土力学教学土的抗剪强

1、边坡边坡 滑裂面滑裂面 加拿大特朗斯康谷仓地基整体破坏 地基地基 p 滑裂面滑裂面 各种类型的滑坡各种类型的滑坡 崩塌崩塌 平移滑动平移滑动 旋转滑动旋转滑动 流滑流滑 滑裂面滑裂面 锚固破坏锚固破坏 整体滑动整体滑动 底部破坏底部破坏 土体下沉土体下沉 墙体折断墙体折断 挡土支护结构的破坏挡土支护结构的破坏 地基的破坏地基的破坏 地基地基 P 滑裂面滑裂面 喷砂遗井喷砂遗井 松砂层松砂层 地下水位地下水位 地震荷载地震荷载 建筑物建筑物 喷喷 砂砂 地面下沉地面下沉 喷砂喷砂 遗井遗井 排出的剩排出的剩 余孔隙水余孔隙水 地震前地震前 液化时液化时 液化后液化后 n 建筑物地基的液化建筑物地

2、基的液化 F 土压力土压力 F 边坡稳定性边坡稳定性 F 地基承载力地基承载力 F 振动液化特性振动液化特性 n 挡土结构物破坏挡土结构物破坏 n 各种类型的滑坡各种类型的滑坡 n 地基的破坏地基的破坏 n 砂土的液化砂土的液化 核心问题核心问题:土体的强度理论土体的强度理论 6.1 概概 述述 Section 1 Introduction 1.1.土体的破坏形式土体的破坏形式剪切破坏剪切破坏 Failure mode of soils shear failure（图（图6-1） Ts= A Tf=f A 2.2.土的土的抗剪强度抗剪强度 Shear strength of soils 土体破

3、坏时其破坏面上能够土体破坏时其破坏面上能够 承受的最大剪应力承受的最大剪应力 图6-2，6-3 3.3.水工建筑物中常见的土体和地基的失稳形式水工建筑物中常见的土体和地基的失稳形式 （图（图6-2 ） Common stability loss mode of soil and foundation in hydraulic structures 4.4.土的应力应变关系土的应力应变关系本构关系本构关系 Relationship between stress and strain Constitutive relationship（图（图6-3） 6.2 莫尔一库伦强度理论莫尔一库伦强度理论

4、Section 2 Mohr-Coulomb strength theory 6.2.1 土的抗剪强度定律（土的抗剪强度定律（Law of shear strength） 1.1.库伦抗剪强度公式库伦抗剪强度公式 (Coulomb shear strength formula) （1）砂土）砂土 f tg （2）粘性土）粘性土 f tg + c 式中，式中，c 为粘聚力为粘聚力 (Cohesion) 为内摩擦角为内摩擦角 (Angle of internal friction) 2.2.有效应力形式有效应力形式 (Effective stress form) （1）砂土）砂土 f tg （2）

5、粘性土）粘性土 f tg + c (6-1) (6-2) (6-3) 法国军事工程师，在摩法国军事工程师，在摩 擦、电磁方面做出了奠擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。基性的贡献。17731773年发年发 表了关于土压力方面论表了关于土压力方面论 文，成为土压力的经典文，成为土压力的经典 理论理论 库仑 （C. A. Coulomb） (1736-1806) 6.2.2莫尔莫尔库伦强度理论库伦强度理论 Mohr-Coulomb strength theory 1.1.莫尔应力圆与库伦强度包线莫尔应力圆与库伦强度包线（图（图6-4） Mohr stress circle and Coulomb s

6、trength envelope (6-4)sin)( 2 1 cos)( 2 1 3131 c 2.2.中主应力中主应力2 2 对强度的影响对强度的影响 Effect of intermediate principal stress on strength 对排水剪几乎无影响，但对不排水剪有较大的影响对排水剪几乎无影响，但对不排水剪有较大的影响 Nearly no effect for CD test, but has effect for UU test 粘性土粘聚力的存在是客观的。在正常固结情粘性土粘聚力的存在是客观的。在正常固结情 况下，粘聚力况下，粘聚力c c随随 增加而增加，从而使

