电学复习(计算部分)资料

1、电学复习一、题型分析：主要考察电压，电流，电阻，电功率，电功，电热六个物理量的相关运算，另外涉及电 能的转化、控制变量法的应用（具体为当电压一定，导体中的电流与其电阻成反比，导 体中的电功率与其电阻成反比，当电阻一定是，导体中的电流与其两端电压成反比，导 体中的电功率与其两端电压的平方成正比）等电学中各物理量在串并联电路中的规律比较表电路串联电路（等流分压）并联电路（等压分流）电流（I/A）I = I 1 =丨2 二I n（串联电路中电流处处相等）I = 11+12+In （并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和）电压（U/V）U = U1+U2+Un （串联电路中 两端的总电压等于各部分电

2、压之和）U = U 1 = U2= Un （并联电路各支 路两端的电压相等）电阻（R/ Q）R = R什R2+Rn （串联电路的总电 阻等于各串联电阻之和）R= R1R2/（R1+R2）（两个电阻的并联 关系）电能（W/J）W=W什W2 +Wn （无论串联与并联电路消耗的总电能等于各部分电功 之和）电功率（P/W）P-P1+P2+Pn （无论串联与并联电路中的总功率等于各部分电功率之 和）电热（Q/J）Q=Ql+Q2+Qn （无论串联与并联电路产生的电热等于各部分电热之和）各 物 理 量 与 电 阻 的 分 配 关 系电流：IIl : I2=1 : 1I1 : I2 = R2 : R1 （与电

3、阻成反比）电压：UUl : U2=R1 : R2（与电阻成正比）U1 : U2=1: 1电能：WW1 : W2=R1 : R2（与电阻成正比）W1 : W2=R2 : R1 （与电阻成反比）电功率：PP1 : P2= R1 : R2（与电阻成正比）P1 : P2=R2 : R1 （与电阻成反比）电热：QQ1 : Q2 =R1 : R2（与电阻成正比）Q1 : Q2=R2 : R1 （与电阻成反比）三、电学中各物理量求解公式表电流：I/AUP(1)I = R (2) I = U电压：U/VP(3) U = IR U = - (5) U =彳 PR电阻：R/ Q2c UUPQ(6) R =亍(7)

4、 R = -p (8) R =严(9) R =刊电功率：P/WWu22(10) P = (11) P = Ul (12) P = -r (13) P = |2R电能(电功)：W/Ju2(14) W = Pt (15) W = Ult (16) W = t电热：Q/J(17) Q = |2Rt注：当电能完全转化为热能时(纯电阻电路),U2Q = W = Pt= Ult =盲 t其他公式：(18) W = N KWh 注：n为电能表在某一时段内转过的转数，N为 用电器消耗1kW.h所转的转数1、虽然表中公式繁多，但电学基本公式只有 4个，即：I = U/R、P =W/t、P = Ul、Q = |2

5、Rt。其他公式都是导出公式，同学们可以在掌握这 4个公式的基础上进行推导练 习，很快就会熟悉并掌握。2、 应熟练掌握的几个比较重要的导出公式。具体公式：在表中分别是如下八个公式(2)2 2 2I =P/U， (5) U = IR， (6) R =U/I， (7) R =U/P，(12) P =U /R，(13) P = I R，2(14) W = Pt，(17) Q = I Rt，这八个公式在电学解题中使用的频率较高3、 电功率公式及选择：电功率的计算公式有定义式 P=W/t;决定式P=UI;导出式P=U2/R 和P=I2R。在选择公式时，要注意利用不变量：电源电压不变，定值电阻阻值不变， 灯

6、丝电阻不随温度变化及串联电路中电流相等，并联电路两端电压相等选择公式， 列出关系式，例如串联电路中可选用p=i2r,并联电路可选用p=u2/r。当U 一定时， P1/P2=R2/R1。当 I 一定时，P1/P2=R1/R2。当电阻一定时，P1/P2=U12/U22四、判断串并联电路1、定义法：(适用于较简单的电路)若电路中的各元件是逐个顺次首尾连接来的 串联电路：若各元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间-并联电路。2、电流流向法：(最常用的方法)：电路中电流都从正极出发，历经开关，导线，用 电器，回到电源负极，电路中电流只有一条路径的，电流先后经过各用电器的是串 联电路。电流从正极

