土力学课后模拟题

1、土力学课后习题答案第一章1-1：已知： V=72cm3m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70则： wmms129.1121.56.3%ms121.5gm g129.1*1017.9KN / m3v72Vsms121.545cm3s2.7VVVVs724527cm3sat gmsatgwVVmsg1.0*27 121.5*103satVV7220.6KN / msatw 20.61010.6KN / m3dmsg121.5*1016.9KN / m3V72则 satd1-2：3已知： Gs设s=2.72V =1cms 2.72 g / cm3ms2.72gdd gms g2.72*

2、1016KN / m3V1.7gmsVVw g2.720.7*1 *10 20.1KN / m3V1.7则w20.11010.1KN / m3当 Sr 75%时，mwwVV Sr1.0*0.7*75%0.525 gmw0.525w19.3%ms2.72gmwms g0.5252.72*10 19.1KN / m3V1.71-3：1/22msdV1.70*10 3 *8*10 413.6*10 7 kgmwmsw13.6*10 7 *20%2.72*10 7 kgV挖msmw 13.6*10 72.72*10 731.92*10 385000m1-4：甲：I pwLwP402515设 Vs 1则

3、mss * Vs2.7 gmw2.7*30% 0.81g又因为 Sr100%VVmw0.81wmsmw2.70.813VsVw10.811.94 g / cmg19.4 KN / m3dVsms2.71.48g / cm3Vw1.81d d g 14.8 KN / m3Vve0.81Vs乙：I pwLwp8设Vs则mssVs2.68g1mwmsw2.68*22%0.4796g则 VV 0.4796cm3msmw2.680.47962.14g / cm3VsVV10.4796g2.14*1021.4KN / m3dVsms2.681.84g / cm3Vw1.4796dd g 1.84*1018

4、.4KN / m3eVV0.4796Vs甲乙d甲d乙e甲e乙I p甲I p乙则（ 1）、（4）正确2/221-5：Gsw则de1Gsw12.7*10.59e1d1.70wGs22%*2.785%Sre10.59所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。1-6：Dr(dd min )d maxd maxd min )d式中 Dr=0.7d max 1.96 g / cm33d m i n 1. 4g6 c/ m则可得： d1.78g / cm31-7：设 S=1， 则 Vs Sh h则压缩后：msVsGs 2.7hmwmsw2. 7hmw2.7h *28%* 2 8 % 则 VwwV

5、sVw2.7h *28% h1.95则 h1.11cmhV2.0 1.110.89cmeVVhV0.89Vs0.8h1.111-8：甲： ILwwp4525流塑状态wLwp401.3325乙： ILwwp20250.33坚硬（半固态）wLwp4025I pwL wp15属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基1-9：A甲I p甲53360.310.75属非活性粘土P0.002甲553/22I p乙70 35属活性粘土A乙1.3 1.25P0.002乙27乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较4/22第二章2-1 解：根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v

6、应相等，即 vA vB vC根据达西定律，得：hAhBhCRA LARB LBRC LChA : hB : hC1:2:4又hAhBhC35cmhA5cm,hB10cm,hC 20cmVkAhA1*103 cm / sLAV加水V * A *t=0.1cm 32-2 解：icrGs12.7011.0761e 1 0.582-3 解：（1）土样单位体积所受的渗透力h20j 1* rw L1*9.8*306.53 NGs12.721（2） i cr1.0551e1 0.63ih200.667L 30i icr 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象（3）当 iicr 时，会发生流土破坏，即 hicr

7、时Lh L * icr30*1.055 31.65cm水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏2-4 解：（1） hA6m, hChAhC6.75 m7.5m, hB2rw * hj rw * i3.675kN / m3l（2）若要保持水深h0.6251m， iL而 QAkv20*10*1.5*108 *0.6251.875*10 6 m3 / s5/22故单位时间内抽水量为1.875*10 6 m3 / s2-5：解：satGsewGse ，而 icrGs11e1e1ei crGse(1e)Gse1sat 11e1e又sat粘土sat砂层，故只考虑sat粘土就可以icrsat粘土1 2

