由“圆的面积”教学引发的思考

1、由“圆的面积”教学引发的思考今天, 我听了一堂公开课 , 是苏教版九年义务教育数学课本 第十册“圆的面积”。教者先出示一个正方形 , 再以边长为半径 画出一个圆 , 然后让学生去猜想圆的面积大约是正方形面积的多 少倍?并引导学生用数方格的方法验证猜想的正确性 : 圆的面积 大约是正方形面积的 3 倍多一些。时间用了大约十分钟。听完课后大家畅所欲言。有的老师对教材在这里安排“猜 想”这个环节再去将圆转化为长方形推导出圆的面积计算公式 提出了质疑 ,认为这种设计是多余的 , 可以省略“猜想”这个环 节而直接推导圆的面积公式更为合理。还有一种观点认为 : “猜 想”是一种重要的数学思想方法 , 让小

2、学生在数学知识学习过程 中主动参与猜想验证的思维训练 , 利于培养新型的具有创新意识 和创新能力的未来人才。纵观中西方人才素质的差异 , 我对后者 观点持赞同意见。墨守成规的人才是不能适应新时代的要求 , 只 有敢于开拓创新的弄潮儿才是新的历史形势急需的 ! 小学数学教 师应积极为社会培养具有创新意识与创新能力的学生。一、“圆的面积”教学中安排猜想环节的意图综观教材 ,认真领悟编者的意图 , 并与旧教材的编排进行了 比较。我觉得新教材这样安排有着重要的意义。 该节课安排“猜 想”主要让学生建立“圆的面积是圆半径平方的“倍”的概 念。教材先出示一个正方形 ,再以边长为圆的半径画圆 , 这样是让

3、学生知道圆的半径等于正方形的边长 , 并根据所画的图去猜想圆 的面积大约是正方形面积的 3 倍多一些 , 让学生懂得遇到问题可 以大胆猜想它的结果 , 并努力验证自己的猜想的正确性。为了验 证刚才的猜想 , 教材接着设计了让学生通过数方格子的方法去数 正方形与圆的面积 ,即用旧知去解决新知、 新问题, 了解新旧知识 之间的联系。接着通过填表的练习使学生将旧知迁移 , 数与计算 相结合验证了其猜想。再比较表中的两个倍数 , 让学生明白数方 格的方法得不出精确的数。因为有些方格中的部分不是正好满 格。这样有机引导学生去将要学习的圆形转化成近似的平行四边 形、近似的长方形 , 是推导圆的面积公式的重

4、要前提。同时也让 学生懂得数学的学习与研究重在猜想先行 , 并用精确的计算来验 证说理。二、小学数学课堂是培养创新人才的基地 著名数学家波利亚曾说 : “在数学领域中 , 猜想是合理的 ,值 得尊重,是负责的态度 ,在有些情况下 ,猜想比证明更重要 , 有了 猜想 ,更能激发学生的探索欲望。 ”旧教材强调计算 ,让学生大量 练习各种题型 , 学生的计算能力、 解题能力较强 , 但缺乏一些数学 思想、数学方法的渗透 , 动手能力、创新能力。江总书记也曾 说: “创新能力是一个民族的灵魂 , 是国家兴旺发达不竭动力。 ” 要培养国家有创新能力的新生力量 , 教材的改革首先适应了时代 的需求 , 新

5、教材编排着重为学生感知和猜想搭建平台 , 让数学思 想数学方法渗透在平时的数学知识的学习中 : 训练学生动手做、 动口说 、动眼看、动脑想、用心算、主动猜想、大胆验证 , 在教 材提供充足的感性材料中获得丰富的感性认识 , 从而建立了清晰 的表象 , 搭建起知识结构物化与内化的桥梁 , 促使学生形成初步 的猜想。而猜想一验证正是学生获取新知的重要的前提条件。在猜想这个环节中 , 学生不受束缚 , 人人主动参与 , 主观上都 想露一手 ,实践的积极性高 , 主观能动性强。 在设计的练习中获得 解题的方法和技能 ,进而转化为数学思想。 实践证明 :在小学数学 教材中安排猜想验证的环节 ,利于学生去发现事物的规律 , 获得 探索知识的方法。由于学生的参与度高 , 也大大激发了学生学习 的热情 , 利于发展学生的创造性