7、其增加而增加，从而使其隐含隐含 在摩擦强度之内在摩擦强度之内 c c和和 在物理意义上并不严格在物理意义上并不严格“真实真实”地反映粘地反映粘 聚和摩擦两个抗剪强度分量，而通常是聚和摩擦两个抗剪强度分量，而通常是“你中你中 有我，我中有你有我，我中有你”，从而，从而失去其物理意义，变失去其物理意义，变 成仅为计算参数的含义成仅为计算参数的含义 思考题：思考题： c=0是否意味着正常固结粘土无粘聚力是否意味着正常固结粘土无粘聚力? 6.3 一点的极限平衡条件一点的极限平衡条件 Section 3 Limit equilibrium condition at random point 6.3.1

8、土体中一点的应力状态（图土体中一点的应力状态（图6-5） Stress state at random point in soil 1.1.任一截面上的法向应力和剪应力任一截面上的法向应力和剪应力 Normal stress and shear stress on random section 2.2.用莫尔应力圆表示（图用莫尔应力圆表示（图6-66-6） Stress state denoted by Mohr stress circle (6-5) 2sin)( 2 1 2cos)( 2 1 )( 2 1 31 3131 (6-5) Limit equilibrium condition

9、1. 土体中某点的强度状态土体中某点的强度状态 (图图6-7) Strength state at random point in soil （1） f ，土体已剪坏，土体已剪坏相割相割 (Secant) （3） f ，土体处于极限平衡状态，土体处于极限平衡状态 相切相切 (Tangent) 2. 极限平衡状态的条件式极限平衡状态的条件式 Conditional expression of limit equilibrium state f c + tg (6-6) 极限平衡条件极限平衡条件 应力莫尔圆与强度包线应力莫尔圆与强度包线 f 强度包线以下：强度包线以下：任何一个面任何一个面 上的一

10、对应力上的一对应力 与与 都没有达都没有达 到破坏包线，不破坏到破坏包线，不破坏 与破坏包线相切：与破坏包线相切：有一个面有一个面 上的应力达到破坏上的应力达到破坏 与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平有一些平 面上的应力超过强度面上的应力超过强度 不可能发生不可能发生 O c f=c+ tg 1 3 莫尔莫尔-库仑强度理论的破坏准则库仑强度理论的破坏准则 ctgc2 2)(ctgc 2)( sin 31 31 31 31 ) 2 45(tgc2) 2 45(tg2 13 ) 2 45(tgc2) 2 45(tg 2 31 2 ctgc 31 2 31 n 土的极限平衡条件：土的极限平衡条

11、件： 处于极限平衡状态时，处于极限平衡状态时， 1和和 3之间应满足的关系之间应满足的关系 ) 2 45(tg 2 13 ) 2 45(tg 2 31 无粘性土无粘性土 3. 极限平衡条件的主应力表达式极限平衡条件的主应力表达式（图（图6-8） Principal stress expressions of limit equilibrium 由几何关系，得由几何关系，得 (6-7) (6-8) oaoo ab ao ab sin ctgcoo ctgc ctgc 2 2 2 sin 31 31 31 31 cos2sin)( 3131 c sin1 cos 2 sin1 sin1 31 c

12、图6-8 13 2 tan f c 13 ctg 2 c 对无粘性土对无粘性土 (For cohesionless soil) 破坏角破坏角 (Failure angle) (6-15) (6-11) (6-12) (6-13) (6-14) 31 31 sin sin1 sin1 3 1 ) 2 45( 2 31 tg ) 2 45( 2 13 tg 2 45)90( 2 1 f (6-9) (6-10) ) 2 45(2) 2 45( 2 31 tgctg ) 2 45(2) 2 45( 2 13 tgctg f 线线 Kf 线线 由两线方程比较，得由两线方程比较，得 (6-16) cos

