塞曼效应lmj3综述

1、 塞曼效应 塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼在 1896 年发现 把产生光谱的光源置于足够强的磁场中， 磁场作用于发光体使光谱发生变化， 一 条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线， 这种现象称为塞曼效应。 塞曼效应是继法 拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。 这个现象的发现是对光的电磁理 论的有力支持， 证实了原子具有磁矩和空间取向量子化， 使人们对物质光谱、 原 子、分子结构有更多了解， 特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释， 更受到人们 的重视，被誉为继 X射线之后物理学最重要的发现之一。 1902 年，塞曼与洛仑 兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖。 【实验目

2、的】 （ 1） 证实原子具有磁矩和空间取向量子化。 （ 2） 应用实验的方法，求洛仑兹单位值，并与理论值比较。 【实验仪器】 电磁铁及电源 交直流高斯计 调压器 汞灯 法布里珀罗标准具 小型摄 谱仪 测量显微镜 【实验原理】 当光源放在足够强的磁场中时， 原来的一条谱线分裂成波长很靠近的几条偏 振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。 塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验。 根据原 子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同， 塞曼效应由于历史的习惯可分为正 常塞曼效应和反常赛曼效应。 通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效 应（ 可以用经典理论

3、加以解释 ） ，多于三条的叫反常塞曼效应 （只能用量子理论解 释）。反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。塞曼效应是由 于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受 到磁场的作用而产生的， 因此它进一步证实了 原子具有磁矩和空间取向量子化。 通过本实验 可以进一步认识原子的内部结构。 1. 原子的总磁矩 塞曼效应是由于原子的内部磁矩受外磁场 的作用而产生的， 而原子中的电子又具有轨道 运动和自旋运动，所以电子有轨道角动量PL 图(1) 和自旋角动量 PS ，有 轨道磁矩 L 和自旋磁 矩 S 。在忽略核磁矩的情况下， PL 与 PS 合成 总角动量 PJ ， L与 S合成总磁矩 ，见图

4、（1） 我们已知：轨道角动量 Ps L（L 1） 自旋角动量 Ps S（S 1） 轨道磁矩 L e PL 2m 自旋磁矩 S e PS 2m 由于 L PL 和 S / PS 的值不同所以总磁矩 不在总角动量 PL 的延长线上， 而是 绕 PJ的延长线旋进。由于只有 在PL 的方向的投影 L对外的平均效果不 为零，经过矢量叠加后，得到有效总磁矩J 为： 1） L S 耦合） L g 2emPL g1 J(J 1) L(L 1) S(S 1) 2J(J 1) g 成为朗德因子，表征了原子总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在 磁场中分裂的大小。 2外磁场对原子能级的作用 原子的有效总磁矩在外磁

5、场中受到力矩 Fr 的作用 Fr PJ 2 J 共（2J 1） 个数值。 M称为磁量子数， M = J ，（J 1）， e J B g 2m 将（3）代入（ 2）式，则有： eh E Mg B（ 4） 4m （4）式说明在稳定磁场作用下，附加能量有 2J 1 个可能数值，即无磁场时 的一个能级在磁场作用下可分裂为 2J 1个子能级，而子能级的附加能量正比于 外磁场 B ，正比于朗德因子 g。 3塞曼效应的选择定则： 设某一光谱线由能级 E2和 E1间跃迁产生，则光谱频率： hE2 E1 在外磁场作用下，E2分裂为 2J2 1 个，E1分裂为 2J1 1个，附加能量分别为 E2 和 E1 ， 新

6、谱线频率为： h（E2 E1） （E1 E1） 分裂谱线频率差为： 1 1h ( E2 E1 )M 2 g 2 M 1g1 eB 4m 波数 c eB M 2g2 M 1g1MgL(5) 4 mc eB L eB 称为洛伦兹单位 4 mc 选择定则： M 0 ， M 1 偏镇定则： M 横效应（垂直于磁场观察） 纵效应（平行于磁场观察） 0 成分（线偏振，电矢量与磁场平 行） 观察不到 +1 成分（线偏振，电矢量与磁场垂 直） 右旋偏振光 -1 成分（线偏振，电矢量与磁场垂 直） 左旋偏振光 4Hg 5461 ? 谱线的塞曼效应 本实验以水银（ Hg）放电管为光源，研究它的绿色强光谱 5461

