工程力学教程课后题答案[高教课堂]

1、基础力学基础力学2 作业作业 （7-11章）章） 1 教育教学 P153 7-1（b） 试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力 的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。 。 10kN 10kN 20kN 最大拉力为最大拉力为20kN，在，在CD段；最大压力为段；最大压力为10kN，在，在BC段。段。 1m1m1m 10kN20kN30kN20kN ABCD 解：解： 2 教育教学 P153 7-2 试求图示直杆横截面试求图示直杆横截面1-1、2-2和和3-3上的轴力，并作轴上的轴力，并作轴 力图。如

2、横截面面积力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。，试求各横截面上的应力。 10kN 10kN 20kN a MP100 10200 1020 6 3 1 3 26 10 10 50 200 10 a MP 3 36 10 10 50 200 10 a MP aaa 20kN10kN20kN 1 1 3 3 2 2 解：解： 3 教育教学 P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的 最大轴力为最大轴力为FNt=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为压杆所能安全地承受的最大轴力为 FNc=150kN,试求此

3、杆系所能安全地承受的最大荷载试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。的值。 FF A B CD a a F FFF BCAC 2 2 AC F AC、BC、AD、BD均为拉杆，故均为拉杆，故kNFkNF75.1762125125 2 2 AB为压杆，故为压杆，故kNF150 所以所以 max 150FkN 解：解： 根据对称性只分析A、C点 C点点 BC F A点点 AC F AD F AB F 由静力平衡方程得 所以 FFA B 由静力平衡方程得 4 教育教学 P155 7-8 横截面面积横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力的杆受轴向拉力F=10kN作用，作用， 试求斜截面试求斜截面m

4、-n上的正应力及切应力。上的正应力及切应力。 F=10kN 300 m n a MP5 .37 2 3 5030cos 2 02 0 300 a N MP A F A F 50 10200 1010 6 3 0 a MP7 .21 4 3 50 2 60sin 2 302sin 0 0 0 0 300 解：解： 5 教育教学 P155 7-10 等直杆如图示，其直径为等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知。已知F=20kN, l=0.9m,E=2.1105MPa， ，试作轴力图，并求杆端 试作轴力图，并求杆端D的水平位移的水平位移 D以及以及B、C两横截面的相对纵向位移两横截面的相对纵向位移

5、BC BC。 。 20kN -20kN 20kN l/3 2F2FF 1 1 3 3 2 2 mm EA lF EA lF EA lF NNN D 04. 0 03. 0 4 101 . 2 3 . 01020 211 3 332211 3 2 2 112 20 100.3 0.04 2.1 100.03 4 N BC Fl mm EA l/3l/3 A BC D 解：解： 6 教育教学 P156 7-14 直径为直径为d=0.3m,长为长为l=6m的木桩，其下端固定。如在的木桩，其下端固定。如在 离桩顶面高离桩顶面高1m处有一重量为处有一重量为P=5kN的重锤自由落下，试求桩内的重锤自由落下

6、，试求桩内 最大压应力。已知木材最大压应力。已知木材E=10103MPa， ，如果重锤骤然放在桩顶 如果重锤骤然放在桩顶 上，则桩内最大压应力又为多少？上，则桩内最大压应力又为多少？ 参照参照P138例题例题7-10 a stdd MP A P Pl hEA K 4 .15 15. 0 105 6105 15. 0101012 11 2 11 2 3 3 29 当当h=0时时 ad MP A P 14. 0 15. 0 105 211 2 3 解：解： 7 教育教学 l1 P156 7-16 试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静 定的，试

7、确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移 相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各 杆的自重均不计。杆的自重均不计。 解：解： aaa 1 2 1.5a a l2 2 1 111 5 3 sin l 222 2 sin 2 l 21 2 5 26 2 2 2 5 3 2 2 2 1 l l EA lF l N11 1 2 2 2 N Fl l EA 25 24 5 . 2 2 5 26 2 2 1 1 2 1 a a l l l l F F N N 8 教育教学 33