7、出发在流经某一点时分开，分别经过各用电器回到负极的是并 联电路； 途中不分流串联 途中要分流并联或混联3、节点法：四、常用方法技巧：等效法：把陌生的、复杂的、难以处理的问题等效为熟悉的、容易的、易处理的问题。（复杂电学计算题，一般有两种类型，一种是有多个开关，通过开关的断开与闭合引起 电路变化，解决此类问题，应先看清哪一个开关断开闭合，把闭合开关当导线，断开开 关去掉，通过电路的分析方法判断电路的串并联，画出电路图进行解题；一种是有滑动 变阻器引起的电路状态变化类型。关键是把动态电路变成静态电路，即画出每次变化后 的等效电路图，一般先确定电路，再看电阻变化（一般滑动变阻器滑到中点或两端，此 刻

8、把滑动变阻器当定值电阻分析），画出电路图，最后根据欧姆定律的变形公式，电功 率计算式进行计算。但不管是那种类型分析好电路图（一般都是两个电阻（用电器）的 串联或并联）后，一定看准每个电表分别测的谁的电压和电流值，明确解题思路、综合 运用公式进行计算。）五、用数学方法讨论物理量的极值1、2、3、利用不等式性质求物理极值的问题：（如：a+b2（ab）1/2，当a=b时，a+b 有 最小值，ab有最大值）利用二次函数极值公式求极值：对于典型的一元二次函数y = ax2 bx c,若 a .0，则当 x=-b/2a 时，y 有极小值，为 ymin=（4ac-b2）/4a；若 a : 0，则当 x=-b

9、/2a 时，y 有极大值，为 ymax=（4ac-b2）/4a利用一元二次方程判别式求极值：对于二次函数次方程 ax2 bx c - y = 0 用判别式法厶=b2 -4ac二b2 则由不等式可知y的极值为：欧姆定律y -aX bx c，可变形为一儿专题一、考点：1、2、电阻串并联 分压、分流规律-4a(c _ y) _ 0 即:2(4ac-b )/4a2y亠+R &瓦对应性間一性.司时陰）x公式o桂用条件:境姻电蹄例1、如图所示的电路中，电阻Ri的阻值为20Q，电源电压不变。当 Si、S2断开,S3闭合时，电流表的示数为S3闭合时，电流表的示数为0.45A; S1 断开，S2、0.75A。求

10、:（1）电源电压为多少？(2) R2的阻值为多少？(3) S、S3断开，&闭合时，加在电阻Ri两端的电压为多少？解：(1)当Si、S2断开，S3闭合这个时候是电路可以简化为只有Ri的电路 电流表的示数为0.45A得：电源电压为U=IR=0.45*20=9V ；(2) Si断开，S2、S3闭合时Ri与R2并联，电流表的示数为0.75A得：总电阻为R 总=9/0.75=12Q,所以R总=i/Ri+i/R2，R总，Ri已知，可以计算得 R2=30Q;(3) S2、S3断开，Si闭合时，电路中 Ri与R2串联R总=Ri+R2=30+20=50Q, I=UR=9/50=0.i8A，串联 I 处处相等 U

11、i=IRi=0.i8*20=3.6V例2、在如图所示的电路中，电源电压为i2V且不变，电阻Ri的阻值为22Q，滑动变阻器R2上标有“ i0W iA”字样。闭合电键S,电流表的示数为0.5A。求：(1) 电阻Ri两端的电压。(2) 滑动变阻器R2接入电路的阻值。厂訂鬥亍(3) 现设想用定值电阻R0来替换电阻Ri,要求：在移 AHD-动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达,到满刻度处，且电路能正常工作。 现有阻值为i6Q的定值电阻，若用它替换电阻Ri,请判断： 满足题目要求(选填“能”或“不能”)。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明

