黄冈市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测(包含答案解析

1、黄冈市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测（包含答案解析）一. 选择题1. 从8个棱长ICm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它 的表面积是（）。A. 18Cm2B. 21Cm22下面的图中，能折成长方体的是（）。C. 24Crn2B.C.D.3. 一根长方体木料，长1.5mdm2oA. 8B. 169.A体积减少，表面积也减少 变B体积减少，表面积增加C体积减少，表面积不宽和高都是2dm,把它锯成4段，表面积最少增加（）D. 32C. 244. 一个正方体的棱长之和是36dm,这个正方体的表面积是（）dm2oA. 27B.54C.81D. 2165. 把两个棱

2、长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体 的表面积之和少了（）平方厘米。A. 50B. 40C. 25D. 1506. 一个盒子长8dm,宽4dm,高5dm。这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。A. 12B. 16C. 207. 一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积 就扩大到原来的（）倍。A. 7 倍B. 14 倍C. 2 倍&至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。A.8B.4C. 2下面说法完全正确的是（）10一罐可I 1可乐的容量是（）。A.355 升B. 0.3 米 3C. 355分米3D. 3

3、55亳升一小瓶矿泉水的净含量是（）。A.330LB. 33OmLC. 330dm312.用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm.宽5cm.高3cm的长方体框架。A. 28CrnB. 48CmC. 56Crn二填空.313. 一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的2,这个长方体有个面是正方形，这个长方体的表面面积是平方厘米，体枳是立方厘米。14. 一个无盖的长方体容器，长是8dm,宽是6dm,高是7dm,制作这个长方体容器需要 dm2的材料。15. 一个长方体纸盒从里面量长9cm,宽7cm,高6cm,若把棱长3cm的正方体枳木装进纸盒内（不外露）,最多能装块。16. 一个正方体的棱长扩

4、大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的倍，体积扩大为原来的倍。17. 如图，将一根长14cm,宽7.5cm,高6cm的长方体木棍截成两根，截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了cm2o18. 把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，排成一排长千米。19. 学校沙坑能容沙子4m3 ,已知长是25m,宽2m,沙坑深m。20. 一个长方体的体积是7.2m3 ,高是8dm,底面积是m2o三、解答题21. 一个长方体的棱长之和是72分米，长是8分米，宽是6分米，它的表面积是多少平 方分米？体积是多少立方分米？22. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖

5、盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？23. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度如图所示，求这个长方体的表面积和体 积。4cm8c24. 酸奶盒长1.2分米、宽0.8分米、高1.8分米。将这样一整盒酸奶倒入容积是150亳升 的杯子中，最多能倒满几杯？25. 求下面图形的表面积和体枳。（单位：分米）26. 小明的爷爷打算定做一个无盖的正方体鱼缸，棱长4分米，请你帮忙算一算，要用玻 璃多少平方分米？【参考答案】杓*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】【解答】226=24 （平方厘米）。故答案为：CO【分析】通过平移可以看出，拿走一个小正方体，它的表面积不变：正方体表

6、面积=棱长X 棱长X6,据此解答。2. B解析：B【解析】【解答】选项A,两个正方形不是相对的面：选项B,能折成长方体：选项C,长方体有六个面，此选项中不符合；选项D,不能围成长方体。故答案为：Bo【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况卞有两个相对的面是正方 形，相对面的面积相等，即可找出答案。3. C解析：C【解析】【解答】226=46=24 (dm2)故答案为：CO【分析】将一个长方体锯成4段，表面积增加了 6个截面的面积，要求表面枳最少增加多 少，用最小的面的面积x6=表面积最少增加的部分，据此列式解答。4. B解析：B【解析】【解答】3612=3 (dm)336=96

7、=54 (dm2)故答案为：Bo【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和 12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长X棱长6,据 此列式解答。5. A解析：A【解析】【解答】552=252=50 (平方厘米)故答案为：AO【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体 的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。6. B解析：B【解析】【解答】解：82=4个，42=2个，52=2个.ldm, 422=16个，所以这个盒 子里最多能放16个棱长2dm的方块。故答案为：Bo【分析】盒子里放方块的个数=

8、长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体 的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。7. C解析：C【解析】【解答】一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14, 147=2,长 方体的体枳=长X宽X高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。故答案为：CO【分析】长方体的体积=长X宽X高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也 扩大或缩小相同的倍数，据此解答。& A解析：A【解析】【解答】因为222=8,所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍 人的正方体。故答案为：AO【分析】正方体的体积= 棱长X棱长X棱长，要求用几个小正方

9、体组成稍大的正方体，棱长 最少是2,据此解答。9. C解析：C【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。故答案为：CO【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好 成一个长方形，所以表面积不变。10. D解析：D【解析】【解答】一罐可I可乐的容量是355亳升。故答案为：D【分析】根据生活常识判断即可。11. B解析：B【解析】【解答】一小瓶矿泉水的净含量是33Omlo故答案为：BC【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容枳单位的把握，即可做出判断。12. C解析：C【解析】【解答】（6+5+3） 4=56 （厘米）故答案为：CO【分析】铁线的

