实数解答题-答案

1、实数解答题 【答案】 1. 解：（1）=1 ； （2）+；厂+3-6: =4-3+3-3-2 =-2+； （3） =48+2-8 1 =50-8 1 ; （4）（ 2x-1） 2-169=0 2x-1= 3, 解得：xi=7, X2=-6. .附 _6_3 2. 解：（1）=6?, 12 册x nr bl 证明：左边=I =6?1 =右边； 3-r （2）归纳总结得：=n ? *- 3. 4 4. 解：823=64, 1 ：=4, 即正方体的棱长是4厘米. re/r 5. 解：（1）; （2）=n，. b_ 6. 6.08; a+ 7. 2;-2; 3; 3- 8. 内_1 ；; 2_1刃；

2、_2 9. 0.5477; 173.2 1 J 1 10. 9|）刑 11. 解：（1）当 t=16 时，d=7X一 =7X2=14 （厘米）， 答：冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米. (2) 当 d=35 时，有 35=7X二， 即一 =5, t-12=25, 解得t=37 (年). 答：冰川约是在37年前消失的. 12. 解：t 13V跖 14, 二 a=13, T b-1是400的算术平方根， b-仁 20, b=21, _ L = 1_ | 二=厂. 13. 解： 3屮 4, 8 5+亍 9,_ /. a=5+“ 1 - -8=s 匚-3; 有 b=4-* 将a、b值代入可得：(1

3、)a+b=1； (2) i _ L _ - x f 14. 解：459, 2 3,_ 的整数部分和小数部分分别为 2, -2, m=2, np -2, m-n=2-+2 =4-. 15. 解 ：( 1)：二门 81的四次方根是3; (2)t (- 2)5= 32, I 32的五次方根是2; (3) 2x4=162, x4=81, x= 3; x+ 1 = 2, 16. 任 解：每块小正方体体积为 一 则每块小正方体棱长为 273 朋 644 所以每块小正方体表面积为 27 m 8 答：每个小正方体表面积为 27 8 17. 解：I 1V 1 ：乞2, 1+10V 10+ - V2+10, 11

4、V 10+ - V 12, 二 x=11,_ y=10+l l1= . ：-1 , _ X-y=11-(.冷戸化.：:， 二x-y的相反数：-12. 18. 解:( 1)v n+1 和 3-2n都是一个数的平方根, ( n+1) + (3-2n) =0, / 4-n=0, / n=4. 则这个数为(4+1) 2=25; 2 (2)移项，得(x-1) =9 x-1=3 或 x-1=-3 x=4 或 x=-2 19. 解. I T-W - I _ _ 设- =6+k(0vkv 1), 亍，-：, 41=36+12k+k2, 41 36+12k 解得, _5_ 6+ 6+0.42=6.42 设 =a

5、+k(0v kv 1), m=a2+2ak+k2 a2+2ak, / m=a 2+b, a2+2ak=a2+b, b_ 解得k= , 7m=+ . 3 -2 ,-0.030030003 20. 解：(1)分数集合： 5.2, ,7 22 -2 2 （2）有理数集合： 5.2 , 0, 了，+ （-4）,: , - （-3 ）,- 0.030030003 。 21. 解： 4 5V 9, 2 3, 的小数部分a= -2 9 13 16, 3 = 4, 的整数部分为b=3_ 把代入 1 J, ：,得巳；-2+3 ；=1,即fi 1 （2）v lp9, 1 ：； ：；, 10+. ：=10+1+（

6、一 1；=11+（：】-1）, 又10 + 箱=花 + H, 11+（； - 1）=x+y, 又 x是整数，且0 y106=854000. 23. 解：不能，设长方形纸板的长为 3xcm，宽为2xcm，则: 3x?2x=30, 6x2=30, x2=5. x=、 则长方形纸板的长为3、cm, 因为54,所以气2,所以斤6,而正方形的纸板边长只有 6cm,所以 不能裁出. 24. 解：设原来正方体钢锭的边长为 x cm,则 27x . =160 80 40 0 解得：x= sc 答：原来的正方体钢锭的边长为.cm. 25. 解:( 1)：；尿或握 的整数部分为3,小数部分为点虑-3; (2)：

