高一数学第一章三角函数练习题-人教版A-必修4

1、 高一数学第一章三角函数练习题一、选择题1已知 a=第一象限角,b=锐角,c=小于 90的角,那么 a.b.c的关系是( )ab=acbbc=cca cda=b=c2下列各组角中，终边相同的角是（）ppkkpk +pbkp(k z) 与(k z)a p 与23 32pppppdkp(2k +1) 与(4k 1) (k z)+ 与k (k z)c663已知弧度数为 2的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是( )2a2bc 2 sin1dsin 2sin 1a a p(0 cos1 tan1c tan1 sin 1 cos1bsin 1 tan1 cos1d tan1 cos1 si

2、n1p ap ap a2 sin( + ) cos( - ) - cos( + )a= -35p,则68. 设角a的值等于 （ap ap a21+ sin + sin( - ) - cos ( + )23333bcd33 py = sin(x + )49. 函数在下列哪个区间为增函数.（）pp , p p- , 2 233pp- , 4 4b-p ,0-cad4 4py = log sin(2x + )10. 函数的单调减区间为412ppppppb(kp(k - ,k (k z)- ,k + (k z)ac488pp33p p pp p p(k + ,k + (k z)(k - ,k + (k

3、 z)d88885y = sin(2x + p )11. 函数的图象的一条对称轴方程是（）2pp5pa x = -b x = -c x =x = pd2484ppf (x) = sin(x + ), g(x) = cos(x - )12已知，则下列结论中正确的是（ ）22a函数 y = f（x） g(x)的周期为 pb函数 y = f (x) g(x)的最大值为 12p的图像向左平移 单位后得f (x)f (x)g(x)的图像c将d将2p的图像向右平移 单位后得g(x)的图像2二、填空题13、要得到函数py = 2 cos(2x + )= 2 sin (y的图像。可以由诱导公式先把它变成)3=

4、 sin x然后由 y的图像先向平移个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，py = 2 cos(2x + )最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍, 就可以得到的图像.314、已知 tan x = - 1，则sin x2+ 3 sin xcos x -1=_.2p ap af (x) = msin( x + ) + ncos( x + )15、设，其中 m、n、a 、a 都是非零实数，若1212 f (2005) =f (2004) = 1, 则.pp2py = cos(x - )(x , )16函数三、解答题的最小值是86 3q pq pq p2cot( + 4 )cos(

5、+ ) sin ( + 3 )1- 2 sin10 cos10oo17、化简:18.求值；p qp qtan( + ) cos (- - )cos10o1 cos 170- -32o1- 2 sin 2xcos 2x 1- tan 2x=19、求证：cos 2x - sin 2x 1+ tan 2x221cosp x,(x )sinp x,(x 0, 0),22如图，表示电流强度 i 与时间 t 的关系式的图象试根据图象写出在一个周期内w ji = asin( t + )的解析式；1w ji = asin( t + )为了使中 t在任意一段秒的时内 i能同时取最大值|a|和最小值|a|，100

6、w那么正整数 的最小值为多少？ 参考答案一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题12c34c56d7812d号9a10b11a答案bbdcc二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分，把答案填在题中横线上。55 1122x + p2, , ；14 -2p6 213,左,15. -1166三.解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。qqqqqqqcotq=tanqcot (-cos ) sinsin2cot2q tan17.解:原式=18. 解:原式=19.证明:左边=

7、2 =1qqtan (-cos ) cos2tan3sin10 - cos101- 2 sin10cos10 -cos10 sin10=1cos10-| sin170| cos10 - sin10cos10 - 1- cos 1702sin 2x + cos x - 2 sin 2xcos 2x(sin 2x - cos 2x)222=cos 2x - sin 2x(cos 2x + sin 2x)(cos 2x - sin 2x)22cos 2x sin 2x-cos 2x cos 2xcos 2x - sin 2x1- tan 2x= = 右边=sin 2x+ cos 2x cos 2x

8、sin 2x +1 tan 2x-cos 2x cox2x112g( ) = cos p =20.442551p3g( ) = g( -1) +1= g(- ) +1= cos(- ) +1= +16666211223f ( ) = f ( -1) +1= f (- ) +1= sin(- p ) +1= - +133332331p2f ( ) = f ( -1) +1= f (- ) +1= sin(- ) +1= - +1444421153 2 332g( ) + f ( ) + g( ) + f ( )+1 - +1 - +1= 3故=+4 2 24362221.定义域:xry 0,1值域: 51pp pp)k zx(k -,k +单调增区间:121217pp pp)k zx(k +,k +单调减区间:1212周期:t = p5pp(k z)时, y = 0minx = k -最值:当121pp(k z)时, y =1maxx = k +当12111a = 300,周期 t=- (- ) =300 5022.(1)由图可知:60pp22wp = t = =100wtp11w jj wpt = - 时 t + = 0,即 = - t =