2018人教版七年级数学下《第五章相交线与平行线》单元测试题含答案

1、第五章相交线与平行线 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点P为直线I外一点，点A, B，C为直线I上三点，PA = 4cm, PB= 5cm, PC= 3cm, 则点P到直线I的距离为（D ） A. 4cm B. 5cm C.小于3cm D .不大于3cm 2. 如图，点E, F分别是AB, CD上的点，点G是BC的延长线上一点， 且/ B=Z DCG =Z D,则下列判断中，错误的是 （C ） A. Z AEF = Z EFC B. Z A=Z BCF C . 第3题图 1与Z 2是同位角的有（C ） (B ) 如图，其中Z 5 . A.B . 能判

2、断直线 第5题图 第6题图 ) 6. 如图， A. Z 1 = Z 2 C . Z 1 + Z 3 = 180 AB / CD的条件是(D B . Z 3=Z 4 D. Z 3+Z 4= 180 3. 如图，Z AOB的一边 OA为平面镜，Z AOB= 37 36 在OB上有一点 E,从E点射 出一束光线经 OA上一点D反射，反射光线 DC恰好与OB平行，入射角Z ODE与反射角 Z ADC相等，则Z DEB的度数是（B ） 75 36B. 75 12C. 74 36D . 74 12 F列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是 垂直于同一条直线的两直线平行; （D ） 7. 有下列命题：

3、对顶角相等；在同一平面内, 相等的角是对顶角；内错角相等.其中假命题有 A.B . C .D . （2）如图，展 开后测得/ 1 = / 4且/ 3=/ 2; （3）如图，测得/ 1 = / 2其中能判定纸带两条边线 a, b 互相平行的是 （填序号）. 三、解答题（共66分） 19. （6分）如图，直线AB, CD相交于 的度数. 0,0E 是/ AOD 的平分线，/ AOC = 28 求/ AOE 20. （6分）如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为 1个长度单位，三角形ABC的三个 顶点和点P都在小方格的顶点上.要求：将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角 形内部；平移后的三角形的

4、顶点在方格的顶点上.请你在图甲和图乙中分别画出符合要求 的一个示意图，并写出平移的方法. I B !C! ! L_U !/3 ! ! JO M ! 图甲 图乙 21 . （8 分）如图，已知 AE丄 BC, FG 丄 BC,/ 1 = 7 2，求证：AB / CD. 22. （10分）如图，直线 AB, CD相交于点 O, 0E把/ B0D分成两部分. 直接写出图中/ A0C的对顶角为 ，/ B0E的邻补角为 若/ A0C= 70 且/ B0E :/ E0D = 2 : 3，求/ A0E 的度数. 23. （10分）如图, 求/ FEC的度数. EF / AD , AD / BC, CE 平分

5、/ BCF，/ DAC = 120 / ACF = 20 24. （12分）如图，现有以下 3个论断：AB / CD ;/ B =Z C;/ E = Z F.请以其 中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题. 你构造的是哪几个命题？ （2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明. 25. （14分）如图，已知 第一次操作，分别作/ 第二次操作，分别作/ 第三次操作，分别作/ 第n次操作，分别作/ AB / CD, CE, BE 的交点为 E, ABE和Z DCE的平分线，交点为 ABEi和Z DCEi的平分线，交点为 ABE2和Z DCE2的平分线，交点为 现作如下操作

6、: Ei, E2, E3 ABEn-1和Z DCEn-i的平分线，交点为 En. 如图，求证：/ 图 BEC = Z B+Z C; 1 BE2C=；Z BEC; 4 猜想：若Z En= b求Z BEC的度数. 答案 11. 2112.5013.CD 垂线段最短 14. 22 15.20016.羽、圭（答案不唯一） 17. 5518.（1）（2） 19. 解：/ AOC + Z AOD = 180 , / AOC = 28 , a / AOD = 152 .（3 分）：OE 平分 1 / AOD ,/ AOE=寸/AOD = 761（6 分） 20. 解：如图甲，将三角形ABC先向右平移4个单位

7、长度，再向上平移1个单位长度.（3 分）如图乙，将三角形 ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度（答案不唯 一）. （6 分） 21. 证明：T AE 丄 BC, FG 丄 BC , AE/ FG , （3 分）/ 2=/ CFG.（4 分）1 = / 2, / CFG = / 1,a AB / CD.（8 分） 22. 解： / BOD / AOE（4 分） （2）设/ BOE = 2x 则/ EOD = 3x / BOD = / BOE + / EOD = 5x.（6 分）v/ BOD =/ AOC = 70 （7 分）即 5x= 70,a x= 14，/ BOE = 2x

8、= 28 （8 分）/AOE = 180 / BOE = 1521（10 分） 23 .解：I EF / AD , AD / BC, EF / AD / BC, （2 分）/DAC +/ ACB = 180 4 分）T/ DAC = 120 / ACF = 20 / BCF = 180 / DAC / ACF = 180 120 20 = 40.（6 分）T CE 平分/ BCF，/ FCE = / BCE = 208 分）t EF / BC, / FEC = / BCE = 20 10 分） 24. 解：（1）命题1:由得到；命题 2:由得到；命题 3:由得到.（6 分） 命题1、命题2、命

9、题3均为真命题.（8分）选择命题1加以证明.证明如下：/ AB / CD , / B=/ CDF .（9 分）T/ B =/ C, / C=/ CDF , （10 分） CE / BF, （11 分）/ E = / F, 故由得到为真命题.（12分）或选择命题2加以证明.证明如下：t AB / CD，/ B =/ CDF .（9 分）T/ E =/ F , CE / BF , （10 分）/ C =/ CDF , （11 分）/ B=/ C,故 由得到为真命题.（12分）或选择命题3加以证明.证明如下：t/ E=/ F, CE / BF, （9 分）/C=/ CDF .（10 分）T/ B=/

10、 C, / B=/ CDF , （11 分） AB / CD，故由得 到为真命题.（12分） 25. （1）证明：如图，过 E 作 EF / AB.t AB / CD , AB / EF / CD，/ B = / 1 , / C =/ 2.T/ BEC = / 1 + / 2, / BEC =/ B+/ C.（4 分） （2）证明：t/ ABE和/ DCE的平分线交点为 E1,a由（1）可得/ BE1C=/ ABE1 + / DCE1 111 =2/ ABE + / DCE = / BEC.（6 分）t/ ABE1 和/ DCE1 的平分线交点为 E2,a 由（1）可得 1111 / BE2C=/ ABE2+/ DCE2 = 2/ ABE1 + / DCEu-/ BEQ = 4/ BEC