8、 50 1050 10 66.35100 0.02 0.012 MPaMPa dh 22 4 bs ADd 33 2222 50 1050 10 102.1240 0.0320.02 44 bsbs MPaMPa Dd 解：（解：（1）剪切面：）剪切面：A=dh；剪力：；剪力：Fs=F 拉杆头部满足剪切强度条件拉杆头部满足剪切强度条件 挤压力：挤压力：Fbs=F 拉杆头部满足挤压强度条件。拉杆头部满足挤压强度条件。 h d D 50kN P P156 156 7-18 7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。 已知：已知：D=32mmD=32m

9、m，d=20mmd=20mm，h=12mmh=12mm，材料的许用切应力，材料的许用切应力 =100Mpa=100Mpa，许用挤压应力，许用挤压应力 bs bs=240Mpa =240Mpa。 （2）挤压面：）挤压面： 9 教育教学 P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b =250mm， F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力，木材的顺纹许用挤压应力bs=10MPa, 顺纹许用顺纹许用 切应力切应力=1MPa 。试求接头处所需的尺寸。试求接头处所需的尺寸l和和a。 PP b F F F F b a ll mmml MP lbl F a 2002

10、 . 0 10125. 0 1050 1 25. 0 1050 6 3 3 mmma MP aab F absbs 2002. 0 101025. 0 1050 10 25. 0 1050 6 3 3 解：解： 10 教育教学 P183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所 在的横截面。在的横截面。 ABCD 1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.m E 1 1.5 0.5 + + - 单位：单位：KN.m 3 - 11 教育教学 P183 8-4 实心圆轴的直径实心圆轴的直径d=100mm，长，长l=1m，作用在

11、两个端面上的外力，作用在两个端面上的外力 偶之矩均为偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。 试求：试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2） 图示横截面上图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。三点处切应力的大小及指向。 Me Me A B A B O C 25 100 解解:(1) a p MP W T 3 .71 1 . 0 16 1014 3 3 max 0 410 3 02. 10178. 0 1 . 0 32 108 11014 rad

12、 GI Tl p (2) aBA MP3 .71 max aC MP7 .35 2 max T A B C 12 教育教学 P183 8-5 空心钢圆轴的外直径空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为，外力偶之矩为 Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：。试求：（1）横）横 截面上切应力的分布图；（截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度）最大切应力和单位长度扭转角扭转角。 Me Me D d 解解:(1) max 4 3 10 0.16 62.5 0.081 1680 a p T MP W

13、 max 0.125 Aa d MP D 5 4 104 10 4.90 10 62.5 8 100.081 3280 p T rad m GI (2) A max A T 13 教育教学 P184 8-10 轴的许用切应力轴的许用切应力 ，切变模量，切变模量 ， 单位长度杆的许用扭转角单位长度杆的许用扭转角 。试按强度条件及刚度。试按强度条件及刚度 条件选择此实心圆轴的直径。条件选择此实心圆轴的直径。 MPa20MPaG 4 108 m 0 25.0 M1 M2M3M4M5 n n P P 9 9. .5 55 5M M m m0.38kN0.38kNM Mm,m,1.05kN1.05kNM

14、 Mm,m,0.57kN0.57kNM Mm,m,2.86kN2.86kNM Mm,m,0.86kN0.86kNM M 5 54 43 32 21 1 mmm T d W T p 9 .791099. 7 16 2 3 maxmax max 2maxmax 4 max2 32180180 8.74 1087.4 p TT dmmm GIG 因此，因此， mmd4 .87 解：解： 14 教育教学 P230 9-9 试求图示组合截面对于水平形心轴试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩的惯性矩Iz。 。 12010 12010 工22a 47 45 2 123 8 321 106 . 6 106

15、 . 6 005. 011. 001. 012. 0 12 1010120 2103400 mm m IIII zzzz 2 3 1 15 教育教学 P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。 A B C F=ql/2 q l/4l/2 l D 1 12 2 3 3 2 1 ql Fs 2 1 8 1 qlM 0 2 s F 2 2 8 1 qlM 0 3 s F 2 3 8 1 qlM (c) FB FA 2 ql FF BA 解：求得支座约束力解：求得支座约束力 ( c ) 16 教育教学 AB 2a q FB FA aa C qa2 C