13、sin 22 3131 c ff f ctgd tg 2 2 31 31 ff dtg 22 3131 sin f tg cos cd f 4.4. Kf 线与线与f 线的关系线的关系 (图图6-9) Application of limit equilibrium condition （1）利用内摩擦角）利用内摩擦角 (Angle of internal friction)， 由式（由式（6-7）或（）或（6-11），得），得 ，则土体破坏，则土体破坏 （2）利用大主应力）利用大主应力 (Maximum principal stress) 1 1， 即式即式（6-9）或（）或（6-13） ，

14、则土体破坏，则土体破坏 （3）利用小主应力）利用小主应力 (Minimum principal stress) 3 3 ， ， 即式即式（6-10）或（）或（6-14） ，则土体破坏，则土体破坏 极限平衡条件的应用极限平衡条件的应用 ctgc mm mm m 2 sin 31 311 m m11 m33 6.4 土的剪切试验土的剪切试验 Section 4 Shear test of soil 6.4.1 直接剪切试验直接剪切试验 (Direct shear test) 1.1.直剪仪直剪仪 (Direct shear apparatus) (图图6-11) 2.2.试验步骤试验步骤 (Tes

15、t procedure) (图图6-12) 上盒上盒 下盒下盒 P S T A 1 S 2 3 直剪试验的类型直剪试验的类型 (1) (1) 固结慢剪固结慢剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 剪切速率很慢，剪切速率很慢，0.02mm/0.02mm/分，分， 以保证无超静孔压以保证无超静孔压 (2) (2) 固结快剪固结快剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏 (3) (3) 快剪快剪 施加正应力后立即剪切施加正应力后立即剪切 3-5 3-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏 通过控制通过控制 剪切速率剪切速率 近似模拟近似模拟 排水条

16、件排水条件 3.3.试验成果试验成果 (Test results) (图图6-13) 4.4.直剪仪的优缺点直剪仪的优缺点 Merit and demerit of direct shear apparatus S 1 2 3 O c f1 f2 f3 S O 当当 采用总应力时，称为采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标总应力抗剪强度指标 当当 采用有效应力时，称为采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标有效应力抗剪强度指标 5.5.直剪试验分类直剪试验分类 (Classification of direct shear test) （1）快剪）快剪 (Quick direct shear t

17、est) (q) （2）固结快剪）固结快剪(Consolidated quick direct shear test) (cq) （3）慢剪）慢剪 (Consolidated slow direct shear test) (s) 6.6.应力历史对抗剪强度的影响应力历史对抗剪强度的影响（图（图6-14） （1）正常固结粘土：）正常固结粘土： qcqs （2）超固结粘土：）超固结粘土： qs 6.4.2 三轴剪切试验三轴剪切试验 (Triaxial shear test) 1.1.三轴剪切仪三轴剪切仪 Triaxial shear apparatus (图图6-15) (6-17) (6-18

18、) 试样试样 压力室压力室 压力水压力水 排水管排水管 阀门阀门 轴向加压杆轴向加压杆 有机玻璃罩有机玻璃罩 橡皮膜橡皮膜 透水石透水石 顶帽顶帽 量测体变或孔压量测体变或孔压 三轴试验三轴试验 试样试样 围压围压 力力 3 阀门阀门 始终打开始终打开 阀门阀门 马达马达 横梁横梁 量力环量力环 百分表百分表 量水管量水管 2.2.试验原理试验原理 (test principle)（图图6-16） 3.3.三轴剪切试验的优点三轴剪切试验的优点 Merit of the triaxial shear test 4.4.试验方法试验方法 (Test principle)（图图6-16） b=0，压

19、缩试验，压缩试验 b=1.0，伸长试验，伸长试验 31 32 b 3 3 3 3 q 3 3 3 q Determination of strength parameters （1）在不同的围压下的应力应变关系曲线上求得破坏应力）在不同的围压下的应力应变关系曲线上求得破坏应力 （2）作）作34个试样的破坏莫尔圆个试样的破坏莫尔圆 （3）作所有圆的公切线，得到）作所有圆的公切线，得到c、值值 5.5.强度参数的确定强度参数的确定 (图图6-17) 3 3 3 qf1 qf2 qf3 q(kPa) ea (%) O p O q(kPa) 当当 采用总应力时，称为采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标

