土力学及基础工程复习题及参考答案5080001

1、中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 土力学及基础工程 A. 增大B. 不变 C. 减小 2. 管涌现象发生于 A. 渗流出口处 B. 土层内部 C.A 和B 3. 有三个土样，它们的重度和含水量相同， 则下述说法中正确的是 A. 它们的孔隙比必相同 B. 它们的干重度必相同 C.它们的饱和度必相同 4. 超固结土是指 A. cz Pc（前期固结压力） B. cz Pc C.- 5. 评价土的压实程度的物性指标是 A. 土的重度B. 孔隙比 C. 干重度 D. 、选择题： 1. 在桩的轴向荷载的作用下，桩身轴力随深度的增大而 6. 进行刚性基础的结构设计时，确定其基础高度的方法是 cz1=

2、204.82kPa， 因此该点处于破坏状态。 (2) 最大剪应力 max=(1- 3)/2=(300-100)/2=100kPa 最大剪应力作用面与最大主应力作用面成45。 3. 答：设桩群截面重心 O点离 B 点靠右 x 米，桩的横截面积为 S，则有： 5S1.5 - 3S1.5=8Sx，解得 x=0.375 米 将作用在承台底面形心处的外力移到桩群截面重心O 点处，有： N=20000kN， M=4000+200000.375=11500kNm， H=400kN 2 2 2 Xi 2=3(1.5 +0.375) 2+5(1.5 -0.375) 2=16.88 因此，最左边三根桩各桩所承受的

3、轴力为 : Ni左=N/n+MXi / Xi 2=20000/5+ 11500(1.5 +0.375)/16.88=5277.4kN 最右边五根桩各桩所承受的轴力为 : Ni 右=N/n-MXi / Xi 2=20000/5- 11500(1.5 -0.375)/16.88=3233.56kN 4. 答：由已知条件可得土样破坏时剪切面上的主应力为 : 3 200kPa ， 1 280+ 3280+200480kPa 破坏面与竖直面夹角为 33 破坏面与大主应力面成 90 33 =57 则破坏面上的法向应力和剪应力分别为： ( 1+ 3)/2+( 1- 3)/2cos2 (480+200)/2+

4、(480- 200)/2cos(2 57 ) 283.06kPa ( 1- 3)/2sin2 (480- 200)/2sin(2 57 ) 127.90kPa 最大剪应力为 : max( 1- 3)/2 (480-200)/2 140kPa 最大剪应力面与大主应力面成 45 。 2 2 16 5. 答： (1)k atg 2(45 - ) tg 2(45 - 16 ) 0.567 22 16 ka =tg(45 - 2 ) tg(45 - 126 ) 0.754 p0 -2c ka 在墙背上会产生拉裂缝，设裂缝深度为Z0，则： 2c 2 15 Z0= 2 15 2.1m ka 19 0.754

5、 Pa1 hka-2c ka 196 0.567- 2 15 0.754 42.02kPa 则主动土压力的大小为： Ea42.02 (6 -2.1)/2 81.94kN/m (2) 若不允许出现裂缝，则令： qka-2c ka 0 可得 2c 0.754 2 15 39.8kPa 即至少应在填土表面施加 土压力强度分布图如下： 39.8kPa 的超载才能保证墙背不出现裂缝。 6. 答： (1) 持力层强度的检算： G=CV=203.5 32.3=483kN N=N+G=105+483=588kN M=M+QD=105+672.3=259.1kN 偏心距 e=M/ N=259.1/588=0.4

6、4m B/6=3.5/6=0.58m 基底平均应力 p= N/F=N/(A B)=588/(3.5 3.0)=56kPa 基底应力的最大值 pmax= N/F(1 +6e/B)=56(1+6 0.44/3.5)=98.24kPa 基底应力的最小值 pmin= N/F(1 -6e/B)=56(1- 60.44/3.5)=13.76kPa 3 0=(1h1+2h2)/D=19 1.5+19 (2.3 -1.5)/2.3=19kN/m 3 地基承载力设计值 f=f ak2+ b(B-3)+ d0(D-0.5) =230+0.319(3.0 - 3)+1.6 19 (2.3 -0.5)=284.72k

7、Pa 因为 p=56kPaf=284.72kPa ，pmax=98.24kPa 0 因此持力层强度满足要求。 (2) 软弱下卧层强度的检算： 已知 f ak3=78kPa， D =2.3+3.5=5.8m 3 故 0=( 1h1+ 2h2+ 2h3)/D =19 1.5+19 0.8+19 3.5/5.8=19kN/m 软弱下卧层的容许承载力 f=f ak3+d 0(D-0.5) =78+1.119 (5.8 -0.5)=188.77kPa 软弱下卧层顶面处的自重应力为：cz=191.5+190.8+19 3.5=110.2kP a 软弱下卧层顶面处的附加应力为： ( 以基底附加应力按 23扩

8、散至下卧层顶面处 ) z=(p- ihi )AB/(A+2Ztg23 ) (B+2Ztg23 ) =56- (191.5+190.8) 3.5 3.0/(3.5+2 3.5 tg23)(3.0+2 3.5 tg23) =3.34kPa 故： cz+z=110.2+3.34=113.54kPa 1.2f=226.52kPa 因此下卧层强度满足要求。 7. 答： (1) 持力层承载力验算： N=F1+F2+G=2000+200+486.7=2686.7kN M=M+Vh+F2a=1000+2001.30 +2000.62=1383kNm e=M/N=1384/2686.7=0.515m p=198

