土力学课后习题答案第三版__东南大学

1、土力学第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为的环刀内，称得总质量为，经105C烘干至恒重为，已知环刀质量为，土粒比重为，试求该土样的湿密度、含水量、干 密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）解：7249 32541.84g/cm3V21.7mw72.4961.28ms61.2832.54ms61.2832.54m39%V21.7vVs31.32g / cm1.06910.49cm，含水量为34% 土粒相对密度为，试求该土样的 有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）2-3、某原状土样的密度为 饱和密度、解：（1）msVVWsatmsmWmWms设 ms 1

2、VdsmsVS Wmsds Wsat1ds W1W dsds1丄ds11dsms(2)sat(3)1.852.71 1VSW0.342.71ms Vs WVW 1.87 1g 0.87 1011.87g/cm3VVWVVWVSVvwV30.87g / cm8.7kN / cm3satV18.7kN/cm33satsat g 1.87 10sat W 18.7 10 8.7kN / cm2- 4、某砂土土样的密度为cm3，含水量% 土粒相对密度为，烘干后测定最小孔 隙比为，最大孔隙比为，试求孔隙比 e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实 度。解：(1)设V 1mmsmwV 1ems ms 1 d

3、s w1 e1 e整理上式得e1 o.098 2 1 11.770.656(2) Drmaxemin0.943 O.6560.595 (中密)0.943 0.4612- 5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为，液限为33% 塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定 出该黏性土的分类名称和软硬状态。解：eVVwV s wd SVS WVsds 0.30 2.730.819satIpIlmsVmsVv w33302.7310.8191.50g / cm31 0.3 2.73 11.95g/cm310.8191716查表，定名为粉质粘土Ip1716

4、0.81查表，确定为软塑状态第三章3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂I的渗透系数k112 10 cm/ s ；砂口的渗透系数k2 1 10 1cm/s，砂样断面积A=200cm,试问：(1) 若在砂I与砂U分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面 以上多咼？(2) 砂I与砂U界面处的单位渗水量 q多大？解:(1) k1 专A k2BA整理得k (60 h2) k2 h2h2 k1 k22 10 1所以，测压管中水面将升至右端水面以上:60-40=20cm(2) q2 k2i2A k2占140 200 20cm3/s4060k1602101门T 40cm1 10 1230帚，厚

5、度为4cm,渗透仪145cm经时段7分25秒观察水位差 试求试样的渗透系数。(1)(2)3- 9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm在L=200mr渗流途径上的水 头损失h=83mm在60s时间内的渗水量Q=，求土的渗透系数。QL71.6 202解：k6.5 10 cm/sA h t _ 7.52 8.3 6043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 细玻璃管的内径为，试验开始时的水位差 为100cm试验时的水温为20C,4ln 竺 1.4 105cm/s100解: k亠4丄A(t2 t1)h230 4453- 11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土

6、层深，渗透系解：（1） Ua 0W 0kPaUb9.088.2kPaUc18W 137.2kPaUd1.09.8kPaUe0kPa(2) qk i A 3 10 787318 912 10 7m3/s9 2第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚,17kN /m3 ;第二层粉质黏土厚4m19kN /m3，Gs 2.73，31%，地下水位在地面下2m深处;数k 3 10 4mm/s，板桩打入土层表面以下，板桩前后水深如图中所示。试求: 图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力； 地基的单位渗水量。33m,19.5kN/m , Gs 2.72 ,27% ;第五层砂岩未钻穿。试计算各

7、层交界处的竖向自重应力 C,并绘出c沿深度分布图。解：（1）求1WsVsWWSVS WGSWWW GS1Gs 1VWWsWwGs wGs wGs 1由上式得：129.19kN /m3 ,38.20kN /m3,4 9.71kN /m3 ,（2）求自重应力分布c11 hi1.51725.5kPac 水1 h12h25.5 19 0.535.0kPac2c水2 4h35.0 9.193.567.17kPac3c23 h367.178.20 8132.77 kPac4c34 h 4132.779.71 3161.90kPa4不透水层c4W 3.5 8.0 3.0306.9kPa4- 9、某构筑物基础

8、如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN, 偏心距，基础埋深为2m底面尺寸为4mx 2n。试求基底平均压力p和边缘最大 压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距1.316801.31 680200.891m(2)pmaxmin6e因为6e1 l0.8911 1.337出现拉应力故需改用公式Pmax13b e22 6804 2 20 301kPa43 2 0.891（3）平均基底压力F GA1000 125kPa (理论上)8F G1A10001000150.3kPa 或 pmax 301150.5kPa (实际小丨.3 1.09 2223 2

9、eb上）4- 10、某矩形基础的底面尺寸为4mK,设计地面下埋深为（高于天然地面），设 计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/mL试求基底水平面1点及2点下各深度M点及M点处的地基附加应力 Z值。解：（1）基底压力FG 1300 4 2.4 A1.2 20 149kPa(2)基底附加压力Pop md 149 18 1131kPa(3)M附加应力1 点、点分成大小相等的两块2.4m, b 2m, 1.2b3.621.8查表得C 0.108贝UzM1 2 0.108 131 28.31kPaM 2点 作延长线后分成2大块、2小块l6m, b2 m,大块bz3.

