勾股定理解答证明题

1、1、在 ABC 中，AB勾股定理证明解答题练习AC , D为BC边上任一点，求证:AB2 AD2 BD DC13、如图，在 ABC 中，C 90，AB 13，BC 12，BD - BC2（1）AD的长（2）ABD的面积2、已知：如图，在 Rt ABC中， C 90，D是AC的中点，ED AB于E求证：（1）AB 2 3BC 24BD2（2）BE 2AE2BC24、求边长为a的等边三角形的高和面积2 5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm BC=8cm现将直角边 AC沿直线AD折叠,3 使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出 CD的长吗？6、若厶ABC的三边a、b、c满足条

2、件a2 + b2+ c2 + 338= 10a+ 24b + 26c,试判断 ABC的形状.9.如图所示，四边形 ABCD中, AB=4, BC=3 AD=13, CD=12 / B=90 , ?求该四边形的面积.7、已知：如图，ABC中，AB=AC=10 BC=16 点 D在 BC上 , DAL CA于 A。求：BD的长。（8分）10.如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积8m高6m,长20m棚的斜面用塑料薄膜遮盖,11.如图，某购物中心在会十间准备将高5 m,长13m宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平5m&甲、乙两船同时从港口 A出发，甲船一 12海里/

3、时的速度向北偏东 35。航行，乙船向南偏 东55航行。2小时后，甲船到达 C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的 速度是每小时多少海里？方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱12甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米.早晨& 00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以 5千米/时的速度向北行进，上午 10: 00,甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗?16. 如图，已知在厶 ABC中，AD丄BC于D,/ B= 2/C,求证： AC2 AB2 AB BC2

4、2 2 2a c be。试判断 ABC的形113 .在 ABC中, BC=a AC=b, AB=c 且满足 a b- c42状。14.设P是等边三角形 ABC内的一点,PA= 3, PB= 4, PC= 5，求/ APB的度数17、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形 ACEF 再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形 AEGH如此下去(1 )记正方形 ABCD的边长a1 1 ,依上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4.an求出a2,a3, a4的值。(2)根据上述规律写出第 n个正方形的边长an的表达式15.已知，如图在厶 ABC

5、中，AB=AC / BAC=90 , / DAE=45 ,求证：dE=bD+cE.18、如图，P 是矩形 ABCD内一点，PA=1, PB=5, PC=7 求 PD.19、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64,则正方形的边长为.22、( 12分)台风是一种自然灾害， 它以台风中心为圆心， 在周围数十千米范围内形成气旋风暴， 有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中 心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级， 该台风中心现正以 20千米/时的 速度沿此偏东30。的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到 或超过4级，则称受台风影响.(1) 该城市是否受台风的影响？请说明理由(2) 若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？(3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？20、如图，ABC是直角