四则运算租船问题

1、教学重点：教学重点： 掌握解决租船问题的基本策略。掌握解决租船问题的基本策略。 教学难点：教学难点： 应用题的分析与解答过程，在解决问题中寻应用题的分析与解答过程，在解决问题中寻 找最佳方案。找最佳方案。 教学目标：教学目标： 1.1.学会分析问题学会分析问题 2.2.学会解决租船问题的不同方法和策略学会解决租船问题的不同方法和策略 3.3.感受数学和生活的联系感受数学和生活的联系 一、创设情境，导入问题一、创设情境，导入问题 在此图中你能得到什么信息？在此图中你能得到什么信息？ 从上面图片中你可以找到那些信息？从上面图片中你可以找到那些信息？ 船的种类限乘人数收费标准 大 船 6人 30元

2、小 船 4人 24元 文字信息：有文字信息：有32人出去游玩。人出去游玩。 需要解决问题：怎样租船最省钱？需要解决问题：怎样租船最省钱？ 一、创设情境一、创设情境，导入问题，导入问题 二、二、自主探究，自主探究，互助释疑互助释疑 假假 设设 方案方案租船条数租船条数租船钱数租船钱数结论结论 一：全租大船一：全租大船 326=5（条）（条）2（人（人 ） 5+1=6（条）（条） 306=180（元）（元） 有一条大有一条大 船只坐了船只坐了 两人两人 都用小船都用小船：192192元，元，都用大船：都用大船：180180元。元。尽量租大船会比较合算。尽量租大船会比较合算。 二：全租小船二：全租小

3、船324=8（条）（条）248=192（元）（元） 比大船费比大船费 用高用高 二、二、自主探究，自主探究，互助释疑互助释疑 方案方案租船条数租船条数租船钱数租船钱数结论结论 三：先租大船三：先租大船 ，大船坐满，大船坐满， 再租小船再租小船 326=5（条）（条）2（人（人 ） 5条大船，一条小船条大船，一条小船 305=150（元）（元） 241=24（元）（元） 150+24=174（元）（元） 小船上仍小船上仍 有空座有空座 调调 整整 二：合租大船二：合租大船 和小船和小船 64+42=32（人）（人） 4条大船，条大船，2条小船条小船 304=120（元）（元） 242=48（元）

4、（元） 120+48=168（元）（元） 尽量多租尽量多租 大船，且大船，且 没有空座没有空座 最省钱最省钱 有没有其他的解决思路呢？有没有其他的解决思路呢？ 如果不空座如果不空座 位，会不会位，会不会 更省钱？更省钱？ （1）比较哪种船的租金更便宜。）比较哪种船的租金更便宜。 小船：小船：4人乘坐需要人乘坐需要24元，每人应付：元，每人应付： 244=6（元）（元） 大船：大船：6人乘坐需要人乘坐需要30元，每人应付：元，每人应付： 306=5（元）（元） 比较发现：如果大船坐满，每人只需付比较发现：如果大船坐满，每人只需付5 元。如果小船坐满，每人需付元。如果小船坐满，每人需付6元，所以元

5、，所以 大船租金更便宜，租大船。大船租金更便宜，租大船。 二、二、自主探究，自主探究，互助释疑互助释疑 二、二、自主探究，自主探究，互助释疑互助释疑 （2）制订租船方案制订租船方案 方案一：大船租金便宜，考虑租大船方案一：大船租金便宜，考虑租大船 2人应该再租一只小船人应该再租一只小船 应租船只数：应租船只数：32 6 = 5（条）（条）2（人）（人） 如果不空座位，如果不空座位， 会不会更省钱？会不会更省钱？ 租船钱数：租船钱数：305+241=174（元）（元） 发现：发现：租租5条大船，条大船，1条小船时，小船只坐条小船时，小船只坐 了了2人，还有人，还有2个空位，没坐满。个空位，没坐满

6、。 假假 设设 二、二、自主探究，自主探究，互助释疑互助释疑 （2）制订租船方案制订租船方案 方案二：把小船上的方案二：把小船上的2人和人和1条大船上条大船上 的的6人都安排坐人都安排坐2条小船，还可以省钱。条小船，还可以省钱。 4条大船：条大船：430=120（元）（元） 2条小船：条小船：224=48（元）（元） 120+48=168（元）（元） 答：租答：租4条大船和条大船和2条小船最省钱。条小船最省钱。 调调 整整 二、二、自主探究，自主探究，互助释疑互助释疑 方法一：方法一：先假设先假设都租大船或者都租小船需要多少租都租大船或者都租小船需要多少租 金，然后比较那种船的租金便宜就尽量租

7、哪种船，金，然后比较那种船的租金便宜就尽量租哪种船， 再做调整再做调整，调整时要多租租金便宜的，且调整时要多租租金便宜的，且尽量尽量没没 有空座。有空座。 方法二：方法二： 先计算哪种船的个人租金更便宜。先计算哪种船的个人租金更便宜。再再假设所有人假设所有人 都乘坐租金便宜的船。都乘坐租金便宜的船。如果如果正好坐满正好坐满，无空座，无空座， 那么这种租法最省钱；如果那么这种租法最省钱；如果没坐满没坐满，就再调整，就再调整， 调整时要做到调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，多租租金便宜的，少租租金贵的， 且且尽量尽量把船坐满，没有空座。把船坐满，没有空座。 解决这类问题需要注意什么？解题方

