圆全章分节习题

1、测试 1 圆 1、在一个内，线段 OA绕它固定的一个端点 O，另一个端点 A所形成的 叫做圆这个固定的端点 O 叫做，线段 OA叫做以 O点为圆心的圆记作 ，读作 2、连结 的叫做弦经过 的叫做直径并且直 径是同一圆中 的弦 3、圆 上的部分叫做 圆弧 ，简称，以 A， B 为 端点的 弧记 作 叫做优弧； 叫做劣弧 4、如下图， (1) 若点 O为 O的圆心，则线段 是圆 O的半径；线段 是圆 O的弦， 其中最长的弦是 ； 是劣弧； 是半圆 (2) 若 A=40，则 ABO=， C=， ABC= 5、已知：如图， AB是O的直径， CD 是 O的弦，AB，CD 的延长线交于 E，若 AB=2

2、DE， E=18，求 C及AOC 的度数 测试 2 垂径定理 1、垂径定理： 垂径定理(推论)： 2、如图， CD 为O 的直径， ABCD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，则 AB=cm 3、如图， O的半径 OC 为6cm，弦 AB垂直平分 OC，则 AB=cm， AOB= 4、如图，AB为 O的弦，AOB=90，AB=a，则 OA=，O点到 AB的距离= 5、如图， O 的弦 AB垂直于 CD，E为垂足， AE=3，BE=7，且 AB=CD，则圆心 O到 CD 的距离是 2题 4题 5题 6题 3题 6、如图，已知 O的半径为 5，弦AB=8，P是弦 AB上任意一点， 7、在直径为

3、10 厘米的圆中 , 两条分别为 6 厘米和 8 厘米的平行弦之间的距离是 则 OP?的取值范围是 厘米 练习题 8、如图，如果 AB 为O 的直径，弦 CD AB ，垂足为 E，那么下列结论中， ?错误的是( ) A CE=DEB BC BD C BAC=BADDACAD 9、如图， O的直径为 10，圆心O到弦AB的距离OM的长为 3，则弦 AB的长是( A4 B6 C7 D8 10、如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点 P的直径， 则下列结论中不正确的是 ( AABCD B AOB=2 A0DC AD BD DPO=PD 8题 11、如图， O的直径 AB垂直弦 CD于 P，且 P

4、 是半径 OB的中点 CD=6cmAB的长 是 12、已知：如图， AB是 O的直径，弦 CD 交AB于E点， BE=1，AE=5， 13、如图，CD是O的弦，CE=D，F 半径 OA、OB分别过 E、F 点. 求证： OEF是等腰三角形 . 14、如图，油面宽度 AB=80cm，油深 CD为 20cm，求圆的半径？ A B C 测试 3 弧、弦、圆心角 圆心角、弧、弦之间的关系： 1、圆心角：顶点在的角叫做圆心角 . A 2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦 . 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，那么它们所 对应的其他各组量都分别 . 练习 1如果两个

5、圆心角相等，那么（） A 这两个圆心角所对的弦相等 ;B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 ; D以上说法都不对 2在同圆中，圆心角 AOB=2COD，则两条弧 AB 与CD 关系是（ ） A AB =2CDB AB CDC AB r 点 P 在 O；d=r 点 P 在 O ；dr2)分别是 O1和 O2的半径，则 O1与O2外离d；O1与 O2外切d； O1与O2相交d；O1与 O2内切d； O1与O2内含 dO1与 O2为同心圆d 练习题 1、已知两圆半径分别为 8、 6, 若两圆内切 , 则圆心距为 若两圆外切 , 则圆心距为 . 2 2、已知两圆的圆心距 d=

6、5, 两圆的半径是方程 x2-8x+7=0 的两根 , 则这两圆的位置关系. 3、若两个圆相切于 A 点，它们的半径分别为 10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为 () A 14cmB 6cmC14cm 或 6cmD 8cm 4、两圆半径长分别是 R和r(Rr), 圆心距为 d,若关于 x 的方程 x2-2rx+(R-d) 2=0 有相等的两实数根 ,则两 圆的位置关系是 . 5、O1、O2、O3 两两外切 , 且半径分别为 2cm,3cm,10cm, 则O1O2O3 的形状是 ( ) A. 锐角三角形 B. 等腰直角三角形 ; C. 钝角三角形 D. 直角三角形 6、如图， O1与 O2相交

7、于 A， B两点求证：直线 O1O2垂直平分 AB 测试 9 正多边形和圆 1各条边 ，并且各个 也都相等的多边形叫做正多边形 2把一个圆分成 n(n3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的 3一个正多边形的 叫做这个正多边形的中心； _叫做正多边形的半径； 正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的 叫做 正多边形的边心距 练习题 1、正方形 ABCD的外接圆圆心 O叫做正方形 ABCD的 2、若正三角形的边长为 2，那么正三角形的中心角是 度，半径是 ，边心距是 ，它的每一个内角是 3、若正方形的边长为 4，那么正方形的中心角是 度，半径是，边心距是 ， 它

