高中数学 2.1 变化的快慢与变化率课时作业 北师大版选修2-2

1、 高二数学 第二章 变化率与导数1 变化的快慢与变化率课时目标 1.理解函数平均变化率和瞬时变化率的概念.2.会求函数的变化率，并能判断函数变化的快慢.3.理解瞬时速度的概念1一般地，对函数yf(x)来说，当自变量x从x 变为x 时，函数值从f(x)变为f(x)，1212当_时，函数的平均变化率 就趋于函数在x 点的瞬时变化率；瞬时变化率x0刻画的是_一、选择题1当自变量从x 变到x 时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( )01a在x，x上的平均变化率01b在x 处的变化率0c在x 处的变化率2已知函数f(x)2x1 的图像上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则y2x等于(

2、 )a4c42(x)2b42xd4x3如图，函数yf(x)在a，b两点间的平均变化率是( )a14物体的运动规律ss(t)，物体在t到tt这段时间内的平均速度是( )s s tt s tb1c2d2a. v tts s tt s td. t当 t趋近于 0 时的值5一质点按规律s2t 运动，则其在t2 时的瞬时速度为( )3a4b6c241d486一物体的运动方程是s at(a为常数)，则该物体在tt 时的瞬时速度是( )220bat00d2at001 二、填空题7已知函数yf(x)x1，在x2，x0.1 时，y的值为_28过曲线y2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_9已知物体运动

3、的速度与时间之间的关系是：v(t)t2t2，则在时间间隔1,1210已知函数f(x)x2x，分别计算函数在区间3，1，2,4上的平均变化率211.一辆汽车按规律s3t1 作直线运动，通过平均变化率，估计汽车在t3 s时的2瞬时速度(时间单位：秒，位移单位：米)能力提升12已知成本y与产量x的函数关系式为y42x2，则x1 时的边际成本是多少？213枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a510 m/s ，枪弹52yx求 y；求 ；当 x趋于 0 时，求 的值2 f x f x1.2112x趋于0 函数在某一点处变化的快慢作业设计1a2b yf(1x)f(1)2(1x) 121 1

4、4x2(x)，222y 4x2 x x242x.y f 3 f 1 13 1.3124a5c s2(2t) 22 24t12(t) 2(t)，3323s2tst趋于0 时， 24.ts s tt s t 10020st趋于0 时， at.t070.418121解析 由平均变化率的几何意义知k 1.1094t 4v v 1t v 1解析 在1,1t内的平均加速度为 tt4，t1 时tv的瞬时加速度是 t趋于0 时， 4.t10解 函数f(x)在3，1上的平均变化率为：f 1 f 3 1 2 1 3 2 3 226.1 3函数f(x)在2,4上的平均变化率为：2f 4 f 2424.211解 汽车在3,3t内的平均速度为s s 3t s 3 3 3t 133 122183t.tt汽车在t3 s 时的瞬时速度为 18 m/s.12解 y42(1x) 2421 242(x) 84x.222y 42x84x242x84，x当x趋于0 时， 的值逼近 84.x所以x1 时的边际成本为 84.113解 运动方程为s at.223 111因为 s a(tt) atatt a(t)，22222001所以 at at.所以 t趋于0 时， at