7、 ? 的塞曼效应。 该谱线是由 6S7S3S1到 6S6P3P2 跃迁的结果，根据（ 5）式和选择定则，偏镇定则 可求它的塞曼分裂。 表（1）中列出 3S1和 3P2能级的各项量子数 g、M和 Mg的数值： 表（ 1）3S1和 3P2能级的各项量子数 g、M和Mg的数值 3S1 3P2 L 0 1 S 1 1 J 1 2 g 2 3/2 M 1 0 -1 2 1 0 -1 -2 Mg 2 0 -2 3 3/2 0 -3/2 -3 表（ 2）为（ M2g2M1g1）的跃迁计算式。表示 M=0 的跃迁（垂直于磁场观察 时为成份，裂距以括号标明） ，和表示 M= 1 的跃迁（垂直于磁场观察 时为成份

8、）。 能级分裂跃迁图 5法布里珀罗标准具 塞曼分裂的波长差很小，如我们观察的 5461? 光谱。设 B=11000 高斯，则 =0.08 ?，要观察如此小的波长差， 必须使用高分辨本领的光谱仪器， 本实验采用 高分辨率的法布里珀罗标准具（ FP 标准具） （1）FP标准具 FP 标准具是由平行放置的两块镀有高反射膜的玻璃板组成，入射光在两 平面间多次反射形成多光束干涉。如图（ 4）所示，为了维持两镀膜表面严格平 行，两镀膜面压在膨胀系数很小的材料（石英、因瓦合金）制成的间隔圈上，用 螺丝调节三点的压力以达到平行。镀膜的玻璃表面要非常光平，精度要达到 1/20 1/50 波长。要求镀膜表面具有高

9、的反射率 R，一半多镀以硫化锌冰晶 石的介质膜，使 R 90%，这样透射的多光束干涉的结果使干涉园环非常细锐， 分辨率很高。为了消除两平板的外表面反射光的干涉和我们所研究的干涉重叠， 1 反射膜 2 玻璃板 3 间隔圈 4 透镜 特使每板块都不是平面板，使内外表面有很小夹角 1/6 度左右。 经 F P 标准具形成的等倾干涉园环。在透射光束中两相邻光束的光程差为 2dcos ，这是形成亮干涉条纹的条件为： 2dcos k（6） k 为整数，中心亮环0 ， cos =1 所以级次 K 最大，向外依次为 K-1 ， K-2 。 （2）自由光谱范围： 由公式 2dcos k ，可知 不同时，要产生不

10、同的干涉园环，当 1 与 2 很近 时（ 2 1），两组园环套在一起。 当 d 为某值时，有可能使 1的 K 级园环和 2 的 K-1 级园环重叠，即当满足： 2dcos k 1 1=（K-1 ） 2 时重叠。为了不发生 重叠现象，我们对两 射光的波长差有所限制。由于大多数情况都有 cos 1， 所以得到： = 2 1=（7） 2d 此 值是某一波长光的干涉园环和另一波长光的干涉园环重叠时的波长 差，亦即在给定 d 的标准具中，若 射光的波长在 到 + 的波长范围内， 则所产生的干涉园环部重叠，我们称此 为标准具的自由光谱范围。 例如：对 d=5mm的标准具， 射光 =5461?可得 =0.3

11、? （3）分辨本领： F P标准具的镀银面的反射率愈大，由透射光所得的干涉亮环亦愈细锐，因 而刚能分辨的两相邻亮环的几何间距愈小， 亦即刚能被分辨的相应的两相邻波长 的波长差 愈小。通常我们定义 / 的光谱分辨本领（成分辨率） 。标准具的 分辨本领与镀银面的反射系数密切相关，反射系数愈大，分辨本领亦愈大。 仔细分析可得 / K FF R （8） 1R 式中 K是干涉序数，因为 2dcos K ，d 愈大，则 K愈高，分辨本领也愈大。 F 为精细常数，它随反射系数 R 而增加，为获得高分辨本领， R须在 90以上 如 5461? ，d0.5cm, R=0.9 时 / 5.5 105,即对 546