20、总应力抗剪强度指标 当当 采用有效应力时，称为采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标有效应力抗剪强度指标 （1）不固结不排水试验）不固结不排水试验 (UU) (图图6-18) Unconsolidated undrained triaxial test 6.6.三轴试验分类三轴试验分类 (Classification of triaxial shear test) （2）固结不排水试验）固结不排水试验 (CU) (图图6-19) Consolidated undrained triaxial test （3）固结排水试验）固结排水试验 (CD) (图图6-20) Consolidated d

21、rained triaxial test 试验过程中，孔隙水压力试验过程中，孔隙水压力 u 及含水量及含水量 w 变化情况见变化情况见P136表表6-1 7.7.三轴试验中的孔隙压力系数三轴试验中的孔隙压力系数A A和和B B Pore water pressure coefficient A and B in triaxial test （1 1）孔隙水压力的表达式）孔隙水压力的表达式 1.0 饱和土饱和土 B = 01.0 非饱和土非饱和土 0 干土干土 （2 2）饱和土孔隙水压力的表达式）饱和土孔隙水压力的表达式 Expression of pore water pressure for

22、 saturated soil A1/3 剪缩性土剪缩性土 A1/3 F密砂或超固结粘土：密砂或超固结粘土： 剪胀剪胀 A1/3 p O q p0= 3 A=0 (u=0) 饱和土固结排水试验饱和土固结排水试验 A圆砾圆砾（P145表表6-5） Particle shape 2.2.级配级配( (Grading) )良好的良好的 均匀的均匀的 3.3.矿物成份矿物成份含云母含云母较小较小 Mineral component 土的孔隙比及剪胀性土的孔隙比及剪胀性 Void ratio and shear dilation of soil 1.1.e0对对的影响的影响随随e0的减小而增大的减小而增

23、大 2.2.砂土在剪切过程中体积和强度的变化砂土在剪切过程中体积和强度的变化（图图6-39） （1）体积）体积 (Volume) 剪缩和剪胀剪缩和剪胀 Shear contraction and shear dilation （2） 应力应力 (Stress) 硬化和软化硬化和软化 (Hardening and softening) （3）剪胀性（）剪胀性（Shear dilatancy） 3.3.临界孔隙比临界孔隙比ek随围压的增大而减小随围压的增大而减小 Critical void ratiodecrease with the increasing of confining pressur

24、e （1）e ek ，松散，松散 (Loose)，剪缩，剪缩 (Shear contraction) （2）e cu uu 密度密度有效应力有效应力抗剪强度唯一对应抗剪强度唯一对应 6.7.3 非饱和土的抗剪强度（非饱和土的抗剪强度（自学自学） 图图6-43 6.8 土的抗剪强度指标的选用土的抗剪强度指标的选用 Section 8 Selection of shear strength parameters 1.1.直剪和三轴试验的六种方法直剪和三轴试验的六种方法 (P149表表6-7) Six methods of direct shear and triaxial shear test 2

25、.2.抗剪强度指标的选择依据抗剪强度指标的选择依据 Choice basis of shear strength parameters （1）土的性质）土的性质 (Soil properties) （2）地质条件）地质条件 (Geological conditions) （3）工程的具体情况（建筑物等级、建筑物场地、施工快慢等）工程的具体情况（建筑物等级、建筑物场地、施工快慢等） Detail cases of project (Structure grade, construction field, construction speed, etc.) 抗剪强度指标的类型抗剪强度指标的类型 F

