土力学复习题及答案

1、第八讲 土中应力 一、填空题 1. 由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形 形，桥梁 墩台等刚性基础在中心荷载 作用下，基底 的沉降是相同 的。 2. 地基中附加应力分布随深度增加呈 曲线 减小，同一深度处，在基底 中心 点下，附加应力最大。 3. 单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距 e l/6 时，基底与地基局部 脱开 ，产生应力 重分布 。 4. 超量开采地下水会造成 地下水位 下降，其直接后果是导致 地面 沉陷 。 5. 在地基中同一深度处，水平向自重应力数值 小 于竖向自重应力，随着 深度增大，水平向自重应力数值 增大 。 6. 在地基中，矩形荷载所引起的附加应

2、力，其影响深度比相同宽度的条形基础 浅 ，比相同宽度的方形基础 深 。 7. 上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力 扩散 现象，反之，将发生应力 集中 现象。 二、单项选择题 1. 成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为 ： （A）折线减小 （B）折线增大 （C）斜线减小 （D）斜线增大 您的选项（ B） 2. 宽度均为 b，基底附加应力均为 p0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的 是： （A）方形基础 （ B） 矩形基础 （ C） 条形基础 （D） 圆形基础（ b 为直径） 您的选项（ C ） 3. 可按平面问题求解地基中附加应力的基础是： （A）柱下独立基础

3、（B）墙下条形基础 （ C） 片筏基础 （ D） 箱形基础 您的选项（ B ） 4. 基底附加应力 p0作用下，地基中附加应力随深度 Z增大而减小，Z 的起算点为： （A）基础底面 （B）天然地面 （C）室内设计地面 （D）室外设计地面 您的选项（ A ） 5. 土中自重应力起算点位置为： （A）基础底面 （B）天然地面 （C）室内设计地面 （D）室外设计地面 您的选项（ B ） 6. 地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是： （A）原水位以上不变，原水位以下增大 （B）原水位以上不变，原水位以下减小 （C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小 （D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增

4、大 您的选项（ A ） 7. 深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力： （A）斜线增大 （B）斜线减小 （C）曲线增大 （D）曲线减小 您的选项（ D ） 8. 单向偏心的矩形基础，当偏心距 e l/6（l 为偏心一侧基底边长）时，基底压 应力分布图简化为： （A）矩形 （B）梯形 （C）三角形 （D）抛物线形 您的选项（ B ） 9. 宽度为 3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载 N1000kN/m ，偏心距 e 0.7m，基底最大压应力为： （A）800 kPa （B）417 kPa （C）833 kPa （D）400 kPa 您的选项（ C ） 10. 埋深为 d

5、 的浅基础，基底压应力 p 与基底附加应力 p0大小存在的关系为： （A）p p 0 您的选项（ D） 11. 矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数Kt是 l/b 、 z/b 的函数， b 指的是： （A）矩形的长边 （B） 矩形的短边 （C） 矩形的短边与长边的平均值 （D） 三角形分布荷载方向基础底面的边长 您的选项（ D ) 12. 某砂土地基，天然重度 18 kN/m3，饱和重度 sat20 kN/m3，地下水位距地 表 2m，地表下深度为 4m处的竖向自重应力为： （A）56kPa （B）76kPa （C）72kPa （D）80kPa 您的选项（ A ） 13. 均

6、布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当 l/b 1、Z/b1时，KC0.1752； 当 l/b1、Z/b2 时， KC0.084 。若基底附加应力 p0100kPa，基底边长 l b2m，基底中心点下 Z2m处的竖向附加应力为： （ A） 8.4kPa （ B） 17.52kPa （ C） 33.6kPa （ D） 70.08kPa 您的选项（ C ） 14. 某中心受压条形基础，宽 2m，埋深 1m，室内外高差 0.6m，埋深范围内土的 重度 =17 kN/m3，若上部结构传来荷载 F400kN/m，基底附加应力 p0 为： （ A） 203.9kPa （ B） 205.1kPa （ C） 2

7、09kPa （ D） 215kPa 您的选项（ C ） 第九讲 地基变形计算 、填空题 1. 饱和土的渗透固结过程是土中孔隙水压力逐渐 减小 ，而有效应力相 应 增大 的过程。 2. 在计算土体变形时， 通常假设 土颗粒 体积是不变的，因此土体变 形量为 孔隙 体积的减小值。 3. 利用 时间 因数与 固结 度的关系曲线，可以计算地基任意 时刻的沉降量。 4.压缩系数 a12数值越大，土的压缩性越大，a12 0.5M Pa-1 时 的土为高压缩性土。 5. 压缩系数越小，土的压缩性越 小 ，压缩模量越小，土的压缩性越 6. 计算地基最终沉降量有几种方法分层总和法 、规范法 、 弹性理论 法 、