12、1? 的光，能分 辨的波长差为 0.01?，可见 FP 标准具是一种分辨本领很高的光学仪器。因此， 可用它来研究光谱线的超精细结构。 【实验】 1 实验仪器及装置： 偏振片、 会聚透镜、 2 实验步骤： （ 1） 接通 220V交流电源变压器，点燃汞放电管。 （2） 在 B0 的条件下，观察谱线，干涉条纹是清晰的一组同心圆环。增 加磁场强度， 随 B 的增大，5461?谱线在磁场中分裂， 同心圆环条数增多 、变细 在 B 逐渐加大过程中，条纹有时清晰 、 有时模糊，说明条纹有重叠发生。 （ 3） 旋转偏振片，观察谱线的 成分和 成分。 3 测量及计算： 观察谱线的 成分并进行测量。 测量波长差

13、公式： 用透镜把 FP 标准具的干涉圆环成像在焦平面上， 见图（5），f 为透镜焦距， R为干涉圆环直径。 tg R2 R f tg 中心圆环 很小，则 tg Rf 2 (9) 由 级数 展 c 2 o 1 s 1 1R 2 8f 2 2 开有 则R 2f R 图(5) （10） 将（ 10）式代入 2dcosK 得到 2d 2 8 f2) K (1 1 R (11) 由（ 11）式可知干涉级次与圆环的直径 R 平方成正比，式中左边第二项的负 号表明直径越大， 干涉圆环的干涉级次越低。 同理对于同一级次， 直径越大的圆 环，波长越小。 对于同一波长相邻两级次 K和 K 1圆环直径分别为 RK

14、和RK1其直径平方差 用 （ R2表示，由（ 11）式可得： ( R2 RK2 RK21 4 f （12） （12） 表示 （ R2是与干涉级次 K 无关的常数，对于同一级次的不同波长用 a b c 表示，相邻两个环的波长ab, bc的关系由（ 11）式得到： ab bc abd2 (Rb2Ra2 ) 4f bc2 (RcRb ) 4f （13） 将（ 12）式代入（ 13）式： ab bc 22 Rb2 Ra2 K(R2) 22 Rc Rb K(R2) （14） 在一般情况下 cos 1，则有 K 2d ，代入（ 14）式得 ab bc Rb2 Ra2 (R2) Rc2 Rb2 (R2) (

15、15) 用波数表示： 22 ab bc 1 Rb2 Ra2 2d (R2) 22 1 Rc2 Rb2 2d (R2) (16) (16式说明波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。 4实验记录单位( mm) 级 次 直径 K K1 K2 K3 Ra Rb Rc 注： Ra、 Rb 、 Rc均测量三次，求平均值后填入。 单位( mm) K (R2 K1 (R2 K2 (R2 K3 Ra2 Rb2 Ra2 Rb2 Rc2 Rb2 Rc2 (R2) Ra2b Rb2c ab= bc= 平均 ab 2ab = bc 2bc = 洛伦兹单位实验值： 平均 1 Lcm 1= (M2g2 M 1g1) 理论

16、值： L 4.67 10 5 B cm 1 1 M2g2 M1g1 21 B 用高斯单位 【思考题】 1 何谓塞曼效应？何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？ 2 Hg 5461? 的塞曼效应是正常塞曼效应，还是反常塞曼效应？为什么？ 3 调节法布里珀罗标准具平行度时，如眼沿某方向移动观察到条纹冒出， 是什么原因？应再如何调节？请用数学分析。 参考资料】 1诸圣鳞，原子物理学，人民教育出版社， 1979。 2杨福家著 ,原子物理学 ,北京 :高等教育出版社 ,2004 3母国光，战元龄 .光学 人民教育出版社， 1978 10 【思考题】 4 何谓塞曼效应？何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？

17、5 Hg 5461? 的塞曼效应是正常塞曼效应，还是反常塞曼效应？为什么？ 6 调节法布里珀罗标准具平行度时，如眼沿某方向移动观察到条纹冒出， 是什么原因？应再如何调节？请用数学分析。 塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验。根据原 子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同， 塞曼效应由于历史的习惯可分为正 常塞曼效应和反常赛曼效应。 通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效 应（ 可以用经典理论加以解释 ） ，多于三条的叫反常塞曼效应 （只能用量子理论解 释）。反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。塞曼效应是由 于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受到磁场的作用而产生的， 因此它进一 步证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。 通过本实验可以进一步认识原子的内 部结构。 只有自旋为单态， 即总自旋为 0 的谱线才表现出正常塞曼效应。 非单态的谱线在 磁场中表现出反常塞曼效应， 谱线分裂条数不一定是 3 条，间隔也不一定是一个 洛伦兹单位。 塞曼效应（ Zeeman effect），在原子、分子物理学和化学中的光谱 分析里是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。