多少？ ( 2) 当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少？解：(1) ： - = 0.01V mi n/rnN1500r / minUn5Vn -500r/mi na0.01V min/r*匕-=型-0.375V/AIdm4

2、0AUi* ld =0.375 10 -3.75VUi 二- Id =0.375 10 =3.75V亠丿1275001075VKs20(2)堵转时，U：二 ddm =15V ,Cen +ldR 0.127 x0+402 八,U c4VKs203.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN=3.7kW, UN =220V, in =20A, nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻R=1.5 Q ,设U；m门鳥=Ucm =8V,电枢回路最大电流ldm=40A，电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求:(1) 电流反馈系数和转速反馈系数:

3、(2)当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0, U* ,Ui,Uc值。解:1）一厶0.32V/AIdm 40A二 土 8V0.008V min/rnN1000r / min2) Ud- E Id R - Idm Rt = 40 1.5 = 60V这时：U； =8V,Un = 0, ASF处于饱和，输出最大电流给定U： =8V,Uj =8V,UcU d0Ks6040= 1.5V5欢迎下载3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASF, ACR匀采用PI调节器。 当ASR输出达到um =8V时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：(1)U*应如何变化？ ( 2

4、)uc应如何变化？ ( 3)uc值由 哪些条件决定？*解：1)如=型=0.1V/A1 dm 80A到7V变化U*就是电流的给定，因此当电流从 40A到70A时，U*应从4V2)Uc要有所增加。3)Uc取决于电机速度和负载大小。因为 Udo二E TdR匸二CenTdmR：3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求 阶跃响应超调量二10%。(1) 系统的开环增益。(2) 计算过渡过程时间ts和上升时间tr ；(3) 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr 0.25s,则K=?,=?(3)绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr 0.25s，求K, .解：取 KT

5、 =0.69,=0.6,二 =9.5%(1)系统开环增益：K =0.69/T =0.69/0.1 =6.9(1/s)(2) 上升时间 tr =3.3T =0.33S过度过程时间：3ts_ 6T =6 0.1 = 0.6sSn(3)如要求 tr 0.25s，则应取 KT -1/ =0.5这样 K =1/T =10,超调量=16.3%。3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：Pn =60kW , Un =220V , In =308A ,nN =1000r/min ,电动势系数Ce =0.196 V min/r,主回路总电阻R =0.18 Q

6、,触发整流环节的放大倍数 心=35。电磁时间常数T|=0.012s,机电时间常数Tm =0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i =0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。额定转 速时的给定电压(Un*) n =10V,调节器ASR ACF饱和输出电压 Um*=8V,UCm =6.5V。系统的静、动态指标为：稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量G 5%,空载起动到额定转速时的转速超调量crn 10% 转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。185.7631 0.00583=40.43scn满足简化条件cn满足简化条件转速超调量的校验(空载Z=0)查表，

7、应取小一些的h，选h=3进行设计。按h=3,速度调节器参数确定如下：二hT = 0.07998sKn 4- 厂 312.656s*2h T、n2 9 0.02666(h+1)PceTm4X0.02360.1960.12“Kn7.712h RTn 2 3 0.01 0.18 0.02666校验等效条件：KcnN = KN n =312.656 0.07998 =25s，1精品文档1=40.43s cn满足简化条件1 KI _ 185.763 Kr - 3 0.00583cn满足简化条件11欢迎下载转速超调量的校验：；刁=2 72.2% 1.1 (308 0.18/0.196 1000) (0.0

8、2666 /0.12) =9.98% ： 10% 转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选 R =40K ,则Rn=Kn Ro =7.71 40 = 308K ,取310K,=0.2580.079983Con4 0.0153-40 10310 10=1.5吓4) 40%额定负载起动到最低转速时(最低转速为1000/10=100r/min)匚n%=2 72.2% (1.1 -0.4) (308 0.18/0.196 100) (0.02666/0.12)=63.5%5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式)创竺址八0.3854U*m -仏3.10有一转速、电流双闭环

