双曲线练习题含答案精编版

1、最新资料推荐 双曲线的标准方程及其简单的几何性质 、选择题 1平面内到两定点 E、F 的距离之差的绝对值等于 |EF|的点的轨迹是 ( ) A 双曲线B一条直线 C 一条线段D 两条射线 22 2已知方程 1 表示双曲线，则 k 的取值范围是 ( ) 1 k 1 k A 1k0 Ck0D k1 或 k1 3动圆与圆 x2y21和 x2y28x120 都相外切，则动圆圆心的轨迹为 ( ) A 双曲线的一支 B 圆 C抛物线D双曲线 22 4以椭圆 x3y41 的焦点为顶点， 以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是 () 2 x2 A.x3y21 B 2 2x y2 1 3 22 C.x32y

2、421 22 D.y2x21 34 5“ ab0) 8已知双曲线的左、右焦点分别为 6，则曲线方程为 () F2 距离之差为 F1、 2 x 22 C. 1 或 x y 1 D.x C.971或 791 D. 22 xy 2 9 y7 1(x0) F1、F2，在左支上过 F1的弦 AB 的长为 5，若 2a 8，那么 ABF2 的周长是 ( ) A 16 B18 C 21 D26 22 9已知双曲线与椭圆 x92y51 共焦点， 它们的离心率之和为 14 154，双曲线的方程是 22 xy A. 1 A.12 4 22 B.x41y21C 22 xy 1x2y4 1D 22 xy 1 4 12

3、 10焦点为 (0，6)且与双曲线 x2y21 有相同渐近线的双曲线方程是 ( ) 22 xy A. 1 A.12 24 22 B. 1y22x41 22 C. 2y41x21 22 xy D. 1 24 12 11若 0k0， （k1）（k1）0， 1k1. 3、答案 A 解析 设动圆半径为 r，圆心为 O， x2y21 的圆心为 O1，圆 x2 y2 8x120 的圆心为 O2， 由题意得 |OO1|r1， |OO2|r2， |OO2|OO1|r2r11|O1O2|4， 由双曲线的定义知，动圆圆心 O 的轨迹是双曲线的一支 4、答案 B 解析 由题意知双曲线的焦点在 y 轴上，且 a1，

4、c2， b2 3，双曲线方程为 2 2x y2 1. 3 5、答案 C 解析 ab0? 曲线 ax2by21 是双曲线，曲线 ax2by21 是双曲线 ? ab0） 8、答案 D解析 |AF2|AF1|2a8，|BF2|BF1|2a8， |AF2|BF2|（|AF1|BF1|）16， |AF2|BF2|16521， ABF 2 的周长为 |AF2|BF2|AB|21526. 4 e5， 22 y2x21. 412 2 22 9、答案 C 解析 椭圆 x9 2y5 1 的焦点为 （0， 4） ，离心率 双曲线的焦点为 （0， 4），离心率为 15454 1502， 双曲线方程为： 2 10、答案

5、 B 解析 与双曲线 x2y21 有共同渐近线的双曲线方程可设为 x2y2（0）， y2x2 又因为双曲线的焦点在 y 轴上， 方程可写为 y x2 1. 22 又双曲线方程的焦点为 （0，6）， 2 36. 12. 双曲线方程为 1y22x4 1. 11、答案 C 12、答案 D 解析 0k0.c2（a2k2）（b2k2）a2b2. 解析 c 5c2 a2 b2 a3， a2 a2 25b2 16 9 ， a2 9 ， b 4， a3 a 3， b4. 又双曲线的焦点在 y 轴上，双曲线的渐近线方程为 yabx，所求双曲线的渐近线方程为y43x. yx， 13、答案 C 解析 双曲线的两条渐

6、近线互相垂直，则渐近线方程为： 222 b b c a2 2 c 1， 2 2 1， c2 2a2， e 2. a a a a 最新资料推荐 14、答案 C 44 解析 焦点坐标为 ( 5,0)，渐近线方程为 y3x，一个焦点 (5,0)到渐近线 y3x 的距离为 4. 2 2 2 2 15、答案 x y 1解析 设双曲线方程为： x2y21(a0，b0) 7 7 a b 35 又点 M(3,2)、N(2， 1)在双曲线上， 94 a2b21 a273 41 a2b21 b275 16、答案 833解析 a23，b24，c27， c 7， 该弦所在直线方程为 x 7，由 3 x 7 22 x y 1 4 得 y2136， |y|433，弦长为 833. 17、 答案 1 解析 由题意得 2 a0 ，且 4a a 2， a 1. 18、 答案 12b0 解析 b0 ，离心率 e 42b(1,2)， 12b0. 19、 答案 6 2 解析 由题意得 4a2a21， 2a23， a 26. 焦点为 (0， 4)， 离心率 e c4， 双曲线的离心率 e1 2e8， a5 5 2 2 c1 4 8 ， 5 a1 ， b21c12a 211625