8、.04 11.04g / cm3h7.5 (h3) 4.5 h又icr33L则 h 1.38故开挖深度为6m 时，基坑中水深至少1.38m 才能防止发生流土现象2-6：解：（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上HH(51)mhn 1160.267mN1h0.267i0.4L0.667v ki 1*10 3 *0.44*10 4 cm / s（2） i均h0.2670.1068L均2.5icrsat1211则 i均icr故地基土处于稳定状态（3） qMqMk h5*1*10 5 *0.267 1.335*10 5 m2 / s2-7：解：（1）H3.6m ，hH3.61

9、40.257m14q MqMkh6*1.8*104 *0.257 2.776*10 4 m3 / s 1.666*10 2 m3 / min（2） i crrrsat118.51 0.888rwrw9.8h0.2570.514，故 iicr ，不可能发生流土破坏i0.5Licr0.888Fs1.73i0.5146/22第三章土体中的应力计算3-1：解：41.0m： s11H 11.70*10*351kpa40.0m： s2s12 H 251(1.901.0)*10*160kpa38.0m： s3s23 H 360(1.851.0)*10*277kpa35.0m： s4s34H 477(2.01

10、.0)*10*3107kpa水位降低到 35.0m41.0m： s151kpa40.0m： s2s12 H 2511.90*10*170kpa38.0m： s3s23 H 3701.85*10*188.5kpa35.0m： s4s34 H 488.5 1.82*10*3143.1kpa3-2：解：偏心受压：e 0.2mpmaxp6e7006*0.278.4kN(1)(110)BB10pmin61.6kNH costanFc1.097由于是中点，故 FsH sinJz(m)n=z/B均布荷载61.6三角形荷载16.8水平附加总附加应p=p应力力（ kPa）KK0.10.010.99961.538

11、40.58.4069.938410.10.99761.41520.4988.3664069.781620.20.97860.24480.4988.3664068.611240.40.88154.26960.4417.4088061.678460.60.75646.56960.3786.3504052.9280.80.64239.54720.3215.3928044.941010.54933.81840.2754.62038.4384121.20.47829.44480.2394.0152033.46141.40.4225.8720.213.528029.42020.30618.84960.15

12、32.5704021.423-3：解：7/22（ 1）可将矩形分为上下两部分，则为2 者叠加Lzzo 2K *m, n，查表得 K，BB（ 2）可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布， 上部荷载为 50kN/m 2 的均布荷载与 100 kN/m 2 的三角形荷载叠加而成。3-4：解：只考虑 B 的影响：用角点法可分为4 部分,m1L11.5, n1z0.5 ,得 K10.2373B1B1m2L23, n2z0.2034B21，得 K2B2m3L32, n3z，得 K30.1999B31B3m4L41,n4z，得 K40.1752B41B4z( K1K 2K3 K4)2.76kN / m2

13、只考虑 A：为三角形荷载与均布荷载叠加m1, n1, K10.1752,z1K1 10.1752*100 17.52kN / m2K20.0666,z2K2 20.066*1006.6kN / m2zz1z224.12kN / m2则 z总2.7624.12 26.88kN / m23-6：解：（ 1）不考虑毛细管升高：深度 z（m） （kN/m2)u（kN/m2) （ kN/m2)0.516.8*0.5=8.408.4216.8*2=33.6033.6433.6+19.4*2=72.42*9.8=19.652.88( 上）72.4+20.4*4=1546*9.8=58.895.28（下）72

14、.4+20.4*4=15410*9.8=985612154+19.4*4=231.614*9.8=137.294.4（ 2）毛细管升高 1.5m深度 z（m） （kN/m2)u（ kN/m2)（ kN/m2)8/220.516.8*0.5=8.49.8* （ -1.5 ） =（ -14.7）23.128.4+19.4*1.5=37.5037.5437.5+19.4*2=76.32*9.8=19.656.78( 上）76.3+20.4*4=157.96*9.8=58.899.18（下）76.3+20.4*4=157.910*9.8=9859.912157.9+19.4*4=235.514*9.8