9、调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知 电动机参数为：PN =500kW U =750V, In =760A, nn=375 r/min，电动势系数 Ce =1.82V min/r,电枢回路总电阻R=0.14Q,允许电流过载倍数入=1.5，触发整流环节的放大倍数 匕=75,电磁时间常数T|=0.031s,机电时间常数Tm=0.112s,电流 反馈滤波时间常数T0i =0.002s,转速反馈滤波时间常数Tn=0.02s。设调节器输入 输出电压 Um=Um = Um=10V,调节器输入电阻 R=40kQ。设计指标：稳态无静差，电流超调量 码 5%空载起动到额定转速时的转速超调量 n 10%电流

10、调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=0.5。(1) 选择转速调节器结构，并计算其参数。(2) 计算电流环的截止频率-i和转速环的截止频率-n，并考虑它们是否 合理？解：(1) 一： =士= 0.00877V/ AU nmnN1 dm .5X 1 n0.0267V min/ r375r / min电流调节器已按典型I型系统设计如下:确定时间常数：a)Ts =0.00176s b)Toi = 0.002s c)T0.00367s电流调节器结构确定：因为 般5%可按典型I型系统设计，选用PI调节器,Wacr(S)KiCiS 1)TiSTTi0.0310.00367=8.25 ：100 5电流调

11、节器参数确定：.i=T0.031s , Kg=0.5 K二=136.24sK_lRKs:= 0.899136.24 0.031 0.1475 0.00877校验等效条件：，ci二Ki = 136.24sa)1 3Ts 3 0.00167=199.6s，cib)30.112 0.031 59sci0.00167 0.002= 182.39s可见满足近似等效条件。电流调节器的实现：选 R=40K,则R * R)=0.899 40 =35.96 取 36K石 0.031,Ci1亍=0.86FR 36 10C0iHg0KfR040 10速度调节器设计速度调节器结构确定：K|T、i =0.5则电流环时间

12、常数1Ki= 2T=2 0.00367 = 0.00734s1Ton = 0.02S TnTOn =0.00734 0.02 =0.02734sK|按照无静差的要求，应选用 PI调节器，Wasr(S) =Kn( nS 1)/ nS速度调节器参数确定:转速环开环增益=hT” n = 0.1367 sh十16之Kn2 22 =160.54s2h T、n 2 25 0.02734ASR的比例系数(h +1)PCeTm6x0.00877x1.82x0.112K n10.52h: RT“2 5 0.0267 0.14 0.02734校验等效条件：K转速环截止频率cn N =Kn n =160.54 0.

13、1367 =21.946s1136.243 0.0036764.22scn满足简化条件1 136.243 0.021=27.51scn满足简化条件速度调节器的实现：选 RF40K,则R, =:Kn & =10.5 40 =420Kon4TonR00.1367420 103=0.325F4 0.02340 102）电流环的截止频率是：ci二Ki = 136.24s速度环的截止频率是：c21.964s从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证 每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特 点。3.11在一个转速、电流双闭环 V-M系统中，转速调节器AS

14、R电流调节器 ACR均采用PI调节器。（1）在此系统中,当转速给定信号最大值 Um*=15V时,n=nn=1500 r/min;电流 给定信号最大值Um=10V时,允许最大电流ldm=30A,电枢回路总电阻R=2Q,晶闸 管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流I n =20A ,电动势系数Ce=0.128Vmin/r。现系统在U=5V ,l di=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=? ACR 的输出电压UC =?（2） 当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁（门=0）,系统将会发生 什么现象？试分析并说明之。若系统能够稳定下来，则稳定后n=? U n=? U i =? U=? I

15、d=? Uc=?（3） 该系统转速环按典型U型系统设计,且按MU准则选择参数,取中频宽 h=5,已知转速环小时间常数Ta =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传 递函数,并计算出放大系数及各时间常数。（4）该系统由空载（I dL =0）突加额定负载时，电流I d和转速n的动态过程波形是怎样的？已知机电时间常数Tm=0.05s,计算其最大动态速降Anmax和恢复时间tv。1)U*im15V1500 r / m二 0.01V min/ rU*im 10VI dm30 A二 0.33V / A5500 r / min a 0.01_Ud0 E + I dl Ry = Cen +ldlR 戈

