培训教材-表面粗糙度计量讲解

1、第一章 表面粗糙度的基本概念 表面粗糙度所描述的是一种形状其复杂的三维空间曲面，它对机械和仪器的性能有 重要的作用，特别是对高速、高压和重载荷条件下工作的机器和高精度运动的部件作用 更大。对机械零件必须进行粗糙度测量。 第一节 零件表面的几何形状误差 人们通常把表面几何形状的偏差分解成为粗糙度 （微观的）、波纹度 （中间的）和形状误 图 1-1-1 各类几何形状 偏差的示意图 差（宏观的），分别进行评定与控制。图 1-1-1 为某一截面轮廓上几类 几何状偏差及其又叠加在一起的示例。 如图 1-1-1 所示，若单纯从几 何形状去分析，其曲折不平的高度有时没有很大差别，主要区别在 于不平度的间距不

2、一样。 各种大小不同的制作以及加工方法的差异， 使三类几何形状偏差的间距值的变化范围很宽，例如有的大型零件 的表面波纹度和粗糙度的间距可能比小零件本身的长度还要大，因 此难以提出确切的、统一的分 界值。所以要把综合为一体的表面几 何形状偏差分成三类，是由于它们各自形成的原因以及对零件使用 功能的影响都各有特点，因此从这个意义上把三者区别开来才具有实际作用，但这不能 定量地用一个 （间距 ）数值简单地将其分类。 一、微观形状误差 （表面粗糙度 ） 表面粗糙度是由加工方法固有的内在作用所产生，是制件加工过程中由实际加工介 质切削刀、磨料、喷等在完工表面上留下的微观不平度。例如，切削过程中的残留面积

3、、 切屑分裂时材料的 性变形、刀具对制作表面的磨擦造成的灼伤和刀瘤等因素，在加工后 表面上形成各种形式不平的微细加工痕迹。采用不同的工艺方法和条件便构成特定的表 面微观几何结构。表面粗糙度以往曾称作表面光洁度，但这个名称有时容易和表面光泽 反射能力等其他表面特性相混淆，因而目前国内外已普遍采用表面粗糙度这一名称。 ） 、中间形状误差 （表面波纹度 ） 一般称为表面度，简称波度。它具有较明显的周期性的波距 （见图 4-1-1c 中的B ）和 波高，只是在高速切削 （主要是磨削 ）条件下才有时呈现，是由加工系统 （机床一工件一刀 具）中的振动所造成的，常见于滚动轴承的套圈等零件。 三、宏观形状误差

4、 简称形状误差。它产生的原因是加工机床和工夹具本身有形状和位置误差，还有加 工中的力变形和热变形以及较大的振动等。零件上的直线不直，平面不平，圆截面不圆， 都属此类误差。 相互位置误差与宏观形状误差无论产生的原因还是对零件及机器的影响， 都有许多相 近之处，故合称为。形位误差。其精确度的国家标准，也是同一标准，即“形状和位置 公差”。形位误差影响零件的配合性质和密封性，加剧磨损，降低连接强度和接触刚度， 直接影响整机的工作精确度和寿命。 三种类型的表面几何形状偏差的一般数值范围，列于表 1-1-1 供参考，由表可见它们 是相互交错重叠的，不可能用单一的数值将其区分开。 表 1-1-1 三类几何

5、形状偏差的不平度间距和高度的一般范围 表面几何形状偏差的类型 代号 不平度间距 S 不平度高度 H 形状误差 F 几毫米至几十米 0.02 m 至几毫米 表面波纹度 W 0.5300mm 0.1500 m 表面粗糙度 R 零点几微米至几毫米 0.01 m 至几百微米 第二节 表面粗糙度的评定基准和参数 我 国的表面粗糙度国家标准规定的最基本的粗糙度参数有三个， 附加参数有三个， 都 是在 1983年颁布，并于 1985年开始实施的。其中与测量最密切相关的是 GBl031-83表 面粗糙度参数及其数值 ，它取代了旧的国家标准， 内容与国际标准 ISO 468-82基本上相 同。另外两个国家标准主