15、=137.298.33-7：解：点号（kN/m2)u（kN/m2)（ kN/m2)A2*9.8=19.62*9.8=19.60B19.6+2*20=59.65.5*9.8=53.95.7C59.6+2*20=99.67.5*9.8=73.526.13-8：解：试件饱和，则 B=1可得 AuA10.513uA 2 A(13 )75kN / m3则水平向总应力3 100kN / m3有效应力3uA 225kN / m3竖直向总应力112150kN / m3有效应力1uA2 75kN / m33-10：解：（1）粉质粘土饱和，Gs2.7, w26%s 2.7g / cm3mmsmwsVssVswsV

16、s(1w)VVsVwVsmwVs(1sw)wwsatms (1Vs1ww) 2g / cm3w由图可知，未加载前M 点总应力为：竖直向： 1砂粉粘砂 H1粉粘 H 2 1.8*10*2 2*10*3 96kN / m2孔隙水压力为： u1wH 21.0*10*330 kN / m2有效应力： 1u66kN / m 29/22水平向：x1K0 10.6*6639.6kN / m2ux1u130kN / m2 ，x1ux1x1 69.6kN / m2(2) 加荷后， M 点的竖直向附加应力为：zK s p0.5*10050kN / m2水平向附加应力为：x0.3 z 0.3*50 15kN / m

17、2在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：竖直向：21z96 50 146kN / m2u2uz305080kN / m2122u21468066kN / m2水平向： ux2u280kN / m2x 2K020.6*6639.6kN / m2x 2x 2ux 2 119.6kN / m2（3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担竖直向：31z96 50 146kN / m2u3u130kN / m231z6650116kN / m2水平向： ux3u330kN / m2x3K 030.6*11669.6 kN / m2x3x3ux 3 99.6 kN / m2（4） K00.

18、6 ，即x0.6p1 (zx )0.82q1 (zx )0.22q0.25pzzz10/2211/22第四章4-1：解：试验结束时，w s0.278*2.70.7506eSr1此过程中，土样变化s2.01.980.02cm初始孔隙比 e0es / H 00.75060.02 / 2.00.7681s / H 01 0.02 / 2.0孔隙比 e e0(1e0 )s0.768(1 0.768)*s0.768 0.884sH 02.0当当1200kPa 时， s12.01.9900.01cm ， e10.7680.884*0.010.75922300kPa 时， s12.01.9700.03cm，

19、 e10.7680.884*0.030.7415a2 3e 0.7592 0.74150.18MPa 11004-4：解：（ 1） 两基础中心点沉降量不相同（ 2） 通过调整两基础的 H 和 B，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大B2使 B22B ，则附加应力p 乙p 甲100而 K sz乙K s 甲 ，故可能有z乙p0乙 K s z乙甲zz方案二：使 B2B1 ，则 K sz乙K sz甲 ，即增加H1 或减小 H2方案三：增大B2 ，使 B1B22B1 ,同时，减小H2 或增大 H1（3）方案三较好，省原料，方 便施工4 5：解：（1） t=0 ， t=4 个月， t= 无穷大时

20、土层中超静水压力沿深度分布如图所示：（2）由图可知4 个月时 U t 45.3%TvU 2t*0.453 20.16144CvTvH 22/年t39.22m当 U t90% 时， Tv0.933lg(1U t )0.0850.933lg0.10.0850.848T0H 20.848*9 21.75年t39.22Cv12/224-6：解：（1） SaAH0.25MPa 1*240 kN / m2 *10 m 0.33m1 e110.8Cvk (1e1 )2.0cm/年*1.814.69m2/ 年a w0.25MPa *9.8 kN / m3TvCvt14.69m2 / 年0.1469H2100m

21、2*1 年2U t1()Tv0.435982 e 4则 StU t* S0.142m（2）当St0.2m时，U tSt0.20.6061S0.33查表有： Tv 0.293TvH 20.392*100 m2tCv14.69m2 / 年1.99年2年故加荷历史2 年地面沉降量可达20cm13/22第五章土的抗剪强度5-2解：由剪破面与大主应力面交角 6060=45+/2 得： =30由试样达到破坏状态的应力条件：13 tan2 (45/ 2)2c tan(45/ 2)31 tan2 (45/ 2)2c tan(45/ 2)已知：1 500KN / m23 100KN / m2则 c100/357