10、61.8b2查表得C 0.143l3.6m,b2m,小块bz3.61.8b2则zM 22 cM 2 p02( c大31.8查表得C 0.129c小)Po 2 0.143 0.129131 3.7kPa4-11、某条形基础的宽度为 2m在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下， 边缘（p0）ma=200kPa, （p0）min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m及6m深度处的z值。解：p0均200 100 150kPa中点下3m0m, z 3m,Xb吒1-5 查表得c 0.396z 0.396 15059.4kPa6m0m，Z 叫o，b 3，查表得0.2080.208 15031

11、.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：xz3矩形分布的条形荷载-0.5,z31.5，查表c矩形0.334bb2z 矩形0.334 100 33.4kPa三角形分布的条形荷载-10,z3 1.5，查表 t1 0.734,b b 20.938z 三角形 10.0734* 1007.34kPaz 三角形 20.0938*1009.38kPa所以，边缘左右两侧的z为z1 33.4 7.3440.74kPaz2 33.49.3842.78kPa6m处：矩形分布的条形荷载xz6b 0.5b 2 3，查表 c矩形 0.198z 矩形 0.198 10019.8kPa三角形分布的

12、条形荷载-10,z 63，查表 t1 0.0476,b b 20.0511z三角形10.0476* 1004.76kPa所以，边缘左右两侧的z为z 三角形 20.0511* 1005.11kPa(4)地基竖向附加应力z的计算z2 19.8 5.1124.91kPa第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mK 2m,天然地面下基础埋深为1m,设计地面 高出天然地面，计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖向 应力分布图（计算精度；重度（kN/卅）和应力（kPa）均至一位小数），并分别 按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量(Po 0.75fak)

13、。解：1、分层总和法单向压缩基本公式(1)求i 1WSVS WWSVS WWGS W WWsWwW GS 1GS WGS WGs 1Gs 1又已知，粉质黏土的19.1kN/m3，Gs 2.72，31% 和淤泥质黏土的18.2kN/m3，Gs2.71，40%所以 分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚 4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以 下，分层厚度取1m。（3）地基竖向自重应力c的计算0点：C18 10.425.2kPa1占：cC25.29.2 134.4kPa2点：C34.49.2 143.6kPa3点：c43.69.2 152.8kPa4

14、占.cC52.88.2 161.0kPa5占：C61.08.2 169.2kPa6占：C69.28.2 177.4kPa基础及其上回填土的总重G G Ad 20 4 2.5 1.4280kN基底平均压力P节 笋 120kPa基底处的土中附加应力Po p CO 120 25.2 94.8kPa计算基础中心点下由基础何载引起的附加应力Z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比0.2c确定深度下限：5m深处0.20.2 69.213.84kPa，15.213.84 kPa,不够6m 深处 0.2 c0.2 77.415.48kPal/b 2/1.25 1.6，取深度 z=0、1、2

15、、3、占八、l/bz/mz/bcz0001122334455664、5、6m各计算点的Z 0(5) 地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1(6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7) 地基压缩层深度的确定1115.48kPa，可以。表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量占八、深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391

16、.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.3910.7816(8)基础的最终沉降量如下:ns 33 2719 10 76102mm2、规范修正公式计算(分层厚度取 im(1)计算P0同分层总和法一样，Pop co 120 25.2 94.8kPa(2)分层压缩模量的计算分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量U1.029.888.2118.0土样0.8210.7612.682.03

17、9.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.3910.7812.35(3)计算竖向平均附加应力系数当 z=0 时，z =0计算z=1m时，基底面积划分为 四个小矩形，即4 2.52 1.25 *4l/b 2/1.25 1.6，z/b 1/1.25 0.8，查表 6-5 有 0.2395基底下1m范围内4*0.2395 0.958详见下表。Z(m)l/bz/bz(z

18、)i-( z)i-1Esi1s i1Si13434227613187941089579666102(4)确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:znb 2.5 0.41nb 2.5 2.5 0.41n 2.55.3m(5)确定计算zn深度范围内压缩模量的当量值:nnEsA / Ai / Esi 11PoZ1100p0 Z22Z11p0 Zn n Zn 1n 1Es1Es2Ep02.72642.55MPaP00.9580.70520.44520.28680.19280.13842.672.572.35查表（当 P00.75fak 时）得：s1.1（6）计算地基最终沉降量ns ss ssi 1.1 102 112mmi 16-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加 应力，该层顶面和底面的附加应力分别为；240kPa和；160kPa，顶底面透水（见图 6-34），土层平均 k 0.2cm/ 年,.e 0.88, a 0.39MPa 1，ES 4.82MPa试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间； 当达到 120mn沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 120mm