7、忑遐吃倉 / 0y1 , x=11 , y=10+ _11=心 -1, x-y=11-( -1) =12- , 叮,；小拦- V. / 2y0, x=5：_ 面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15 cm, 10 cm, 面积为400平方厘米的正方形的边长为20, 20v 15 7, 用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为 300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3： 2. 28. 解：5X100=500 （件）， 500吃0=25 （小时）， 25X20+100X0=6000 （件）， 答：工厂赶制的这批保暖用品有 6000件. 29. 7 （1） ;（

8、2） 11 ;（3） ）.02;（ 4） _；（ 5）1 】. 30. 根据题意得： P卫 -丄， * * ? 当 R=20.8 时， =1500X20.8=31200, u 176.6（伏）， 当 R=18.4 时， =1500X18.4=27600, u=166.1 （伏）， T150V 166.1v 170，176.6 170， 该用电器到是乙. 【解析】 1. (1) 分别化简二次根式进而求出即可； (2) 分别化简各式进而求出即可； (3) 直接利用完全平方公式求出即可； (4) 直接利用开平方法解一元二次方程得出即可. 此题主要考查了实数的运算以及直接开平方法解一元二次方程，正确根

9、据题意 化简得出是解题关键. 2. (1) 根据已知等式得出第四个等式，验证即可； (2) 归纳总结得到一般性规律，写出即可. 此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键. 3. 解：(1)因为， +1=4. (2)因为 所以 的小数部分为a=；， 的小数部分为b=， ， 所以 ?a+ ?b8=贰杯虑一 11 + *罚屛-；汚“ J 一抚斤-=-. (1) 估算出的取值范围可以得到答案； (2) 由例题看出，知道了一个数的取值范围可以求出它的整数部分和小数部 分，的小数部分为，的小数部分为】-，据此可以得到答案. 主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性 质

10、进行计算.现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，夹逼 法”是估算的一般方法，也是常用方法.同时也要注意一个小数的整数部分应为 它本身刚刚大于的那个整数，小数部分则为自身减去那个整数， 4. 首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果. 本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正 方体的体积是解决问题的关键. 5. 根据观察，可得规律: 本题考查了算术平方根，观察等式发现规律是解题关键. 6. 解：(1)VV V ，设 =6+k (Ov kv 1)， () 2= (6+k) 2， 37=36+12k+k2, 37 36+12k 1 解得k一 ,

11、I 6+_ 6.08 故答案为：6.08; (2)若 avv a+1，且 m=a2+b, b_ 则 a+ . b 故答案为：. (1) 仿照例题直接得出()2= (6+k) 2,进而求出即可； (2) 利用(1)中所求，进而得出一般规律求出即可. 此题主要考查了估计无理数，利用已知得出计算规律是解题关键. 7. 解：的整数部分是2;的小数部分是-2; 6-的整数部分是3; 6-小数部分是：6- -3=3-. 故答案为：2,-2, 3, 3-. 利用无理数与整数关系分别得出各数的整数部分和小数部分即可. 此题主要考查了估计无理数大小，得出无理数取值范围是解题关键. 8. 解：(1)原式=-1 ;

12、 原式=-; 原式=-=2-; 原式=-=-2; 故答案为：-1 ,- - , 2- ;-2; (2)原式=-+ - + - +-_= -. (1) 直接进行绝对值的化简即可求解； (2) 先进行绝对值的化简，然后合并. 本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握绝对值的化简法则. 9. 解：(1)v=5.477,=0.05477, =0.5477; =1.732,=17.32, =173.2; 故答案为 0.547, 0173.2; (2)小数点的移动规律：被开方数的小数点每向左或右移动两位，算术平方根的小数点就向左或右移动一位. (1) 根据表中所给的规律即可得出答案； (2) 被开方数的