26、峰值强度与残余强峰值强度与残余强 度指标度指标 F总应力强度与有效总应力强度与有效 应力强度指标应力强度指标 F直剪强度与三轴试直剪强度与三轴试 验指标验指标 n 三种强度指标：三种强度指标： 根据应力变根据应力变 形特性分形特性分 根据应力分根据应力分 析方法分析方法分 根据试验方根据试验方 法分法分 n 峰值强度峰值强度 残余强度指标残余强度指标 直剪和三轴试验中应变软化时直剪和三轴试验中应变软化时: : f f 峰值强度指标峰值强度指标 r r 残余强度指标残余强度指标 F大变形完全破坏了土的结大变形完全破坏了土的结 构强度和咬合作用，残余构强度和咬合作用，残余 强度破坏包线通过原点，强

27、度破坏包线通过原点， 其内摩擦角其内摩擦角 r只决定于土只决定于土 的矿物成分，与其所受的的矿物成分，与其所受的 应力历史等因素无关应力历史等因素无关 q= () f r qf qr 总应力指标与有效应力指标总应力指标与有效应力指标 u抗剪强度的有效应力指抗剪强度的有效应力指 标标c ， u c + tg = -u 符合土的破坏的机理，符合土的破坏的机理， 但有时孔隙水压力但有时孔隙水压力u 无法确定无法确定 u抗剪强度的总应力指抗剪强度的总应力指 标标c， u c+ tg u是一种是一种“全额生产率全额生产率 ”的概念，因的概念，因u不能产不能产 生抗剪强度，不符合生抗剪强度，不符合 强度机

28、理。在无法确强度机理。在无法确 定定u时便于应用，但要时便于应用，但要 符合工程条件符合工程条件 抗剪强度抗剪强度 u 抗剪强度的总应力指标抗剪强度的总应力指标 c tg 我叫我叫 u郭郭 处士，充处士，充 数而已！数而已！ F在难以确定孔隙水在难以确定孔隙水 压力的情况下使用压力的情况下使用 F注意正确使用的方注意正确使用的方 法：确定法：确定c c， 的的 试验中，应能大致试验中，应能大致 模拟工程现场孔隙模拟工程现场孔隙 水压力的特性水压力的特性 正常固结土的有效和总应力指标正常固结土的有效和总应力指标 F思考题思考题1：实际破裂面的方向？实际破裂面的方向？ F思考题思考题2：如果破坏时

29、孔隙水压力如果破坏时孔隙水压力u(负孔压负孔压)，有效应力，有效应力 莫尔圆在总应力莫尔圆哪边？莫尔圆在总应力莫尔圆哪边？ ？还还是是？是是 2 45 2 45 O 11 uf 有效应有效应 力力 f p p O q q p0= 3 总应力总应力 Kf线线 uf 有效应有效应 力力K f线线 总应力总应力 f 超固结粘土的有效应力超固结粘土的有效应力 与总应力指标与总应力指标 u2f0u1f0 有效应有效应 力力K f线线 u1f0 u0 试验类型试验类型试验方法试验方法强度指标强度指标 慢剪慢剪 Slow Shear 施加正应力施加正应力-充分固结充分固结 慢剪，保证无超静孔压慢剪，保证无超

30、静孔压 cs， s 固结快剪固结快剪 Consolidated Quick Shear 施加正应力施加正应力-充分固结充分固结 快剪，在快剪，在3-5分钟内剪切坏分钟内剪切坏 ccq， cq 快剪快剪 Quick Shear 施加正应力后不固结，施加正应力后不固结， 立即快剪，立即快剪，3-5分钟内剪坏分钟内剪坏 cq， q 直剪试验类型和强度指标直剪试验类型和强度指标 n 试验类型与强度指标试验类型与强度指标 常规三轴压缩试验常规三轴压缩试验 类型类型 施加施加 3 3 施加施加 1 1- - 3 3 量测量测强度指标强度指标 固结排水固结排水 CD 固结固结排水排水体变体变 cd, d =