8、的每一个内角是 4、若正六边形的边长为 2，那么正六边形的中心角是 度，半径是 ，边心距是 ，它的每一个内角是 5、正 n 边形的一个外角度数与它的 角的度数相等 6、 等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的 （ 7、 8、 A3 倍 B5 倍C.4 倍 D2 倍 圆内接正五边形 ABCDE中，对角线 AC和 BD相交于点 P，则 APB的度数是（ A 36 如图所示，正六边形 ABCDEF内接于 O，则 ADB的度数是（ A60 B 60 C 72 D 108 ） ） 9、 于 是 B 45 C 30 D 225 ABCD，且 CD为直径， ?如果 O的半径等 _；ODA的周长是 ； BOC的

9、度数 四边形 ABCD为 O的内接梯形，如图所示， r ， C=60，那图中 OAB的边长 AB是_ 10、 测试 10 弧长和扇形面积 1、（ 1）圆的周长公式是。（ 2） 圆的面积公式是 2、在半径为 R 的圆中， n的圆心角所对的弧长 l= 3、和所围成的图形叫做扇形在半径为 R 的圆中，圆心角为 n的扇形面积 S 扇形 = ；若 l 为扇形的弧长，则 S 扇形 = 4、如图，在半径为 R的O 中，弦 AB与 所围成的图形叫做弓形 当 为劣弧时， S弓形=S扇形； 当 为优弧时， S 弓形=SOAB 练习题 1、半径为 8cm 的圆中， 72的圆心角所对的弧长为 2、在半径为 12cm的

10、圆中， 150的圆心角所对的弧长为 3、半径为 2cm，圆心角为 60的扇形面积为 25 4、半径为 5cm 的圆中，若扇形面积为cm2 ，则它的圆心角为 若扇形面积为 15 cm2，则它 3 的圆心角为 5、若半径为 6cm 的圆中，扇形面积为 9 cm2，则它的弧长为 6、如图， Rt ABC 中， C=90 分 ） 的面积之和为 （） ，AC=8，BC=6，两等圆 A， B 外切，那么图中两个扇形 A 25 B 25 C 25 25 D 16 32 7、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC夹角为 120， AB的长为 30cm，贴纸部分 BD 的长 为 20cm ，则贴纸部分

11、的面积为 () A100 cm2 B 400 cm2 3 C 800 cm2 D800 3 8、如图， ABC中， BC 4，以点 A 为圆心， 2 为半径的 A 与 BC 相切于点 点 P 是 A 上一点，且 EPF=40 ，则圆中阴影部分的面积是 () A4 9 8 B4 9 C 8 4 9 D 8 89 长为半径作 ， ， ， 9、已知：如图，在边长为 a 的正 ABC 中， 分别以 A， B， C 点为圆心， 求阴影部分的面积 B=30 10、已知：如图， Rt ABC 中， C=90， BC 4 3, 以 A 点为圆心， AC 长为半径作 ， 求B 与 围成的阴影部分的面积 AC 2

12、 3 cm，BD=2cm，分别以 A，C为圆 11、如图，已知菱形 ABCD中， AC，BD交于 O点， 心，OA长为半径作弧， 交菱形四边于 E，F，G，H四点求阴影部分的面积 测试 11 圆锥的侧面积和全面积 1、以直角三角形的一条 所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 连结圆锥 和 的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆 锥的 2、沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个 若设圆锥的母线长为 l ，底 面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 ， 圆锥的全面积为 3、Rt ABC 中， C=90，

13、AB=5cm，BC3cm，以直线 BC 为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是 4、 5、 ，这个圆锥的侧面积是 ，圆锥的侧面展开图的圆心角是 若把一个半径为 12cm ，圆心角为 120的扇形做成圆锥的侧面， 半径是 ，圆锥的高是 ，侧面积是 若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 3cm，则它的侧面积为 （ 则这个圆锥的底面圆的周长是 ） A 2 cm2 B 3 cm2 C 6 cm2 D 12 cm2 6、 若圆锥的底面积为 16 cm2，母线长为 12cm ，则它的侧面展开图的圆心角为 ） A 240 B120 C180 D90 7、 底面直径为 6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为 216，则这个圆锥的高为 ） 8、 A 5cm B 3cm C8cm D 4cm 若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍， 则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 （ ） A 120 B1 80 C240 D. 300 9、 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 ） 形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 R