12、理由。 满足题目要求的定值电阻 R0的可能取值范围为 。分析：(i) Ui = IRi = 0.5 AX 22Q = i V;(2) 滑动变阻器R2接入电路的阻值R2= U2/l2=( U Ui) /I =( i2V ii V)/0.5 A= 2 Qo(3) 能；电流表量程为 0-0.6 A： 由I最大二0.6 A， R最小二i2 V /0.6 A= 20Q，R 滑小=20Q i6Q= 4Q;由 U 滑大=3V， Ui= U U 滑大=i2V 3V = 9V， r = Ui/R0 = 9V /i6 Q 0.563A， R滑大二U滑大/l = 3V /0.563 A5.33Q，所以，滑动变阻器使

13、用范围：4 5.33 Q R0的取值范围为i5 20Q。例3、如图所示电路，电源电压保持不变，Ri=6Q, R2=4Q.(1) 开关Si、S2都断开时，电流表的示数为i.5A.求电源电压.(2) 开关Si、S2都闭合时，电流表的示数为2.8A，求R3的阻值.| 分析：(1)开关Si、S都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的 串联和欧姆定律求出电源的电压；(2)开关Si、S2都闭合时，Ri与R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路的 电压特点和欧姆定律求出通过 Ri的电流，利用并联电路的电流特点求出通过 R3的电流, 利用欧姆定律求出R3的阻值.解答：(1)开关Si、S2都断

14、开时，Ri与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电 路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 匸U/R，电源的电压：U=I(R i+R2)=i.5A (6 34Q)=i5V;(2)开关Si、S2都闭合时，Ri与R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中 干路电流等于各支路电流之和，所以，通过Ri的电流：Ii=U/Ri=i5/6=2.5A;联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的电流：I3=l- Ii=2.8A - 2.5A=0.3A，则R3 的阻值：R3=U/I 3=i5/0.3=50Q点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的串并联是关键例

15、4、热敏电阻是敏感元件的一类，广泛应用于控制电路中，其阻值会随环境温度的改变而改变如图甲所示，电源电压不变，电流表是小量程电流表，其允许通过的 最大电流为0.02A，电压表的量程为03V，滑动变阻器R的铭牌上标有“ 250Q0.3A ”字样，为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示闭合开关S，若把该电路放在温度为i0C的环境中，滑动变阻器滑片调到最左端，此时电路中电 流表示数为0.0I2A.求：(1) 电源的电压.(2) 若环境温度为40 C时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器可以调节的 范围(3) 图甲电路可以安全正常工作的最高环境温度分析：(i)由图可知，当滑片在最左端,ti=i

16、0C，Rti=500Q, U=IRti=0.0i2*500=6V(2)由图可知，当 t2=40C时，Rt2=200Q,串联，Imax=0.02A， R 串 min=U/Imax=6/0.02=300Q, Rmin= R 串 min-Rt2=300-200=i00 Q-URmax=3V，. Utmin = U-U Rmax=6-3=3V， Imin=U tmin/Rt2=3/200=0.0i5A，-Rmax=URmax/lmin=3/0.015=200Q(3)当滑动变阻器分压为Ur=3V时，Utmin=3V，此时热敏电阻阻值最小(等于 滑动变阻器阻值)，电路所处温度最高，又 lmax=0.02A

17、，这此时Rt=R=3/0.02=150約 对照图乙，此时电路所处温度为 45C。例5、某水果自动筛选装置如图所示，它能将质量小于一定标准的水果目动剔除。其原理如下：R为压敏电阻，AB两点间接入定值电阻Ro。当传送带上的水果经过检 测点时，使压敏电阻 R的阻值发生变化。AB间的定值电阻的电压也随之发生改变 a当Uab 0.15A，据此改进的措施有改变电源的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；改变定 值电阻的阻值，利用电阻的串联得出定值电阻的阻值.(4) 可以从电路的组装和器材的选择等方面提出改进的方法解：(1)由电路图图可知，当检测点上没有水果时， R=100Q，v串联电路中总电阻等

18、于各分电阻之和，二根据欧姆定律可得，此时电路中的电流： I=U/(R+Ro)=15/(100+20)=0.125A ;(2)当U0=3V时，电路中的电流：l1=l0=Uo/Ro=3/20=0.15A串联电路中总电 压等于各分电压之和，.压敏电阻两端的电压：U1=U-U0=15V-3V=12V，压敏电阻的阻值：R=Ui/li=12/0.15=80Q，查图表得 F=G=0.5N,(3) G水果=F=mg=0.25kgX 10N/kg=2.5N，由曲线图得出对应压敏电阻的阻值为 40Q, 已知机械装置启动，电路中的电流：Ii=0.15A，贝U R两端的电压 U =IiR=0.15AX 40Q =6/