6、要是规定许多术语定义和介绍代号，以及图纸标注方法。 1995 年制订了国家标准 GBJ 1031-95 代替了 GBl031-83。下面仅就与测量有关的主要内容进 行介绍。 一、评定基准 表面粗糙度误差的随机性很 强，一般是用规定的评定参数来评 定和控制。规定的评定参数要先确 定评定基准。 图 1-2-1 轮廓的二乘中线 一）中线制 （M 制） 中线制是以中线为基准线评定轮廓的计算制。中线有两种给出方式： 1轮廓的最小二乘中线 （简称中线 ） 具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓上各点的轮廓偏距的 平方和为最小。参见图 1-2-2。 中线的形状应该与被测表面的几何轮廓形状一致

7、，如直线、圆弧线、渐开线等。 按照最小二乘法原理所求得的中线的方向和位置都是唯一的，只是在轮廓曲线记录 图上计算求解中线的工作量较大。 2轮廓的算术平均中线 具有几何轮廓形状并在取样 长度内与轮廓走向一致的基准线， 在取样长度内由该线划分轮廓使 上下两边的面积相等。参见图 1-2-2。 nn Fi F i i1 i 1 用算术平均法给出的这条上下 图 1-2-2 轮廓的算术平均中线 两边面积相等的中心线不是唯一的。对明显的周期轮廓，中线走向比较确定，易于取得 和最小二乘中线相近的结果。当轮廓曲线形状不规则和轮廓走向不清晰时，能绘出一簇 不同的两边面积相等的中心线，其中只有一条与最小二乘中线相重

8、合。 规定算术平均中线是为了便于用图解法近似地确定最小二乘中线的位置。 在实用中， 若处理得当，对评定参数结果的影响很小。 （二）包络线制（E 制） 用一个已定半径 rc 的球在被测表面上滚动，把这个滚球球心的运动轨迹向被测轮廓 移动一个半径 rc ，便构成这条截面轮廓曲线的包络线， 参见图 1-2-3。以包络线为基准线，测量出包络线到实际轮廓上各点的距离，计算得到各种参数，用这种方式来说事实上表 面粗糙度称作包络线制。 由于至今仍没有按包络线制实现直接测量的 仪器，故包络线制长期未得到公认和应用。据分 析，对于常用机加工方式所产生的表面，在限定 条件下 （主要是取样长度和滚球圆心半 径），用

9、中 线制或包络线制所测得的最大峰高只有很小的差 图 1-2-3 包络线 异。目前，绝大多数国家 （包括我国 ）都是采用中线制评定表面粗糙度。 （三）确定中线的方法 按中线制计测表面粗糙度参数时，中线的确定可以归纳为两类情况：一类是在记录 的轮廓图形上绘制中线；另一类是由测量中仪器的模拟电路或软件确定中线，并直接给 出表面糊糙度参数。 1在轮廓图上绘制中线 如果所记录的轮廓图是未经电气滤波的原始轮廓图形，则必须按规定在取样长度的 范围内绘制中线；如果轮廓图是经过高通滤波器所获得的，是已经滤了波的粗糙度轮廓 图形，则可在评定长度内确定中线。绘制的方法有两种： （1） 目测方向法：对于测定 Ra ,

10、 Rz和 Ry 参数，由于计算数值时并不需要预先确定中 线相对于轮廓曲线的纵坐标位置，因而在选定的图形长度范围内只要目测中线的方向， 使其平行于这一段轮廓的走向，以此作为横坐标轴，即可求得各参数值。 （2） 均分法：对于某些需要确定中线的位置才能进一步计算数值的参数，则需采取把 连续轮廓离散化的形式进行计算。 如图 1-2-4 所示，在选定的记录图形长度 lp 内，按下式确定点 a1和a2的坐标： xa1 41 N xVh ha1 2 N /2 N i 1 hpi xa2 43 N xVh ha2 N2hpi N i N /2 式中： N 轮廓图中离散采样间隔的点数； x 离散采样间隔， xN

11、 l ； Vh 轮廓图的水平放大率； hpi 轮廓图中各离散采样点 xi 的纵坐标值 连接点 a1和 a2并延长获得的一条直线即为中线 2在测量仪器中确定中线 对于 用电子模拟滤波器的表面粗糙度测量 仪，中线是由仪器中的 RC 滤波电路直接给出 在带微机的测量仪器中，被测轮廓已由连续的 轮廓信号转换为离散的数字信息。从而可按最 小二乘原理，编制相应的程序来确定中线，参 图 1-2-4 ，即： m a tga x x 图 1-2-4 均分法绘制中线 式中， x 取样长度 l 的中心 1N tg2a 2x i1 ihpi NN a 2 X2 N N 2 1 12 N hpi a2 N 式中： hp