8、 应力路径法 7. 固结理论的意义 8、太沙基一维渗透固结理论的微分方程表达式是 它表达的意思是 二、单项选择题 1. 引起土体变形的力主要是： （A） 总应力 B） 有效应力 C） 自重应力 D） 孔隙水压力 您的选项（ B ） 2. 某厚度为 10m的饱和粘土层，初始孔隙比 e01，压缩系数 a0.2MPa-1，在大 面积荷载 p0100kPa作用下，该土层的最终沉降量为： （ A） 10mm （B）20mm （C）100mm （D）200mm 您的选项（ C ） 3. 分层总和法计算地基最终沉降量的分层厚度一般为： （A） 0.4m （B） 0.4l（l 为基础底面长度） （C） 0.4

9、b （ b 为基础底面宽度） （D） 天然土层厚度 您的选项（ B） 4.下列关系式中， CZ为自重应力，Z为附加应力， 当采用分层总和法计算高压 缩性地基最终沉降量时，粘性土压缩层下限确定的根据是： （A） CZ/ Z0.1 （B） CZ/ Z0.2 （C） Z/ CZ 0.1 （D） Z/ CZ 0.2 您的选项（ A ) 5. 用规范法计算地基最终沉降量时，考虑相邻荷载影响时，压缩层厚度Zn确定的根据是： （A） Z / CZ 0.1 （B） Z / CZ 0.2 （C） Sn0.025 Si （D） Znb(2.5-0.4lnb) 您的选项（ B ) 6. 在相同荷载作用下，相同厚度的

10、单面排水土层，渗透固结速度最慢的是： （A）砂土地基 （B）粉土地基 （C）粘土地基 （D）碎石土地基 您的选项（ A ） 7. 饱和粘土的总应力 、有效应力 、孔隙水压力 u 之间存在的关系为： （A）=u- （B） =u- （ C） = -u （D） = +u 您的选项（ D ） 8. 某双面排水、厚度 5m的饱和粘土地基，当竖向固结系数 CV=15m2/ 年，固结度 UZ为 90%时，时间因数 TV=0.85 ，达到此固结度所需时间 t 为： 0.35 年 0.7 年 （A） 1.4 年 （B）2.8 年 您的选项（ C） 第十讲 地基承载力 一、填空题 1. 地基土开始出现剪切破坏时的

11、基底压力被称为 临塑 荷载，当基底 压力达到 极限 荷载时，地基就发生整体剪切破坏。 2. 整体剪切破坏发生时，有 连续 滑动面形成，基础 沉降 急剧增加。 3. 地基表面有较大隆起的地基破坏类型为 整体 剪切破坏，地 基表面无隆起的地基破坏类型为 冲切 剪切破坏。 5. 地基极限承载力随土的内摩擦角增大而 增大 ，随埋深增大而 增大 。 二、名词解释 1.临塑荷载 地基即将产生塑性变形区基底单位面积上所承担的荷载 2. 临界荷载 p1/3 地基塑性区最大深度为基底宽度 1/3 所对应的荷载 。 3. 地基极限承载力 地基剪切破坏发展即将失稳时基底单位面积上所 承担的荷载。 三、单项选择题 1

12、. 地基的临塑荷载随 （A） 、C、q 的增大而增大。 （B） 、C、q 的增大而减小。 （C） 、C、q、b 的增大而增大。 （D） 、C、q、b 的增大而减小。 您的选项（ A） 2. 地基破坏时滑动面延续到地表的破坏形式为 （A） 刺入式破坏 （B） 冲剪式破坏 （C） 整体剪切破坏 （D） 局部剪切破坏 您的选项（ C） 3. 有明显三个破坏阶段的地基破坏型式为： （A） 刺入式破坏 （B） 冲剪式破坏 （C） 整体剪切破坏 （D） 局部剪切破坏 您的选项（ C ) 4. 整体剪切破坏通常在下列哪种地基中发生？ （A） 埋深浅、压缩性低的土层 （B） 埋深浅、压缩性高的土层 （C） 埋