19、，AB 之间的电压 Uab=15V-6V=9V，贝U AB 阻值 Rab=Uab/Ii=9/0.15=60Q,即 AB之间应该换用阻值为60Q的定值电阻R0；(4) 将R0改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连 入电路，方便调节时观测例6、某科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图甲是其原理图。放在水平地面上的物体A通过轻质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R2接触良好且不计摩擦)。已知物体A的质量100kg，定值电阻 R1为6Q, R2是一根长为6cm的均匀电阻线(阻值与其长度成正比)，其最大阻值为 24Q,电源电压为6V，电流表

20、的量程为00.6A。当不拉拉环时，金属滑片 P刚好 处于a端。已知该弹簧伸长的长度 L与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示，问:甲乙(1) 要把电流表的表盘改为拉力计表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘何处？(2) 闭合开关。当电流表示数为 0.6A时，R2接入电路中的电阻为多少？ 在保证电路安全的条件下，物块 A对地面的压力范围是多少？(取g=10N/kg)分析：(1)故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.2A处.(2) R2接入电路的电阻 R2/ = R/ R1= 10? 6? = 4?(3) 由题意要保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过 0.6A,当电流为0.6A 时

21、，拉环上拉力最大由第(2)问知R2z = 4?,又R2的阻值与长成正比，故此时连入 电路中的电阻线长度为I = 1 cm,则弹簧伸长的长度 = I。一I = 6cm 1cm = 5cm；据乙 图知，此时拉环拉力最大为 Fmax=750N;如图所示，A受重力G、支持力Fn和拉环拉力 F拉平衡，由平衡知识得，F拉+Fn = G,当F拉=Fmax时，地面对A的支持力Fn最小，其 值为Fn = G-F max= 1000N 750N = 250N；当F拉=0时，地面对 A的支持力Fn最大， 其值为FnG= 1000N;由作用力与反作用力大小相等可得物体 A对地面的压力F压=Fn;故A对地面的压力F压的

22、范围为250N1000N专题二、电功和电功率考点：1、电功与电功率的计算：LWFh-WdO*J2、电能转化为内能的计算“、巴w式、申电叫f *电矗晋馬茁可理耳琴聲藍5l ft畀N应T式鹿的订珥.Ri的阻值为24Q，电流表示数为R：T IR： IO例1、如图所示，电源电压12V，且保持不变，电阻0.8A，求：(1) 在1min内整个电路消耗的电能(2) 电阻R2的电功率例2、小明同学发现家里的浴霸只有高温档和低温档，不能在声温和低温之间调节，聪 明的小华就设计一台可以调节温度的浴霸，电路原理如图所示，Ri、R2是电热丝,Ri的额定功率是1100 W, R2阻值可调，最大电阻是132愆S是单刀双掷

23、开关。小Lb|VsrR2Rii“ tf220Vo A明家电能表允许通过的最大电流是 10 Ao(1) 电热丝R1的电阻多少；(2) 电路的最大功率是多少；若S1断开、S2接b端，求电路发热功率的可 调范围。分析：(1)v P1=1100W, U=220V 由 P=U2/R 得:2 2R1=U2/P1=2202/1100=44 Q;(2 )电能表允许通过的最大电流是10A .最大功率Pmax=UI max=220VX10A=2200W ；(3)若S1断开、S2接b端，R1、R2是串联，串联电路的总阻值等于各电阻之2 2和， R2阻值最大时，R=R1+R2=44Q +132Q =176Q最小功率

24、Pmin=U /R=220 /176=275W，当R2阻值为0时，电路中只有Ri连入，功率为Pi=1100W，所以发热功率的可调范围是 275W 1100W例3、如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R1标有“40Q 1A”电阻R2=10Q, 小灯泡的额定电压为12V (小灯泡电阻不随温度变化)，电流表量程为03A，电压表量程为03V。当开关S闭合，$、S2都断开，滑动变阻器的滑片滑动到最右端时，电流表的读数为0.2A;当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑动到中点时，电流表的示数为1.5A，求：(1) 电源电压；(2) 小灯泡的额定功率；(3) 只闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片

