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文档简介

1、离散型随机变量的方差与标准差【学习目标】(1) 理解随机变量的方差和标准差的含义；(2) 会求随机变量的方差和标准差，并能解决一些实际问题.【学习重点，难点】理解方差和标准差公式所表示的意义，并能解决一些实际问题.【学习过程】-问题情境：甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用 Xi,X2表示，Xi,X2的概率分布如下.X10123Pk0.60.20.10.1X20123Pk0.50.30.20.学生活动如何比较甲、乙两个工人的技术？我们知道，当样本平均值相差不大时，可以利用样本方差考察样本数据与样本平均值的偏离程度能否用一个类似于样本方差的量来

2、刻画随机变量的波动程度呢?.探究新知1离散型随机变量X的方差：2. 方差公式3. 离散型随机变量 X的标准差:四.例题讲解:例1若随机变量 X的分布如表所示：求方差 V(X)和标准差,V(X).X01P1-Pp例2.高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口袋中装有 10个红球，20个白球,这些球除颜色外完全相同.某学生一次从中摸出 差和标准差.5个球，其中红球的个数为X，求X的方例3.从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为0.05，随机变量X表示这10件产品中不合格品数，求随机变量X的方差和标准差.例4.有甲、乙两名学生，经统计，他们字解答同一份数学

3、试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示:甲分数X甲8090100概率0.20.60.2试分析两名学生的答题成绩水平.乙分数X乙8090100概率0.40.20.4练习：课本P701,2五.回顾小结：1. 离散型随机变量的方差和标准差的概念和意义；2. 离散型随机变量的方差和标准差的计算方法；3. 超几何分布和二项分布的方差和标准差的计算方法.【课后作业】1. 设服从二项分布 B (n, p)的随机变量E的期望和方差分别是 2.4与1.44,则二项分布 的参数n、p的值为2. 已知 E B (n, p),且 E(E )=7, V( E )=6，则 p 等于3. 一牧

4、场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为E ,则E的方差为4. 有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量E 1、E 2,已知E E 1= E E 2,VE 1VE 2，则自动包装机 的质量较好.5. 设一次试验成功的概率为 p,进行100次独立重复试验，当 p=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为 .一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案每题选择正确得 2分，不选或错选得 0分，满分是100分.学生甲选对任一题的概率为0.8,0.10, 0.20求他在这次测试中成绩的期望和标准差 .台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部

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