13、小数点每向左或右移动两位，算术平方根的小数点就向左或右 移动一位. 本题考查了算术平方根，以及算术平方根小数点的移动规律：被开方数的小数 点每向左或右移动两位，算术平方根的小数点就向左或右移动一位. 10. 訂 1 + + 1 解：(1) . =1+= ,1 1 | , 1 1 -111 21 验证：”,，二厂一丘一7 V . . 和 (2) (3) 1 4- r + ir 1 f4- 1) + ( + L)2 + H- n + 1卩 验证: =- I : tr + M1 1 = . : - 】+亠 = 、(3) 1/ + F H = 1 + = 1 - 由题意： ,I I (1) 将，中的3

14、用4代替，4用5代替 Li F 4 / I J (2) 将，中的3用9代替，4用10代替 n+1)代替. 并根据观察总结规律 (3) 根据(1)、( 2)总解规律，其中3用n，4用 本题属于探索规律型，主要考查学生的观察及学习能力, 的能力这种类型的题目，能够考察到学生的实际水平，因而同学们一定要足 够的重视. 11. 本题主要考查算术平方根的知识，会根据题意把数值准确的代入对应的关系式 中是解题的关键. (1) 根据题意可知是求当t=16时，d的值，直接把对应数值代入关系式即可求 解； (2) 根据题意可知是求当d=35时，t的值，直接把对应数值代入关系式即可求 解. 12. 先求出11 I

15、的范围，求出a的值，根据算术平方根求出b的值，最后代入求出 即可. 本题考查了估算无理数的大小，算术平方根，求代数式的值的应用，能求出 a、b的值是解此题的关键. 13. _ (2)由于3vV4,所以8V5+于v9,由此找到题中的无理数在哪两个 和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数 减去整数部分，代入求值即可. 14. _ 先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，然后再计算 m-n的 值即可. 15. 本题主要考查有关数的开方的新定义题，解决的关键是理解定义. (1) 根据定义可直接求解； (2) 根据定义可直接求解； (3) 可先根据解方程的方法求解，再

16、开方计算. 16. 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关.根据题意列出算式， 计算即可得到结果. 17._ 本题主要考查无理数的估算.根据题意的方法，估计的大小，易得10+ 的 范围，进而可得x、y的值；再由相反数的求法，易得答案.解题关键是估算无 理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的 数学能力，夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法. 18. 本题主要考查平方根 (1) 根据一个正数的平方根互为相反数可得：n+1+3 -2n=0,求出n的值，继 而可求得这个数； (2) 先把方程变形成能直接开平方的形式然后再开平方，最后求出未知数的值 本题考查了

17、平方根的定义，用平方根解方程，注意一个正数的平方根有两个， 这两个数互为相反数；互为相反数的两个数相加得0. 19. 本题考查了无理数的估算，读懂题目提供信息，然后根据信息中的方法改变数 据即可，难度不大，很有趣味性 (1)根据题目信息，找出41前后的两个平方数，从而确定出 上- =6+k (Ov k v 1)，再根据提供的求法近似求解即可；(2)根据题目提供的求法，先求出 k值，然后再加上a即可. 20. (1) 先根据分数的定义选出，再填上即可. (2) 根据有理数的分类进行填写，整数与分数统称有理数. 21. 此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数 部分，现

18、实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，夹逼法”是 估算的一般方法，也是常用方法._ (1) 先估计广、尸的近似值，然后判断行的小数部分a,叮r的整数部分 b，最后将a、b的值代入 J| - v :并求值； (2) 先估计 Y的近似值，然后判断；可勺整数部分并求得x、y的值，最后求 x-y的相反数. 22. 本题考查了立方根的定义，理解并掌握立方根的小数点移动规律是解题的关键根据立方 根的定义，被开方数的小数点每向右移动3位，立方根的小数点向右移动一位解答即可. 23. 此题考查了算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长设长方 形纸板的长为2xcm,宽为xcm，根据长方形的面积公式列出方程，求出长方形 纸片的长，然后再进行比较即可得出答案. 24. 本题考查了立方根，根据所以小正方体的体积和长方体的体积相等，列出方 程，解方程即可求出. 25. 本题主要考查的是估算无理数的大小. (