31、(c , ) 固结不排水固结不排水 CU 固结固结不排水不排水 孔隙水压孔隙水压 力力 ccu, cu c , 不固结不排水不固结不排水 UU 不固结不固结不排水不排水 孔隙水压孔隙水压 力力 cu, u n 试验类型与强度指标试验类型与强度指标 固结排水试验 n强度指标：强度指标：c cd d , , d d = c = c , , F试验条件试验条件 F松砂与正常固结粘土试验曲线与强度包线松砂与正常固结粘土试验曲线与强度包线 F密砂与超固结粘土试验曲线与强度包线密砂与超固结粘土试验曲线与强度包线 F超固结粘土与正常固结粘土的强度包线超固结粘土与正常固结粘土的强度包线 n 三轴试验指标与直剪

32、试验指标三轴试验指标与直剪试验指标 F应优先采用三轴试验指标应优先采用三轴试验指标 F应按照不同土类和不同的固结排水条件，合理选用应按照不同土类和不同的固结排水条件，合理选用 直剪试验指标直剪试验指标 F砂土：砂土：c , 三轴三轴CD试验与直剪试验（直剪偏大）试验与直剪试验（直剪偏大） F粘土：有效应力指标：三轴粘土：有效应力指标：三轴CD或或CU试验试验 总应力指标：三轴总应力指标：三轴CU、UU试验试验 或直剪或直剪cq、q试验试验 土的强度指标的工程应用土的强度指标的工程应用 n 排水条件不明确，但可以模拟实际工程问题排水条件不明确，但可以模拟实际工程问题 直剪试验强度指标直剪试验强度

33、指标 F 对于砂土，三种试验结果都接近于对于砂土，三种试验结果都接近于c F 对于粘性土，对于粘性土， 慢剪：慢剪：cs c ， s ， 一般强度指标稍大，常乘系数一般强度指标稍大，常乘系数0.9 固结快剪：固结快剪：ccq ccu cqcu 快剪：快剪： 对于对于 k10-7cm/s的粘土的粘土 cq cu qu （4）剪切方法使用的经验）剪切方法使用的经验 Application experience of shear test methods 3.3.强度指标的应用举例强度指标的应用举例 (P150表表6-8) Application cases of shear strength pa

34、rameters 不固结不排水剪（快剪）不固结不排水剪（快剪） c cu u、 u u（c cq q、 q q） 粘土地基上快速粘土地基上快速 施工的建筑物施工的建筑物 软土地基上的快速填方软土地基上的快速填方土坝快速施工，心墙未固结土坝快速施工，心墙未固结 固结不排水剪（固结快剪）固结不排水剪（固结快剪） ccu、 cu（ccq、 cq） 在天然土坡在天然土坡 上快速填方上快速填方 水位骤降水位骤降 在在1层固结后，施工层固结后，施工2层层 1 2 固结排水剪（慢剪）固结排水剪（慢剪） c ccd cd、 、 cd cd（ （c cs s、 s s） 粘土地基上慢速粘土地基上慢速 施工的建筑

35、物施工的建筑物 粘土地基上的分层粘土地基上的分层 慢速填方慢速填方 稳定渗流期的土坝稳定渗流期的土坝 n 峰值强度指标与残余强度指标峰值强度指标与残余强度指标 土的强度指标的工程应用土的强度指标的工程应用 F 峰值强度峰值强度 ：一般问题：一般问题 F 残余强度残余强度 古旧滑坡古旧滑坡 断层夹泥断层夹泥 大变形问题大变形问题 土的强度指标的工程应用土的强度指标的工程应用 名称名称指标指标应用应用 不排水剪不排水剪 ( (快剪快剪) ) c cu u、 、 u u c cq q、 、 q q 软土地基软土地基 快速施工快速施工 固结不排水剪固结不排水剪 ( (固结快剪固结快剪) ) c ccu cu、 cucu c ccq cq、 cqcq 固结完成后固结完成后 受突然荷载受突然荷载 固结排水剪固结排水剪 ( (慢剪慢剪) ) c cd d、 、 d d c cs s、 、 s s 地基透水性强地基透水性强 施工较慢或正常运行期施工较慢或正常运行期 图6-2，6-3 3.3.水工建筑物中常见的土体和地基的失稳形式水工建筑物中常见的土体和地基的失稳形式 （图（图6-2 ） Common stability