16、=0.128 TOO+ 20 7 _ 3 467VKsKsKs302）在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（0=0）则电动机无电动转矩，转 速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流I dm因此，系统稳定后，n =0,Un =0Ui 二 Uim =10VI d = I dm = 30AUcU d o _ E ldi _ 0 30 2 _ 2VK KS 一 - 30-3）在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是:Kn nS 12S TS 1 n =hT、n =5 0.05 = 0.25sTn - 0.05Kn2h2T 币62 25 0.052= 48s

17、 24）空载突加额定负载时，转速有动态降落2（九Z）二 nNT笛Tm2 （1一0）20 2= 625r/min0.128 （0.05 0.05）Cb =2FaT =2IdN RTn2 20 2 O.OJ 625r /min0.128 0.05AC最大动态速降：nmax翼八nb =81.2%“ 625 = 507.5r/minCb恢复时间：tv =8.8 0.05 =0.44（P76表）习题五5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态 写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。精品文档解：两电

18、平PWM逆变器主回路:二 1Ux“0”表SxUd示下桥臂开通，逆变器输出端电压:Ux =-1)，以22Sx - 0直流电源中点0为参考点% 二(Ua UBejucej2 )SSEScUaUbUcU suUdUdUdU(1 0002220u100Ud2Ud2u；! 1102Ud2Ud2uUdUd2Udu：1 01022uUdUd2Ud2011-211UdUdUd2U5，001-22U61 101Ud2Ud2Ud2也心3U111Ud2V0空间电压矢量图:#欢迎下载u AO5.9当三相电压分别为UA。、Ubo、Uco，如何定义三相定子电压空间矢量uBO、uCO和合成矢量Us，写出他们的表达式。解：A

19、,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量:UAO = UAOUBOfoejUco 二 Ucej2合成矢量:UsUCOBOejucoj2BOAOA(ej0)精品文档5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量 Us与定子磁链 叽的关 系，当三相电压Uao、Ubo、Uco为正弦对称时，写出电压空间矢量 Us与定子磁 链叭的表达式，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：us = Rsis 业 s s s dt忽略定子电阻的影响，：、dSdt7sUsdt，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。（图示）当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量叽sej（ 电压空间矢量：

20、UssejCiti;:)117欢迎下载5.11采用电压空间矢量PW调制方法，若直流电压Ud恒定，如何协调输出 电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定。幵关周期T0= ,3Nw1d输出频率w1 -,t1t2Us , Us - U1- U2ToTo.t1t2 .T-t2 ,零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。t 2T；7-u 1I 015.12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量Us的幅值小于直流电压ud，空间角度二任意，如何用有限的PWM逆变器输出 电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。解：两电平PWM逆变

21、器有六个基本空间电压矢量， 这六个基本空间电压矢量 将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度 ，确定所在的扇区，然后用扇区所 在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六三相坐标系变换到两相静止坐标系6. 1按磁动势等效、功率相等的原则, 的变换矩阵为12322.32现有三相正弦对称电流iA 二 lmCOS( t)，2 iImCOS( -y)，ic =lmCOSt 一），求变换后两相静止坐标系中的电流is：.和i/：，分析两相电流3的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流_iAiA2、3iB1.9A_3i2孕c其中，Ia Ib ic =02iAJsl

22、3Im.3.ic232 cos（，t）岳e腋寻+邸丁 严钉+（的錚-3ii B2V3-、.二-cos(cot 二-)cos(cot +=) -233 一12 -+e23cos( .t)2_j空j辽333e eej Zee2 23( t)1 cos(eot)2j争丄須e密-e七(e 3 -e 3 ).2 丿23cos(cot)2七isi n(互)si n(ot)-3两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的.3倍,TT两相电流的相位差 。26. 2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为2s/2rcos_-sinsin cos将上题中的两相静止坐标系中的电流is 和is 一：变换到两相旋转坐标系中的电流isd和isq，坐标系旋转速度1。分析当时，isd和isq的基本特征，电qdtq流矢量幅值is二ifd ifq与三相电流幅值Im的关系，其中是三相电源角频率。解：两相静止坐标系中的电流J- 2Is:cos( t)sin(，t)两相旋转坐标系中的电流精品文档3 cossin cos( .t)2 m -sincossin( .t) j cosfejp) 1 sin( .t -)sd 1 = cos sin 们冏 psq -sin毋 cos-Ip3coscos( t)sin:sin(，t) |:-3 21|(cos:sin( ,t)sincos(,t) : 2