13、深大、压缩性低的土层 （D） 埋深大、压缩性高的土层 您的选项（ A） 5. 所谓临塑荷载，就是指： （A） 地基土中出现连续滑动面时的荷载 （B） 基础边缘处土体将发生剪切破坏时的荷载 （C）地基土中即将发生整体剪切破坏时的荷载 D） 地基土中塑性区深度达到某一数值时的荷载 您的选项（ B ） 6. 临塑荷载 Pcr是指塑性区最大深度 Zmax为下列中的哪一个对应的荷载： （ A） Zmax=0 （B） Zmax=1/4 （ C） Zmax=b/4 （D）Zmax=l/4 您的选项（ A ） 7. 在 =15 （Nr=1.8 ，Nq=4.45 ，NC=12.9） ，c=10kPa ， =20

14、kN/m3的地基中有一个宽 度为 3m、埋深为 1m的条形基础。按太沙基承载力公式根据整体剪切破坏情况， 计算的极限承载力为： （A） 236 kPa （B） 254 kPa （C）272 kPa （D）326 kPa 您的选项（ C） 8. 采用条形荷载导出的地基界限荷载计算公式用于矩形底面基础设计时，其结 果 （A）偏于安全 （B）偏于危险 （C）不能采用 （D）安全度不变 您的选项（ A ） 9. 同一地基的临塑荷载 pcr、界限荷载 p1/3、极限荷载 pu 大小之间存在的关系是： （A） pcr p1/3 p u （B） pu p 1/3 p cr （C） pu p cr p 1/3

15、 D) p1/3 pu p cr 您的选项（ B ） 10. 考虑荷载偏心及倾斜影响的极限承载力计算公式为： （A） 太沙基公式 （B） 魏锡克公式 （C） 赖斯纳公式 （D） 您的选项（ 普朗特尔公式 B ） 11. 粘性土地基上的条形基础，若埋深相同，地基的极限荷载与基础宽度、地基 破坏类型之间存在的关系为： （A） 基础宽度大、发生整体剪切破坏的地基极限荷载大 （B） 基础宽度小、发生整体剪切破坏的地基极限荷载大 （C） 基础宽度大、发生局部剪切破坏的地基极限荷载大 （D） 基础宽度小、发生局部剪切破坏的地基极限荷载大 您的选项（ B） 12. 当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的

16、状态是： （A） 破坏状态 （B） 安全状态 （C） 极限平衡状态 （D） 主动极限平衡状态 您的选项（ cC ） 13. 某土样的粘聚力为 10KPa，内摩擦角为 300，当最大主应力为 300KPa，土样处 于极限平衡状态时，最小主应力大小为： （A） 88.45KPa （B） 111.54KPa （C） 865.35KPa （D） 934.64KPa 您的选项（ ） 相关计算题： 1、 有一矩形基础 4m 8m ，埋深为 2m ，受 4000kN 中心荷载（包括基础自重） 的作用。地基为细砂层 ,其 19kN / m3 ，压缩资料示于表所示。试用分层总和法 2m 计算基础的总沉降 表 细

17、砂的 e-p 曲线资料 p/kP a 50 100 150 200 e 0.680 0.654 0.635 0.620 解： 1）分层： b 4m, 0.4b 1.6m ，地基为单一土层，所以地基分层和编号如图。 .6m 1 .6m 1 .6m 1 .6m .1 2）自重应力：qz0 19 2 38kPa ， qz1 38 19 1.6 68.4kPa qz2 68.4 19 1.6 98.8kPa， qz3 98.8 19 1.6 129.2kPa qz4 129.2 19 1.6 159.6kPa ， qz1 159.6 19 1.6 190kPa 3）附加应力： P 4000 p125k

18、Pa， p0 p H 125 19 2 87kPa ， 0 87kPa A 4 8 为计算方便，将荷载图形分为 4 块，则有： a 4m, b 2m, a/b 2 分层面 1：z1 1.6m, z1 /b 0.8, k1 0.218 z1 4k1 p0 4 0.218 87 75.86kPa 分层面 2：z2 3.2m, z2 /b 1.6, k2 0.148 z2 4k2 p0 4 0.148 87 51.50kPa 分层面 3： z3 4.8m, z3 /b 2.4, k3 0.098 z3 4k3 p0 4 0.098 87 34.10kPa 分层面 4： z4 6.4m, z4 /b

19、3.2, k3 0.067 z4 4k4 p0 4 0.067 87 23.32kPa 因为： qz4 5 z4 ，所以压缩层底选在第层底。 第层： qz1 53.2kPa z1 81.43kPa qz1z1 134.63kPa 第层： qz2 83.6kPa z2 63.68kPa qz2z2 147.28kPa 第层： qz3 114.0kPa z3 42.8kPa qz3z3 156.8kPa 第层： qz4 144.4kPa z4 28 .71kPa qz4z4 173.11kPa 5）计算 Si： 第层： e01 0.678, e11 0.641, e1 0.037 4）计算各层的平