9、.72kN/m 2(满足 ) 1.2f=1.2 269.6=323.5kN/m 2 pmax=316.8kN/m 2( 满足) (2) 软弱下卧层承载力验算： 3 0=(19 1.80 +102.5)/(1.80 +2.5)=13.77kN/m 3 f=f k+b(b-3)+ d(d-0.5)=85+ 1.1 13.77(1.80 +2.5-0.5)=142.6kN/m 自重压力： 2 cz=191.8 +102.5=52.9kN/m 2 附加压力： z=bl(p- D)/(b+ 2ztg )(l+ 2ztg ) =2.60 5.20 (198.72 - 191.8)/(2.60 +22.5t

10、g23o)(5.20 +22.5tg23o) =64.33kN/m 2 22 cz+z=52.9+64.33=123.53kN/m 2f=142.6kN/m 2( 满足) 8. 答： (1) 持力层强度的检算： 持力层的容许承载力 = 0+k11(B-2)+k 22(h-3) 因为 k1=0， h=2.7m 3m，故 = 0=270kPa 偏心距 e=M/N=800/4224.64=0.189m B/6=7.2/6=1.2m 基底平均应力 =N/F=N/(AB)=4224.64/(7.8 7.2)=75.23kPa =270kPa 基底应力的最大值 max=(N/F)(1+6e/B) =75.

11、23(1+6 0.189/7.2)=87.08kPa 1.2 =324kPa 因此持力层强度满足要求。 (2) 软弱下卧层强度的检算： 已知 0=90kPa， h=5.8m， 故 2=160.8 +19.8 1.9 +(19.8- 10) (5.8 -0.8-1.9)/5.8=13.93kPa 软弱下卧层的容许承载力 = 0+k22(h-3) =90+1.513.93 (5.8 -3)=148.51kPa 软弱下卧层顶面处的自重应力为： cz=160.8 +19.8 1.9 +(19.8- 10) (5.8 -0.8-1.9)=80.8kPa 软弱下卧层顶面处的附加应力为：( 以基底附加应力按

12、 22扩散至下卧层顶面处 ) z=( -ihi)AB/(A +2Ztg22 )(B+2Ztg22 ) =75.23- (16 0.8 +19.8 1.9) 7.8 7.2/(7.8 +23.1 tg22)(7.8 +23.1tg22) =13.93kPa 故 cz+z=80.8+13.93=94.73kPa 1.2 =178.21kPa( 下卧层强度满足要求 ) 9. 答：若 A点竖向有效应力 0，则 A点将隆起，基坑将失稳。以 A点的 =0 为基坑开挖的极限状 态。 A点总应力、孔隙水压力分别为： =(10-H)=18.9 (10-H) u= 1 5=9.81 5=49.05kPa 由 =

13、-u=0 ，得： 18.9 (10-H)-49.05=0 H=7.40m 10. 答:(1) 由于是大面积连续均布荷载 , 可以认为土中附加应力沿深度均匀分布 , 即 =1, 且 Z 2 p=120kN/m2 最终沉降量 a ZH/(1 +e0) 3.010-412010 (1+1.0) 0.18m18cm 固结系数为： CVk(1+e 0)/(a w) -4 2 0.018(1 +1.0)/(3.0 10 -4 10) 12m2/a 单面排水时：时间因数 TVCVt/ H2121/10 2 0.12 由 =1 和 TV0.12 查图可得： Ut 0.4 则加荷 1 年的沉降量为： StUtS

14、0.418 7.2cm(1 分) 双面排水时：时间因数 TVCVt/ (H/2) 2 2 121/(10/2) 2 0.48 由 =1 和 TV0.48 查图可得： Ut 0.75 则加荷 1 年的沉降量为： St UtS0.7518 13.5cm (2) 求沉降量达 14.4cm 所需的时间： 固结度为： UtSt /S14.4/18 0.8 由 =1 和 Ut 0.8 查图可得： TV 0.57 单面排水时： t TV H2/C V0.57 10 2/12 4.75 年 22 双面排水时： t TV(H/2) 2/CV0.57(10/2) 2/12 1.19 年 2 11. 答： Ka=t

15、g 2 (45 /2)=0.33 Pa0=Ka q=0.33 15=4.95kPa Pa1=Ka(h+q)=0.33 (19 5+15)=36.3kPa Ea=(Pa0+Pa1)/2 h=(4.95+36.3)/2 5=103.1kN/m 土压力强度分布图为： 2 (2)K p=tg 2 (45 + /2)=3 pp0=Kpq=315=45kPa pp1=Kp(h+q)=3(19 5+15)=330kPa Ep=(p p0+pp1)/2 h=(45+330)/2 5=937.5kN/m 土压力强度分布图为： 12. 答：依题意： Ws=162g，Ww=W-Ws=210-162=48g ，w=1g/cm 3 3 Vw=Ww/ w=48/1=48cm 3， G=2.7 G=Ws/(V s w) Vs=Ws/(G w)=162/2.7=60cm Sr=Vw/V v=1 Vv=Vw/Sr=48/1=48cm 故 V=Vs+Vv=48+60=108cm3 因此，含水量 =Ww/Ws=48/162=29.63% 饱和重度 sat =(Ws+