12、i 离散采样点上的轮廓纵坐标值； i 纵坐标个数； N 在选定的长度范围内的采样点 数； x 采样间隔。 、取样长度和评定长度 （一）取样长度 在评定表面粗糙度时，如果选择的取样 i1 系数a及角a由下面两公式确定： a N1 i1hpi 长度不同 （见图 1-2-5 中的 l1，l2和l3 ），就会 得到不同的高度数值 （H1， H2和H3）。因此 图 1-2-5 几何滤波作用的示例 以中线制评定表面粗糙度各种参数的定义，都明确是在取样长度内计算的结果。而且标 准中规定：当提出表面粗糙度要求时，必须同时给出粗糙度参数值和测定时的取样长度 值两项基本要求。这种用几何学的方法达到滤除波纹度的手段

13、，称作几何滤波，其作用 见图 1-2-5。在触针式表面轮廓仪中则采用电气滤波的方式来实现，电滤波器的截止频率 是由截止波长 （亦称切除长度 ）导出，它与取样长度采用相同的数值。 由于实际加丁表面的不平度轮廓形状千变万化，其波距和粗距都有较宽的范围，用 某个单一的取样长度值作为所有加工表面的粗糙度和波纹度的界限是不可能的。一般应 参照制件表面的加工方式和粗糙度参数值的大小，选择符合标准系列的适宜的取样长度 值。 为了控制粗糙度测量结果中波纹度附加进去的成分不超过一定限度，取样长度不能 太长，由此确定了它的上限。试验表明，对大多数试样来说，取样长度为波距的 1/3 时， 所造成的波纹度被计人粗糙度

14、的数值一般不大于波高值的10。所以在一般情况下可选 定取样长度的上限 （最大值）不大于 1/3 的波距。 另一方面，又要保证在取样长度内求得的表面粗糙度数值，能充分反映表面粗糙度 的特征，取样长度也不能太短。分析表明：对于较规则的表面轮廓，取样长度若包含五 个以上的粗糙度间距， 所求得的粗糙度数值将稳定在 2以内；再由滤波器的传输特性 来看，当截止波长至少大于五倍粗距时，引起的信号衰减才会小于2；对于 RZ 参数来 说，取样长度内至少应含有五个峰和谷。 因此，要选定取样长度的下限 （最小值 ）应不小于 五倍粗距。 国家标准 GBT 103l 一 95 中给出了国际上通用的取样长度系列值 （即

15、0.08mm， 0.25mm,0.8mm,2.5mm,8.0mm,和 25mm ）。取样长度的数值应从这个系列中选取。 在国家标准中还给出对应于 Ra和 Rz,Ry参数值范围所推荐的取样长度选用值，如表 1-2-1和表 1-2-2 所示。如按表中选用推荐的取样长度值，则在图样上或技术文件中可以 省略取样长度的标注。 1-2-1 Ra 的取样长度 l 和评定长度 l n的选用值 Ra m L mm l n ln 5l mm (0.008 0.02) 0.08 0.4 (0.02 0.1) 0.25 1.25 (0.1 2.0) 0.8 4.0 (2.0 10.0) 2.5 12.5 (10.0

16、80.0) 8.0 40.0 6 表 1-2-2 Rz , Ry的取样长度 l评定长度 ln 选用值 Rz,Ry m l mm l n ln 5l mm (0.025 0.10) 0.08 0.4 (0.10 0.5) 0.25 1.25 (0.50 10.0) 0.8 4.0 (10.0 50.0) 2.5 12.5 (50320) 8.0 40.0 （二）评定长度 在某表面的一个取样长度区段内测得的表面粗糙度参数值，可能和相邻的另一段取 样长度内所测结果相近；而另一表面上相邻两段取样长度内的测量结果也许相差较大， 这说明各种加工表面的粗糙度均匀性不一样。显然，如果表面粗糙度均匀性比较好，在