16、 1 12 2 3 34 4 0 1 s F 2 1 qaM 0 2 s F 2 2 qaM qaFs 6 7 3 2 3 qaM 6 7qa FA 解：求得支座约束力解：求得支座约束力 6 11qa FB (f) qaFs 6 1 3 2 3 3 5 qaM ( f ) 17 教育教学 P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和 弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。 4kN/m A C B 1m 2m (d) 80kN 解：求得支座约

17、束力解：求得支座约束力 kNFF BA 56 2 8480 11 456xxFs 22 424xxFs 2 111 256xxxM 2 2222 568042M xxxx 56kN 40kN 40kN 56kN 192kN.m kN56 max mkNM192 max A支座右侧截面支座右侧截面 C截面截面 FB FA 18 教育教学 2kN/m A C 1m4m B 20kN.m 解：求得支座约束力解：求得支座约束力 9 A FkN 11 92 s Fxx 22 92 s Fxx 2 111 9M xxx 2 222 920M xxx max 9kN max 12MkN m A支座右侧截面支

18、座右侧截面 C右侧截面右侧截面 1 B FkN 9kN 1kN 8kN.m 12kN.m 0.25kN.m (e) FB FA 0.5m 19 教育教学 9-4 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。 1m 5KN 10 KN.m 1m 15KN15 KN.m 10KN + 10KN 5KN Fs图图 15 KN.m 5 KN.m 5 KN.m + M图图 （a） 20 教育教学 + 80KN 80KN 剪力图剪力图 + 48 单位：单位：KN.m 16 16 弯矩图弯矩图 E q=100kN/m A CD 0.2m 1.6m 1m 2m 12(b) 80KN80

19、KN 1m 21 教育教学 2m AB C 1m 0.5kN1.5kN 2kN/m + - 0.75m 1.5kN 0.5kN 0.56kN.m + 0.5kN.m (c) 22 教育教学 a A BC D q qa aa 2qa qa q + - qa + qa qa + + - qa2/2 qa2/2 9-5 (a) 23 教育教学 3a AB C qqa2 2a qa/35qa/3 + - qa/3 5a./3 5qa/3 + 25qa2/18 4qa2/3 qa2/3 9-5 (b) 24 教育教学 9-5 (c) q ll q ql2 ql ql2/2 ql2/2 + + q ll

20、q ql2 ql ql 2ql ql2 + 25 教育教学 AB l q FB FA x + 8 2 ql 2l 2 ql 2 ql + + ql2/4 l F=ql A B C l/2 FA FB ql/2 + - ql/2 9-6 26 教育教学 9-7(a) 槽钢平放槽钢平放 mmyy DA 3 .577 .2078 mmy mmy C B 7 .20 7 .130 . 77 .20 MPa I yM z A A 8 .162 10176 103 .57105 8 33 MPa AD 8 .162 33 8 5 1013.7 10 38.9 176 10 B B z M y MPa I

21、33 8 5 1020.7 10 58.8 176 10 C C z M y MPa I A C B D z y 27教育教学 A C B D y z 9-7(b) 槽钢竖放槽钢竖放 33 8 5 10125 10 18.5 3370 10 A A z M y MPa I 18.5 DA MPa 0 BC 28 教育教学 9-8 20kN.m 3m 1 1m 5m 1 2 2 15kN z y A D C 180 300 50 B 1-1截面截面kNM20 1 33 3 20 10150 10 7.4 0.180 0.3 12 A A z M y MPa I 33 3 20 10100 10

22、4.9 0.18 0.3 12 B B z M y MPa I 0 C 7.4 DA MPa 2-2截面截面 2 25MkN 33 3 25 10150 10 9.26 0.180 0.3 12 A A z M y MPa I 33 3 25 10100 10 6.2 0.18 0.3 12 B B z M y MPa I 0 C 9.26 DA MPa 29 教育教学 9-11 矩形截面外伸梁如图所示。矩形截面外伸梁如图所示。试求点试求点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五个点处横五个点处横 截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状

