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文档简介

1、 论文 本科毕业 20XX 届) 题目 学院 专业 班级 学号 学生姓名 指导教师 完成日期 20XX 年 X 月 精选文档 摘要 段前 1.5 行,段后 1.5 行 从中学数学中周期函数的简单概念出发,化抽象为具体,总结介绍了周期函数 的性质特征,以及它的判定定理和应用。对于周期函数的微积分性质,也给出了证 明,并具体举例说明其重要性,同时探讨了可微的周期函数的导函数周期性问题, 周期;周期函数;最小正周期;微积分;可导函数 页面设置(正文的所有页面) 页边距:上 2.5 厘米,下 2.5 厘米,左 3 厘米,右 2.5 厘米, 装订线 0 厘米; 正文必须标注页码,位置为页脚居中,并在目录

2、中注明 并对应。 距边界:页眉 1.5 厘米,页脚 1.75 厘米 精选文档 Abstract 题目: Times NewR oman,四号,行距 1.5 倍, 段前 1.5 行,段后 1.5 行 段前 1.5 行,段后 1.5 行 Based on the simple concept of periodic function in Middle School Mathematics, this article makes abstraction to concretion, then summarizes and presents characters of periodic functi

3、on as well as the critical theorem and its usage. Next this paper introduces the character of calculus in periodic function, in addition, it gives some examples concretely to illustrate how important this character is. At the same time, it discussest he problems of derivable function s periodicity w

4、hich is in differentiable periodic function, and the relationship of the least positive period between the periodic function and the original function. Times New Roman ,小四号, 1.5 倍行距,段前 0 行,段后 Keywords Period; Period function; Least positive period; Calculus; Derivable function 录入正文时注意: 1可直接在此毕业论文正文格

5、式模板上录入; 2录入前看清说明后将所有标注删除; (红色文字) 3所有蓝色显示的内容只是作为示例,录入时应将其替换成具 体的正文内容,并将颜色改为黑色。 精选文档 1. 引言 2周期函数的定义、特征及其判定 2.1周期函数的性质与特征 2.2周期函数的判定及其应用 3周期函数的微积分性质及其应用 参考文献 谢辞 1. 1. 1. 1. .2. 3. 4. 精选文档 浅谈周期函数及其微积分的性质 论文题目: 若有副标题则用:黑体,四号Perio nd the characters of infinitesimal calculus 大标题: 黑体,四号, 1.5 倍行距 段前 1 行,段后 1

6、 行 数学与信息工程学院 数学与应用数学专业 英文题目: 张三 指导老师:赵慧 1.引言 Times New Roman ,三号粗体, 1.5 倍行距段前 1行,段后 1 行 段前 0 行,段后 0行 周期函数是一类特殊而又十分重要的函数,中学数学中 ,对于周期函数的定义是这样定义的: 对于函数 y f(x),如果存在一个不为零的常数 T ,使得当 x 取定义域内的每一个值 时, f(x T) f(x)都成立 ,那么就把函数 y f ( x)叫做周期函数 ,不为零的常数 T叫做函数的 数的性质 .周期函数 f(x) ,由于满足 f (x T) f (x) ,易知周期函数的 周期 .这一定义简洁

7、明快 ,但由于它的“简单性” ,其“先天不足”随时可能导致人们出现错误的 判断.因此 ,在进行周期函数的教学时 ,非经严格论证 ,绝对不能想当然地搬用其它定义下的周期函 正文:首行缩进 2 字符, 宋体,五号, 1.5 倍行距, 2.周期函数的性质、特征及其判定各级小标题: 段前 0 行,段后 0行 2.1周期函数的性质与特征 黑体,小四号, 1.5 倍行距 根据周期函数的定义,在文献 6, 7中介绍了周期函数的一般性质: ( 1)周期函数不一定有最小正周期 . 例如,函数 f (x) 1是一个常函数,任意的非零实数都是函数的周期,但在正实数集中无 最小值 . 2.2周期函数的判定及其应用 精

8、选文档 周期函数的判定除了用定义判断外,还可以用定理的形势给出.设 a,b 是实常数,函数 1 f (x) 的定义域为集合 A,且对 x,y A、x y、 (x y)、x a、x b 、a x、b x 也都 2 A ,则由定义可得, f(x a) f(x b),则 f(x)是以 (a b)为周期的函数; 3.周期函数的微积分性质及应用 表的题注置于表格上方, 居中。 表号 ,如表所示。 与标题间空 2 格,中文宋体,英文 Times New Roman 字体, 五号 admin notice canyin jiudian 表1 * 表 ,如图 2.9 所示, 精选文档 参考文献 另起一页 题目

9、: 黑体,小四号, 1.5 倍行距, 段前 1.5 行,段后 1.5 行 1 李万山 ,张沛和 .周期函数的对称性质 J.嘉应大学学报 (自然科学 ),1995,(1):51-54. 2 牛保才 .周期函数的一组判定定理 J.数学通讯 ,1998,(2):26-29. 3 D.V.Gorbachec.Extremum Problem for Periodic Functions Supported in a BallJ. Mathematical Notes,2001, 69(3):313-319. 4 G.A.Dzyubenko,J.Gilenice.Copositive problems approximation of Periodic FunctionsJ.Acta Math.Hungar,2008,120(4):3

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