17、 一个取样长度内测量，便能获得可信赖的结果；假若表面的均匀性较差，则必须在较长 的包含几个取样长度段的范围内测量，然后取其平均值，才能代表这一表面的粗糙度特 性。因此要选定一个合适的最小表面段长度评定长度，使能获得可信的测量结果， 这可通过概率统计的方法进行分析。 国家标准 GBT1031-95 推荐一般可选用五倍的取样长度，如表 1-2-1 和表 1-2-2 所 示。 这和触针式轮廓仪的国家标准中规定的测量行程长度一致。 通过对加工纹理比较规则和不规则的表面分析的结果，按取样长度分类，建议按 表 1-2-3 选取评定长度。 表 1-2-3 评定长度的选取范围 加工表面类型 取样长度 l 评定

18、长度 l n 车、铣、刨等较规则表面 2.5 13l 精车、磨、精刨等加工表面 0.8 26l 研磨、精磨等不规则表面 0.25 617l 对加工表面的粗糙度均匀性较好的表面，或者对粗糙度测量准确度要求不高时，评 定长度可选用所列范围的较小值。对于粗糙度均匀性甚差的表面，或者当测量准确度要 求较高时，评定长度可采用所列范围的较大值。当利用光学仪器测量或用轮廓图计算表 面粗糙度参数值时，参照以上原则，通常可选取较小的评定长度。 三、评定表面粗糙度的参数 目前通用的定量评价表面粗糙度的参数，是在一个截面轮廓上用中线为基准线进行 计算的。对于这一平面坐标的轮廓图形，可以量取纵坐标得到微观不平度的高度

19、参数， 由横坐标可以测得微观不平度的间距参数，以及反映轮廓形状特征的参数。 由于加工表面轮廓形状十分复杂，在不同场合下使用的制件对表面特征的控制要求 具有多重性，同时还由于测量仪器的发展，特别是计算机的应用，使以往模拟电路难以 处理的参数被重新考虑，因此可应用的表征参数和统计函数的数量显著地增加了。 （一）有关的基本术语 为了阐述各种粗糙度评定参数，将有关的基本术语列于表 1-2-4 表 1-2-4 表面粗糙度评定的基本术语 表征 符号 定义 示意图 取样 长度 评定 长度 用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线 长度，规定和选择这段长度是为了限制和减弱 l 表面波度对表面粗糙度测量结果的影响

20、， 取样 长度在轮廓总的走向上量取。 为可靠地确定表面粗糙度特性所必须的一段 L 或 ln 长度，在这个长度上确定该表面轮廓的粗糙度 数值，评定长度可包含一个或几个取样长度。 轮廓 偏距 在测量方向上，轮廓上的点至基准线 轮廓峰 4 （中线）之间的距离，轮廓偏距应在测量轮廓方 向上量取，如示意图所示，对实际轮廓来说， 中线和评定长度内轮廓总的走向之间的夹角。 是很小的， 因此垂直于中线测得的轮廓偏距与 垂直于轮廓总的走向所测得的轮廓偏距之差 可忽略不计。故对实际表面来说，可认为轮廓 偏距是垂直于中线的。 轮廓与中线相交，连接两相邻交点向外（ 从材 料到周围介质 ）的轮廓部分。 （二）各种参数的

21、定义 1与微观不平度高度特性有关的表面粗糙度参数 微观不平度的高度参数一直是世界各国广泛应用的评定表面粗糙度的主要参数。常 见的高度参数的定义列于表 1-2-5 表 1-2-5 微观不平度的高度参数 术语 表征 符号 定义 示意图 轮廓最 大峰高 Rp 在取样长度内从轮廓峰顶线至中线的距离。 见表 1-1-5 序号 7 图 轮廓最 在取样长度内从轮廓谷底线至中线的距离。 大谷深 Rm 轮廓最 大峰高 Ry Rmax Rt 在取样长度内轮廓峰顶线和轮廓谷底线之间 的距离评定长度内轮廓峰谷间的最大高度。 见表 1-1-5 序号 7 图 在取样长度内五个最大的轮廓高的平均值与 五个最大的轮廓 微观不

