集合复习课教学设计

1、百度文库让每个人平等地捉升口我 集合概念与运算教学内容分析 集合是二重耍的知识点匚而且是函数学目的基础，还涉公到丕箋武运篡,星髙考的必考 内瓠奠負谱宣星玉筮量蠹矗二冠如学埴宣？低以惡亲学丞必预菽靈&应坛蘇食*紊首 赛金运塚吐乗佥这劃分内銮的按心曲应曩学应朵食世覇道楚朵金就念购墓砒E亘蠱觀捶 握棗金*系与运氨 高中数学教学设计滦平职教中心 叶金财 教学 课题 高三一轮复习-集合的概念与运算 课程 类型 复习 课时 一课时 教材 分析 本章内容是必修一第一章，是高三一轮复习的第一部分，充分说明了集合的基 础作用。集合是数学中的最基本概念，集合语言是现代数学的基本语言，集合也是 高考的必考内容，一般

2、髙考主要考査集合的概念与集合的关系以及运算等，还有就 是考查学生对集合语言、集合思想的理解与应用，往往与英他的知识点融为一体。 貝中集合元素的特征与描述法表示集合时考査的重点内容。 学情 分析 学生对这一章节的掌握情况相对较好,一是因为刚进入高一时学习速度比较慢， 学生掌握比较牢固，二是在后续的学习中穿插了对集合内容的巩固，如函数学习是 的定义域、值域和单调区间等。 教学 重点 集合的概念、元素特征，集合的关系与运算。 掌握好集合语言与集合思想，能运用数形结合等数学思想解决各类题目。 教学 难点 特征性质描述法对集合关系的判断，分类讨论思想在集合中的应用以及空集在 集合中的特殊地位。 教学 目

3、标 （一）知识目标 1、理解集合、子集、交集.并集、补集的概念，了解空集和全集的意义， 了解属于.包含、相等关系的意义，能够掌握有关的术语和符号，能 正确地表示一些较简单的集合. 2、理解并掌握集合交、并、补的运算法则，能够运用集合语言与集合思 想解决有关问题. （二）能力目标 通过集合的复习，熟练掌握好数形结合、等价转化和分类讨论等数学 思想在解题中的应用。 （三）情感目标 树立学生整体与局部的观点，提高集体主义荣誉感。 在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神。 教学 方法 合作讨论 教学 手段 多媒体教学 教学过程设计 教学 步骤 教师活动 学生活动 设计 意图 设疑 引入 课题 了解

4、集合的起源历史，激发学生学习兴趣。 集合论诞生 1873年年12月7日，康托尔成功地证明实数的“集体”是不可 数的，也就是不能同正整数的“集体” 一一对应起来。这个时期 应该看成是集合论的诞生日。 开始一轮复习，首先我们要复习的是集合。 设疑：一、集合高考考什么？ 考纲说明： （一）集合的含义与表示 1. 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 2. 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述 不同的具体问题。 （二）集合间的基本关系 1. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给立集合的子集。 2. 在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （三）集合的基本运算 点明 教学 目标

5、5 1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与 交集。 2. 理解在给左集合中一个子集的补集的含义，会求给左子集的补集。 3能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。 二、集合髙考怎么考？ 有命题趋势说明： （-）从形式上看：集合题型的考査以选择题、填空题为主，难度不 大，要求考生对基本知识、基本题型的掌握。 （二）从背景上看：常与数集、点集.不等式的解集，函数的左义域、 值域等背景有关。 （三）从能力上看：旨在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论 和数形结合等能力，在平时训练时同学们要有所侧重。 回顾 集合 的主 要知 识点 通过大屏幕展示本章的知识网络结构图，提问

6、本章主要内容。 集合的槪念 AUB=x|xeAnJo（eB 數轴与 3且2人| 补集 Vennffl的应用 集合的基 本运算 子.交、并、补 的性庾及运篦 知识体系网络 一 集合的表示：列举法、描述 洙、图示扶 芜索与集合：询于”或 不展于” | 集合与集合：子集.其子集 、集介和等| 茫集：AAB=x|xe&（B） 学生对这些 知识点逐一 回答 内容 考点 * 集合 的概 念理 解与 元素 特性 例一：多媒体展示有学生回答 例 1、集合M = （x,y）x -y = O,xeR,yeR,N = xx+y=, xgRjgR,则集合McN中元素的个数（） A.0 B.l C.2 D.3 特别提示