10、长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）40二、填空题13. 2； 264： 288【解析】【解答】宽：834=6 （厘米）高：834=6 （厘米）这 个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（8x6+8x6+6x6） 2=（48+48+36） 2=132解析：2； 264； 288【解析】【解答】宽：8x=6 （厘米），高：8x4=6 （厘米）、这个长方体有2个面是正方形，这个长方体的表面面积是：（86+86+66） 2=（48+48+36） 2=1322=264 （平方厘米）体积是：866=486=288 （立方厘米）。故答案为：2； 264： 288oJJ【分析】根据条件可知

11、，先求出这个长方体的宽和高，长Xi宽，长疵=高，对比可知，这 个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长 X宽+长X高+宽X高）2;要求长方体的体积，应用公式：长方体的体枳=长X宽X高，据此列 式解答。14. 【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244 （平方分米）故答案 为：244【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长X宽+长X高x2+宽X 高X 2=需要的材料解析：【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244 （平方分米）。故答案为：244O【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料：长X宽+长X高x2

12、+宽X高x2=需要的材料。15. 【解析】【解答】93=3 （块）73=2 （块）.1 （Cm） 63=2 （块） 322=62=12 （块）故答案为：12【分析】根据题意可知分别求出长宽高部分 可以装几块正方体然后将块数相乘即可据此解析：【解析】【解答】93=3 （块）,73=2 （块）.1 （Cm）,63=2 （块），322=62=12 （块）。故答案为：12。【分析】根据题意可知，分别求出长、宽、高部分可以装几块正方体，然后将块数相乘即 可，据此列式解答。16. 4： 8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原來的2倍那么表面积扩 大为原來的22=4倍体积扩大为原来的222=8倍故答案为

13、：4： 8【分析】此 题主要考查了正方体的表面积和体积的公式正方体的表面积解析：4； 8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的2x2=4 倍，体积扩大为原来的222=8倍。故答案为：4； 8【分析】此题主要考查了正方体的表面枳和体枳的公式，正方体的表面积=棱长X棱长X6, 正方体的体积=棱长X棱长X棱长：一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，那么表面枳扩人为 原来的aa=a2倍，体积扩大为原来的aaa=a3倍，据此解答。17. 【解析】【解答】7562=452=90 （Cm2）所以截成的两根木棍的表面积 比原木棍的表面积增加了 90cm2故答案为：90【分析】观察

14、图形可得长方体的 表面积增加了 2个宽X高的面代入数值计算即可解析：【解析】【解答】7.5x6x2=452=90 （cm2） o所以截成的两根木棍的表面枳比原木棍的表面积增加了 90Cm2。故答案为：90。【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽X高的面，代入数值计算即可。18. 【解析】【解答】1立方米=IOOOOOO立方厘米IOOOOOOl=1000000 （个）1 立方厘米的小正方体的棱长是1厘米则总长度是oooooo=oooooo （厘米） =10 （千米）故答案为：解析：【解析】【解答】1立方米=IOOOOOO立方厘米，IOOOOOOl=1000000 （个），1立方厘米的小正

15、方体的棱长是1厘米，则总长度是l1000000=1000000 （厘米）=10 （ T- 米）。故答案为：10。【分析】此题主要考查了体积单位的换算，1立方米=IOOOOOO立方厘米，把1立方米的正 方体切割成1立方厘米的正方体，可以切成IOOOOOO个小正方体，每个小正方体的棱长是 1厘米，排成一排长度是1X1000000=1000000厘米，然后化成T米即可。19. 8【解析】【解答】4 （252） =45=08 （m）故答案为：08【分析】己知 长方体的体积与长宽要求长方体的高依据公式：长方体的体积 （长X宽）=高据 此列式解答解析：8【解析】【解答】4 （2.5x2）=45=0.8 （

16、ITl）故答案为：0.8。【分析】已知长方体的体积与长、宽，要求长方体的高，依据公式：长方体的体积 （长X 宽）=高，据此列式解答。20. 【解析】【解答】解：8dm=08m7208=9m2所以底面积是9m2故答案为：9【分析】先将单位进行换算8dm=08m即长方体的底面积=长方体的体积三长方 体的高据此作答即可解析：【解析】【解答】解：8dm=0.8m, 7.20.8=9m2 ,所以底面积是9m2o故答案为：9。【分析】先将单位进行换算，8dm=0.8m,即长方体的底面积=长方体的体积长方体的 高，据此作答即可。三、解答题21解:724=18 （分米）18-6-8=4 （分米）（86+846

17、4） 2=208 （平方分米）864=192 （立方分米）答：它的表面积是208平方分米，体积是192立方分米。【解析】【分析】棱长之和4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=高；（长X宽+长X高+宽X高）x2=长方体表面积；长X宽X高=长方体体枳。22 解：3045-455=1350-100=1250 （cm2）（45-52） （30-52） 5=35205=3500 （cm3）答：这个盒子用了 1250平方厘米的铁皮，容积是3500立方厘米。【解析】【分析】铁皮的面积=长方形的面积（长X宽）-4个小正方形的面积（边长X边 长），体积=长（铁皮的长度-2个小正方形的边长）X宽（铁

18、皮的宽度-2个小正方形的边 长）X高（小正方形的边长），计算即可。23. 解：长方体的表面积：（84+43+83） 2=（32+12+24） 2=682=136 （平方厘米）长方体的体积：843=323=96 （立方厘米）答：这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。【解析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8cm,宽是3cm,高是4cm,已知长方 体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高） 2;求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长X宽X高，据此列式解答。24. 解：1.20.81.8=0.961.8=1.728 （立方分米）=1728 （亳升）1728150=ll （杯）.7