22、 平度十 点高度 Rz 55 ypiyvi 谷深的平均值之和 Rz i 1 i 1 z5 日本国标中定义 Rz 为在取样长度内第三个最 高的峰顶至第三个最深的谷底之间的距离。 微观不 平度十 点高度 五个连续取样长度中的 Rt 的平均值，在德国 标准中用来等效于 Rz Rt1 Rt2 Rt3 Rt4 Rt5 Rtm 在取样长度内轮廓偏距绝对值的算术平均值 轮廓算 术平均 偏差 Ra a CLA AA 1 Ra l 或近似为 轮廓均 方根偏 Rq RMS Hij Hck 0y xdx 1 Rayi n i 1 在取样长度内轮廓偏距的均方根值 Rq 1 l 2 y2 x dx 或近似为 Rq 1n

23、i1 yi 2与微观不平度间距特性有关的表面粗糙度参数 微观不平度的间距参数反映了表面加工纹路的细密度。在评定微观不平度高度数值 的同时附加这种参数，便构成对表面轮廓的二维控制，能更好地反映表面的特性。有关 10 间距参数的定义列于表 1-2-6 表 1-2-6 微观不平度的间距参数 表征 名称 定义和图示 符号 轮廓微观不平度 的平均间距 Sm 在取样长度内轮廓微观不平度间距的平均值 轮廓的单峰 在取样长度内轮廓的单峰间距的平均值 平均间距 轮廓峰的密度 单位长度内的轮廓峰数，在取样长度 l 内的计算式为 D l /Sm 轮廓的均匀 HSC1) 2) q 2 乘以轮廓均方根偏差 Rq 与轮廓

24、均方根斜率q 之比 q 2 Rq / q 方根波长 轮廓的 2a) 2 乘以算术平均偏差 Ra 与算术平均斜率 a 之比 a 2 Ra / a 平均波长 轮廓长度比 L 轮廓展开长度 L0 与取样长度 l 之比 l0 注；1) HSC 是在评定长度内所计算的轮廓峰的个数。 计算式中的 q 和 2) q和 a ，是考虑了所有单峰和单谷的相对幅度和各自空间频率的间距尺度。 a 的定义见表 1-2-7 序号 1， 2。 3与微观不平度形状特性有关的表面粗糙度参数综合反映微观不平度 轮廓形状参数的定义列于表 1-2-7。 11 名称及表 征符号 轮廓的均 方根斜率 轮廓的算 术平均斜 率a 轮廓支承

25、长度 p 轮廓支承 长度率 t p 幅度分布 ADF 表 1-2-7 微观不平度的轮廓形状参数 在取样长度内轮廓纵坐标变化 率的均方根值 1l 0l ddyx dx 或近 似为 q 1 ni1 yi xi 在取样长度内轮廓纵坐标变化 率绝对值的算术平均值 1l a1l 0 dy dx dx 近似为 a 1 n n i 1 yi xi 在取样长度内， 一平行中线的线 与轮廓相截所得到的各段截线 长度之和 p b1 b2bi bn 轮廓支承长度 p 与取样长度 l tp 之比 t p 值是对应于各个水平截 距 c 而给出的 是轮廓微观不平度高度的分布 函数。幅度分布曲线用下述方法 得到：将轮廓在取

26、样长度内分为 等间距的 N 个纵坐标。在轮廓 峰顶线至谷底线的区域内， 作若 十条平行于中线的等间距线。 两 相邻平行线在轮廓线上截取的 区域内可计得含有 n 个纵坐标， 12 第三节 表面粗糙度的测量方法和测量注意事项 、测量方法 表面粗糙度的测量方法有很多，主要的方法如表 1-3-1 所示 表 1-3-1 表面粗糙度的测量方法及可测范围 测量方法 可测量范围 测量部位 Ra 值 Rz 相当旧国际“级” 直接目测比较法 63 2.5 25010 1 5 外表面 触觉比较法 10 0.63 40 3.2 4 7 内、外表面 放大镜比较法 2.5 0.32 10 1.6 5 8 外表面 显微镜比