7、：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描 述法给岀的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表X以及它所具有的性 质P.是点集还是数集、是泄义域还是值域，并注重通性表示. 学生一：答 让 案是B,交 生 集表示两条 白 直线的焦 利 点，只有一 描 个。 法 学生二：正 示 确的答案应 合 该为A,因 一 为两个集合 要 一个表示点 淸 集，一个表 合 示数集，因 元 此交集为空 是 2 还 学 明 在 用 述 表 集 时 看 集 的 素 点 是 数! 考点 集合 中的 新概 念问 题 首先展示解决此类题型要注意的亮点内容： 1. 紧扣新定义 新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决

8、问题时要分 析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用 到具体的解题过程之中，这是破解新定义型试题难点的关键所在. 2. 用好集合的性质 集合的性质（概念、元素的性质、运算性质等）是破解集合类创新型试 题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合 性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质. 然后通过讲解例二，让学生基本掌握此种题型的基本解题方法。要抓 住问题的本质。 嗣 对于非空集合M, P,把所有属J 于M而不属于P的元素组成的集合称 为M与P的差集，记作MP,用数学 符号描述这一集合，则M-P=x_ ,且在下列给出的5个集合中， 必与相等的集合的序号是 M

9、；P；MCP；MUP； 学生通过合 作探究的方 法来解决练 习一：对任 意两个正 整数加、 定义某种 运算（用表 示运算符 号）：当加、 n都是正偶 数或都是 正奇数时， 7/071 = 1H +（如4区）6 =4 + 6 = 10,307 = 3 + 7 = 10 等）；当加、 中有一个 正奇数，另 新概 念问 题是 髙考 常考 题型, 旧知 识解 决新 概念 题目 设计 到分 类讨 论思 想之 一解 题步 骤。 百度文库让每个人平等地捉升口我 考点 三： 集合 的运 算 (2)巳知(/二 R八*bo. B =则(人朮8) u(Bnl)= (B) *|皿0 (D) x|x0或X -1 J (

10、A)0 (C) x|x-l 学生自主解 答（合作讨 论） 算，尤 补集 的主 意事 项。 一个为正 偶数时， 7/071= 加（如34 =3x4 = 12,403 = 4x3 = 12 等），则在上 述定义下， 集合M = （* ， n）m0n = 36 9 in 9 h eN*中元 素的个数 为 展示例题三: 2009浙江高考，IX 设U=R = (x|x0). 5 = x|xl),则Af)G匸() A. x|0 x1) B. (x|0 xl) C. (x|xl) 考点解读： 1、上述两题分别是08、09浙江髙考真题，充分考査了集合的运算， 突出测试补集的运算和思想。 2、对于无限集的补集运

11、算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外 的补集在两者之间，等号只出现一次S 11 展示例四，学生快速回答 展示练习 8.对于两个集合S】、S?把一切有序对Cr、y)所组.成的集合(其 中庆$,)叫做S和S2的笛卡尔积，记作SXS如 果S1 = (l,2,S2 = -l,0,l,JMSg 的真子集的个数为 个. 考点 四： 子集 与真 子集 的概 念 引申： 有n个元素的集合的子集、真子集、非空真子集的个数分别是: 2An 2An-l 202 提示： (1) 空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。 (2) 任何集合都是它本身的子集。 (3) 在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑。

12、 例五： 学生回答例 四 练习由学生 分组讨论完 成： 组一：答案 是63 因为两集合 的笛卡尔积 共有6个元 素，所以共 有2人6-1=63 个子集。 练习8 也属 于一 个新 概念 题型， 问题 是集 合的 子集 与集 合元 素个 关系 9.设集合 A=工12G9,B=ja + a2a一3,若 B是 非空集合，且匚(a n )则实数“的収值范国是. 1、等价转换思想，集合关系为：BCA 2、数形结合的思想 2 a+12a-39 合作讨论： 集合A = xx -3x + 2 = 0,B = x ax-2 = 0,若AUB = A, 求实数a0 分析：1、集合关系的等价转换找出A、B的关系 2、集合B的转化，不能直接除以a,因为a的值未知，可能等 于零。 总结：集合关系的分类讨论题型要突出空集优先的原则！ ！ 学生思考如 果去掉题目 中的B为 非空集合 这个问题该 如何变化？ 由学生分组 讨论得到结 例五 的延 伸增 加了 空集 的情 况，在 解题 时要 用到 分类 讨论 果绕后展示 出来！ 的思 想，而 且确 保空 集优 先原 则,防 止漏 解的 情况 出现。 分类 讨论 题目 解题 的方 法 最后 本课