22、.7KN / m2法向应力 :( 13 ) / 2( 13 )*cos 2/ 2300200*(0.5)200kpa剪应力：（13）*sin2/ 2200*3 / 2173kpa5-3解：（ 1）求该点主应力值3zx( zx ) 22175 85221 260kpa3 90kpa（ 2）该点破坏可能性判断 c=01 f3 m tan2 (45/ 2)90*tan 2 (4515 )2701m 260kpa改用式：3 f1m tan2 (45/ 2)260*tan 2 (45 15 )86.67 3 90kpa该点未剪破（3）当 值增加至 60KN/ m2 时1 f3 tan2 (45/ 2)2

23、36.7271kpa3 f1m tan2 (45/ 2)271*tan 2 (4515 )90.333m（ 317596, 则 3 79kpa, 1271kpa)即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4解：（ 1）绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：Ccu17.5kpa, cu16（2）计算有效应力14/22 11u145 31 114kpa3603129kpa11122855173kpa,31092218kpa,401120281kpa,3331005545kpa1509258kpa20012080kpa绘有效应力圆图如下由图可量得：c7.5kpa,32

24、（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得 a7kpa,27.4sin 1(tan)sin 1(tan 27.4 )31.2a7c8.18kpacoscos31.25-5解：（ 1）砾砂粘聚力c=03zx( zx ) 2223501501002( 100)2250 100 222212501002391.4kpa,32501002108.6kpaM 点处于极限平衡状态，则sin113sin10.565634.41 3（ 2）求大主应力方向：100*2tan21zx3501502245 ,22.5由于破裂面与最大主应力面成45 + /2 的夹角，故：45/ 222.54534.4 / 284.7

25、滑裂面通过M 点的方向如图：5-6解： u3A(1 3)15/22u1500.2*8567kpau21000.2*83116.5kpau31500.2*87167.4kpa试件：33u133kpa, 11u1 118kpa试件：33u233.4kpa,11u2116.4kpa试件：33u332.6kpa,11u3119.6kpa5-7解：由图可知Cusin(13c ctg) sin*13c cos22 C13u2即 12Cu3Cu(Cu3 )sinc cosCusin3c cos1sin5-10解： 3 等于常量，增大1 直至试件剪切破坏当开始固结 P1323130223, q2当开始剪切时，

26、 3 等于常量PP2q2q11311311222p-q 坐标上的三轴试验应力路径为： 1 等于常量，减小 3 直至试件剪切破坏，固结同剪切过程， 1 为常量第六章挡土结构物上的土压力6-1：解：静止土压力系数： K 01 sin0.357主动土压力系数： K atan2 (45/ 2) 0.21716/22被动土压力系数： K ptan2 (45/ 2) 4.6静止土压力： E01H 2K080.33kN / m2主动土压力： Ea1H 2K a48.8 kN / m2被动土压力： Ep1H 2 K p1035kN / m220 时：主动土压力系数为： K a 0.1

27、99主动土压力： Ea1H 2 K a 44.775 kN / m26-2：解：（1） K atan2 (45/ 2)0.455paqK azKa 2cK a20*0.455 18*0.455 z2*16 0.4558.19z12.5z011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64（ 2）Ea1 pz (H z0 )0.5*36.64*(61.53)81.92作用点在z=4.51m 处（ 3）z01.53m6-4：解：查表得： K a0.236水位以上土压力：pazKa 水位以下土压力：pa(z 1.5)K aH1 K a结果如下：z011.52345pa04

28、.2486.3727.6710.26612.86215.45800005101520010203040-14.248-16.3720-27.67-25-310.266-315-412.862-425-515.458-535-6-6主动土压力分布图水压力分布图17/22水压力： pww ( z H1 ) 结果如下：z1.52345pw051525356-5：解：Kacos2 ()0.755sin()*sin()cos2*cos()*1 2cos()*cos()Ea1 H 2 K aqHK a278.1422方向与水平向呈64 度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心18/22第七章土坡稳定分析7-1：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故 =0itan0.364土坡的稳定安全系数Fs /V coswiV sin()tan0.755/V sinw iV cos()7-2：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量： WH沿基面滑动力：TW sin沿基面抗滑力：RW costa