27、较法 10 0.1 40 0.5 4 10 外表面 光切法 （光切显微镜 ） 16 0.16 63 0.8 3 9 外表面 光干涉法 （干涉显微镜 ） 0.08 0.01 0.40.03 10 14 外表面 针描法 （轮廓仪 ） 5 0.02 20 0.1 5 12 内、外表面 印模法 0.04 0.2 1 11 内表面 全息干涉法 0.16 0.01 0.80.05 9 13 平面 激光光斑法 0.6 0.02 6.30.05 6 12 外表面 光纤法 0.25 (0.32 2.5) (0.02 0.32) 0.02 触端曲率半径 rmax 8.0 2.5 0.8 mm rmin 2.5 2

28、.5 0.8 测头形式 斧形 1） 球形 球形 1） 斧形测头的较大曲率半径应处于乎直加工纹路的方向，较小曲率半径放在加工纹路方向上。 （二）电气截止式波度曲线 在测量仪器的信号传输过程中，利用低通滤波方式，把表面轮廓信号中较小间距的 高频（粗糙度 ）成分衰减到很小的范围，从而获得电气截止滤波的波度曲线，示例见图 6-1-2。 低通滤波器的滤波特性要求和粗糙度测 量中用于衰减波度信号的高通滤波器特性 是 相似对应的。低通滤波器的高频截止值，亦采用以下系列值： 0.08 mrn0.25 mm0.8mm，2.5 mm 8.0mm 必须指出，电气截止滤波和滚圆滤波这两种获得波度曲线的方法，若用于周期

29、性明 50 显的规则轮廓表面上，当选用测头触端曲率半径 和电气截止值合适时，可以获得比较相近的结 果。如果在表面轮廓周期成分不明显的情况下， 两种方式取得的结果难以一致。所以，一些标准 规定，在给出波纹度测量结果的同时，需注明取 得波度曲线的方式及相应参量 （触端半径或高频 截止值）。 图 6-1-2 滚圆波度曲线示例 二、限制宏观形状误差影响的方式 评定波度时，限制宏观形状误差影响的方法和表面粗糙度评定中所用的限制波纹度 影响的方法相似。 （一）几何滤波 当获得波度曲线轮廓图后，规定在一个取样长度范围内计算波纹度的数值，达到除 去宏观形状误差对波纹度测量结果的影响。 评定波纹度用的取样长度系

30、列值采用： 0.25 mm，0.8 mrn， 2.5 mm，8.0mm，25mm， 80mm （二）电气截止滤波 把经过低通滤波器取得的波度轮廓信号，再通过一高通滤波器去掉属于形状误差的 低频分量，然后求出波纹度数值。 这种高通滤波器的低频截止值亦采用标准化的系列值： 0.8 mm， 2.5 mm，8.0 mm，25 mm 三、表面波纹度的评定参数和数值系列 评定表面波纹度的参数目前包括两类：一类是在截面波度曲线垂直方向上的参数， 如最大波高、平均波高和波度轮廓的算术平均偏差；另一类是在截面波度曲线的水平方 向上的参数，如最大波距、平均波距。在实际评定中主要采用波幅（波高 ）参数。表 6-1-

31、2 列出一些国家有关标准所采用的波纹度参数及代号。 51 表 6-1-2 各国采用的波度参数及代号 我国磨削表面波纹度指导性技术文件 (ZB/Z 168 89)中规定采用平均波幅参数 Wz ，其定义如下：对直线方向波度， 是在取样长度 L p内波度曲线上五个最大波幅的平均 值。如图 6-1-3 所示。 图 6-1-3 计算直线方向平均波幅示例 图 6-1-4 计算圆周方向 对圆周方向波度， 是在同一横截面波度曲线上五个最大 波幅的平均值。波幅值是以最小区域圆中心为圆心的相邻 峰谷的半径之差。示例于图 6-1-4。 在规定表面波纹度数值时，还要求根据零件表面的特 点，明确给出测定时所采用的各个参量，以免测量条件不 同而产生矛盾。 磨削表面波纹度的指导文件还规定 W。值系列采用 R5 优先数列(公比为 1.6)： 0.025 m ，0.04 m ，0.063 m ，0.10 m ，0. 16 m， 0.25 m ,0.40 m ,0.63 m，1.0 m，1.6 m ,2.5 m ,4.0 m。 平均波幅示例 52 第二节 表面波纹度的测量方法 按被测表面类型，测量方法分为两类，即对平面、圆柱表面素线方向的波纹度测量