25、，为保证 各元件安全，求电阻 R2消耗的最大电功率和最小电功 率之差。分析:例4、如图所示，是某电器设备的一部分电路.已知电源电压和灯泡的阻值均保持不变，电流表的量程为03A，定值电阻R1=10Q,灯泡L上标有“ 6V 3.6W”的字样，只 闭合开关S1时，电路消耗的总功率为10W;闭合开关S1、S2、S3,移动滑片P置于 其中点，此时电路消耗的总功率为 15W。求：(1) 滑动变阻器的最大阻值r厂占(2) 当开关S1、S2断开，只闭合开关S3时，移动滑 L Q匕动变阻器滑片P，使灯泡L正常发光，求滑动变阻器J电心 二此时消耗的电功率 f(3) 当闭合开关S1、S2、S3时，为了不烧坏电流表，

26、H1求滑动变阻器消耗的最大电功率Ro分析：(1)只闭合开关S 1时，只有定值电阻R 0连入，电路 可简化如右图为：由欧姆定律得电源的电压U=U 0 =I 0 R 0=1AX 10Q =10V(2)闭合开关S 1，将开关S 2接“ a”，移动滑片P置于其中点，定值电阻R 0与滑动变阻器并联，电路简化为：电流表测干路电流I=1.5A，滑动变阻器连入电路的阻值为 R =R通过滑动变阻器的电流I =1-I 0 =1.5A - 1A=0.5A ， 由欧姆定律得：R =U/R=2R =2X 20 Q =40 QI =10V/0.5A=20.剑滑动变阻器的最大阻值(3)当开关S i断开，开关S 2接“b”时

27、，灯泡与滑动变阻器串联接在电源两端,电路简化为如图所示：灯泡 L正常发光时，则U l =U额=6V，由P=UI得：灯泡L正常发光的电流I l =P额/U l =3.6W/6V=0.6A，二 此时滑动变阻器两端的电压 U =U- U l =10V - 6V=4V，滑动变阻 器的电功率利用P=UI l =4V X0.6A=2.4W例5、2013年5月3日，大足双桥经开区24岁李强成为重庆市居LI 民分布式光伏发电项目并网第一人。他的光伏发电项目由11块1.6mX 1.1m的太阳能电池板组成，安装在自家楼顶天台，如图左，总装机容量2760W，在夏季，每天冷和送风两种模式交替工作，请帮他算算:最高发电

28、量能达到15 kW?h。他自发自用，余电还能上网卖给国家，媒体报道说他 盛夏可以“使劲吹空调、大吃电烤肉”。如果李强家有一台空调按如图右所示的制(1) 如果这台空调一天工作6h，那么空调制冷和送风总共消耗多少电能？(2) 如果这台空调一天工作 6h，按每天最高发电量计算，每日余电还能供 2000W 的电烤箱工作多长时间？例6、如图左是美的电饭煲的实物图，图右是电路简图，它有“高温烧煮”和“焖饭、 保温”两档，由温控开关自动控制。煮饭时，先 要按下温控开关按钮；到达设定温 度(饭已煮熟)，按钮会自动弹起。(1)对照观察图右，请分析电饭煲分别在“高温烧煮” 中R1和R2的电路基本连接情况？和“保温”状态下,电路(2)当温控开关按钮按下时，电饭煲电路的总功率为1100W，求:“烧煮电路部分”的电阻R1?(3)温控开关按钮弹起后，电饭22OVH1TO O11 烧煮电路部分I*锅电路的总功率为44W。求：电路中的电流；“保温电路部分”的电阻 R2?分析：(1)温控开关按钮未按下时，“烧煮电路部分”与“保温电路部分”顺次连接， 因此它们是串联关系；因为家庭电路的电压为220V，所以按下温控开关按钮，“烧煮电路部分”的电压为220V;当“烧煮电路部分工作”时，“保温电路部分”被短路， 因此保温电路不工作；(2) 当温控开关按钮按下时，电路中只有Ri工作：Ri=U2/P=220/11OO=44