8、法是什么？解决这类问题需要注意什么？解题方法是什么？ 三、三、总结过程，形成方法总结过程，形成方法 阅读与理解阅读与理解 分析与解答分析与解答 回顾与反思回顾与反思 再调整再调整 先假设先假设 四、达标检测四、达标检测，拓展提升，拓展提升 通过问题了解到了哪些信息？能够提出什么问题？通过问题了解到了哪些信息？能够提出什么问题？ 四、达标检测四、达标检测，拓展提升，拓展提升 老师人数：老师人数：1414人人 学生人数：学生人数：326326人人 大车承载人数：大车承载人数：4040人人 大车租金：大车租金：900900元元/ /辆辆 小车承载人数：小车承载人数：2020人人 小车租金：小车租金：

9、500500元元/ /辆辆 人数：人数：3263261414340340（人）（人） 怎样租车最省钱？怎样租车最省钱？ 四、达标检测四、达标检测，拓展提升，拓展提升 假设都租大车：假设都租大车： 326+14=340326+14=340（人）（人） 34034040=840=8（辆）（辆）2020（人）（人） （8+18+1）900=8100900=8100（元）（元） 假设都租小车：假设都租小车： 34034020=1720=17（辆）（辆） 1717500=8500500=8500（元）（元） 调整：调整： 8 8辆大车，辆大车，1 1辆小车辆小车 9009008+18+1500=7700

10、500=7700（元）（元） 因为：因为：770077008100810085008500 所以：租所以：租8 8辆大车，辆大车，1 1辆小辆小 车最省钱，要车最省钱，要77007700元。元。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 答：租答：租8辆大车，辆大车，1辆小车最省钱，要辆小车最省钱，要7700元。元。 四、达标检测四、达标检测，拓展提升，拓展提升 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L （1）比较哪种车的租金更

11、便宜。）比较哪种车的租金更便宜。 大车：大车：40人乘坐需要人乘坐需要900元，每人应付：元，每人应付： 90040=22（元）（元）.20（人）（人）（22.5元）元） 小车：小车：20人乘坐需要人乘坐需要500元，每人应付：元，每人应付： 50020=25（元）（元） 比较发现：如果大车坐满，每人需付比较发现：如果大车坐满，每人需付22元多。如果小车元多。如果小车 坐满，每人需付坐满，每人需付25元，所以大车租金更便宜，尽量租大元，所以大车租金更便宜，尽量租大 车。车。 （2）制定租车方案）制定租车方案 326+14=340（人）（人）34040=8（辆）（辆）20（人）（人） 9008+

12、5001=7700（元）（元） 答：租答：租8辆大车，辆大车，1辆小车最省钱，要辆小车最省钱，要7700元。元。 五、课堂小结，体会收获五、课堂小结，体会收获 在这节课中你收获了什么？对你有什么启示？在这节课中你收获了什么？对你有什么启示？ 我的感受：我的感受： 做题不是只有一种解决方法，条条大路通罗马。做题不是只有一种解决方法，条条大路通罗马。 万变不离其宗。万变不离其宗。 生活处处皆数学。生活处处皆数学。 学好普通话，走遍全天下。学好普通话，走遍全天下。 学好数理化，走遍天下都不怕。学好数理化，走遍天下都不怕。 二、二、自主探究，自主探究，互助释疑互助释疑 方案方案租船条数租船条数租船钱数

13、租船钱数结论结论 三：先租大船三：先租大船 ，大船坐满，大船坐满， 再租小船再租小船 326=5（条）（条）2（人（人 ） 5条大船，一条小船条大船，一条小船 305=150（元）（元） 241=24（元）（元） 150+24=174（元）（元） 小船上仍小船上仍 有空座有空座 调调 整整 二：合租大船二：合租大船 和小船和小船 64+42=32（人）（人） 4条大船，条大船，2条小船条小船 304=120（元）（元） 242=48（元）（元） 120+48=168（元）（元） 尽量多租尽量多租 大船，且大船，且 没有空座没有空座 最省钱最省钱 有没有其他的解决思路呢？有没有其他的解决思路呢？

14、 如果不空座如果不空座 位，会不会位，会不会 更省钱？更省钱？ 四、达标检测四、达标检测，拓展提升，拓展提升 假设都租大车：假设都租大车： 326+14=340326+14=340（人）（人） 34034040=840=8（辆）（辆）2020（人）（人） （8+18+1）900=8100900=8100（元）（元） 假设都租小车：假设都租小车： 34034020=1720=17（辆）（辆） 1717500=8500500=8500（元）（元） 调整：调整： 8 8辆大车，辆大车，1 1辆小车辆小车 9009008+18+1500=7700500=7700（元）（元） 因为：因为：770077008100810085008500 所以：租所以：租8 8辆大车，辆大车，1 1辆小辆小 车最省钱，要车最省钱，要77007700元。元。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中小学教育网http:/www.L 答：租答：租8辆大车，辆大车，1