23、态。 l l/2 l/2 l FF 1 2 34 5 h/4h/4 z b h A F 2 3 0 1 1 232 2 3 24 2 12 0 Fl h Fl bhbh 2 2 3 bh Fl A F 2 3 322 3 3 2 6 0 Fl Fl bhbh 2 3Fl bh 422 4 3 2 0 Fl bh 532 5 3 0 Fl bh 2 2 3 bh Fl 2 3Fl bh Fl/2 F F 30 教育教学 9-12 由两根由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN， q=1kN/m；钢的许用应力；钢的许用应力 。试校核此梁的强度。试校

24、核此梁的强度。 MPaMPa100,170 AB 61m=6m q 113kN 113kN FFFFF y z mkNM kNFs 5 .20231 2 1 1442443113 113 2 max max 39 * max 10385224 2 16180 916180 81801696 16,0 . 9 96,360 m S mmtmmd mmbmmh z MPa I yM z 15.153 10119002 18. 0105 .202 8 3 maxmax max MPa dI SF z zs 3 .20 21091011900 1085224. 310113 38 43* maxmax

25、 max 因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。31 教育教学 9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力 MPaMPa100,170 试选择工字钢号码。试选择工字钢号码。 E 20kN/m A C D 0.5m 2.5m 4m 80kN60kN B 1m 113.125kN76.875kN 113.125kN 33.125kN 16.875kN 76.875kN 2.156m mkNM 994.83656. 120 2 1 656. 180156. 2125.113 2 max kNFs

26、125.113 max 36 6 3 max 1008.494 10170 10994.83 m M Wz 选择选择28a号工字钢号工字钢 3 508cmWz 3 maxmax max23 113.125 10 54.1 24.6 108.5 10 sz z FS MPa I b 故选择故选择28a号工字钢。号工字钢。 32 教育教学 P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶 作用着的作用着的C截面处的挠度。截面处的挠度。 A C 2l/3 Me B l/3Me/l Me/l x l M xM e 1 1 2 1 2

27、Cx l M EI e （1） 11 3 1 6 DxCx l M EIw e （2） 2 e e M MxxM l 2 22 2 e e M EIxM xC l （3） 322 222 62 e MM EIwxxC xD l （4） 0,; 0, 0 21 wlxwx 边界条件边界条件 2121 , 3 2 wwlx 连续条件连续条件 连续条件代入连续条件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得 2 2 1 21 9 2 , 3 2 DlMD ClMC e e 边界条件代入边界条件代入 (2)、(4)，得，得 2 21 21 9 2 , 0 9 5 , 9 1 lMDD lMClMC e

28、 ee 2 1 1 29 e e M EIxM l l 2 2 1 2 63 e M xl EIwx l 2 2 5 29 e ee M EIxM xM l l 322 2 52 6299 ee ee MM EIwxxM lxM l l EI lM ll EIl lM w e e C 81 2 3 2 3 2 6 3 2 2 2 2 C截面处，截面处，lx 3 2 33 教育教学 P252：10-1 求图中所示应力状态下单元体斜截面求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用上的应力，并用 分离体在该面上示出。分离体在该面上示出。 30040MPa 30MPa 60MPa a b MPa

29、 MPa MPaMPaMPa xyx 3 .581532560cos3060sin 2 6040 0 .11315251060sin3060cos 2 6040 2 6040 30,30,60,40 00 30 00 30 0 0 0 11.0MPa 58.3MPa 34 教育教学 P252：10-3 题题10-1图中所示应力状态下，分别求图中所示应力状态下，分别求主应力的值；主应力的值； 用图示出不等于零的两个主应力的作用面。用图示出不等于零的两个主应力的作用面。 MPa MPa 7 .47 7 .67 30501030 2 6040 2 6040 22 2 2 2 1 0 0 48.15 52.74 6 . 0 6040 3022 2tan yx x -47.7MPa , 0 ,7 .67 321 MPa 35 教育教学 （1 1） 若若 x x y y ， ， 则则 1 1 45 450 0 (2) (2) 若若 x x y y ， ，则则 1 1 45 450 0 (3) (3) 若若 x x = = y y ， ， 则则 x x 0 0 ， 1 1 = -45 = -450 0 x x 0 0 ， 1 1 = 45 = 450 0 （ 1 1 在 在 90900 0 范围内取值 范围内取值 1 1对应对应 所在主平面的方位）所在主平面的方位）1 此例中，此例