20、均应力： S1e1 h10.037 160 3.54cm 1 1 e01 1 1 0.678 第层： 第层： e02 0.662 , e12 0.636,e2 0.026 e20.026 S22 h2160 2.50cm 2 1 e02 2 1 0.662 e03 0.649, e13 0.633,e3 0.016 e30.016 S33 h3160 1.56cm 3 1 e03 3 1 0.649 第层： e04 0.637 , e14 0.628,e4 0.0089 S4 e4 1 e04 h4 0.0089 1 0.637 160 0.87cm 6）计算 S： SSi 3.54 2.50

21、 1.56 0.87 8.47cm 2、设土样样厚 3 cm，在 100200kPa压力段内的压缩系数 av 2104 ，当压力为 100 kPa 时 ,e0.7。求：（a）土样的无侧向膨胀变形模量 ；（b）土样压力 由 100kPa 加 到 200kPa 时 ， 土 样 的 压 缩 量 S 。 解 ：（ a ） 已 知 e0 0.7, av 2 10 4m(c cot H) H cot /kN ，所以： Es 1 1 e01 0.748.5 10 3 kPa 8.5MPa mvav2 10 4 b） Savp h 2 10 (200 100) 3 0.035cm 1 e01 0.7 3、设有

22、一含水量较低的黏性土样作单轴压缩试验，当压力加到90kPa 时，黏性 土样开始破坏，并呈现破裂面，此面与竖直线呈35角，如图所示。试求其内 摩擦角 及黏聚力 c。 4、有一条形基础，宽度 b=3m，埋深 h=1m，地基土内摩擦角 =30，黏聚力 c=20kPa，天然重度 =18kN/m3。试求： （a）地基临塑荷载； （ b）当极限平衡区最大深度达到 0.3b 时的均布荷载数值。 解：（a）由公式（ 6-5）， 得 pa (20cot 18 1) 6 cot 626 18 1 259.5kPa b)由公式( 6-4)，当 p H c zmax(cot ) H 0.3b max 2 tan 时，

23、有： 得到： p 18 1(cot) 18 6 2 6 18tan( /6) 1 0.3 3 0.9 p0.3b=333.8kPa 5、规范法确定承载力时，对深度和宽度修正的实质是什么？ 6、用某种土筑堤，土的含水量 w 15，土粒比重 Gs2.67。分层夯实，每层 先填 0.5m ，其重度等 16kN/ m3，夯实达到饱和度 Sr 85%后再填下一层， 如 夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 例题补充（基础沉降过程） ： 1、 某饱和土层厚 3m，上下两面透水，在其中部取一土样，于室内进行固结试验（试样厚 2cm），在 20 min 后固结度达 50% 。求： （a） 固结系数 cv ；

24、 b） 该土层在满布压力作用下 p ，达到 90% 固结度所需的时间。 解：（a） U 50%, 8 由公式（ 4 - 45），有：U 1 2 exp（ 2 2 Tv ) 0.5 4 解得： Tv 0.196 ，当然，也可直接用近似公式（ 4-46）求解： U 50% 60%, Tv 4U 2 4 0.52 0.196 22 Tv cvt2cv TvH0.196 1 0.000163cm 2 / s 0.588cm 2 /h 20 60 H b) U 90%, t90 TvH cv 0.848 1502 0.588 32449h 1352d 3.70y 注意 H 的取法和各变量单位的一致性。

25、2、如图所示饱和黏土层 A和B的性质与 上题所述的黏土性质完全相同， 厚4 m，厚6m ， 两层土上均覆有砂层。 B 土层下为不透水岩层。求： （a） 设在土层上作用满布压力 200kPa，经过 600 天后，土层 A 和 B 的最大超静水压力各 多少？ （b） 当土层 A 的固结度达 50 % ，土层 B 的固结度是多少？ p=200k N2/m 砂 4m 饱和黏土A 砂 6m 饱和黏土B 不透水层 2 解：（a）由前已知： cv 0.588cm2 / h ，所以： 对于土层 A ，有： 0.212 cvt0.588 600 24 22 H 2 2002 对于土层 B ，有： Tv cvt0.588 600 24 H 2 6002 uAmax 4psin H expTv 2H 4 取1项 m 0 4 200 2 sin exp 0.212 24 150.9kPa 1 Mz 2 uBmax 2 p sin exp M Tv m 0 M H 2 2 200 sin ex 2 Tv2 sin 3 exp v 3 2 2 4 Tv 25 si