探究动量变化与冲量的关系

1、1 1 探究动量变化与冲量的关系知 识 脉 络学 习 目 标1.理解动量的概念；知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量的变化量(重点 )2知道冲量的概念，知道冲量是矢量(重点 )3理解动量定理的确切含义，掌握其表达式(重点 )4会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象(难点 )动量和冲量先填空 1冲量(1)定义力和力的作用时间的乘积ft.(2)公式i ft.(3)单位冲量的单位是 ns.(4)矢量性冲量是矢量，其方向跟力的方向相同2动量及动量的变化第 1页(1)动量定义：运动物体的质量m 和速度 v 的乘积公式： pmv .单位：动量的单位是kgm/s.矢量性：动量是矢量，它的方向跟物

2、体的速度方向相同(2)动量的变化定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量 )， pptp0(矢量式 )动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向， 与正方向相同的动量为正，与正方向相反的动量为负，则将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)再判断 1某物体的速度大小不变，动量一定不变()2物体的质量越大，动量一定越大()3物体的动量相同，其动能一定也相同()后思考 动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么不同？【提示】动量是矢量， 动能是标量， 动量和动能分别从不同的角度描述了物体的运动效果核心点击 1动量的性质(1)瞬时性：通常说物体

3、的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用 pmv 表示(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关2冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量第 2页(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同3动量的变化量： 是矢量，其表达式 p p2p1 为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当 p2、p1 在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算4动量和动能的比

4、较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量1定义式pmvek2mv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p2p 2mek，ek2m1(多选 )关于物体的动量，下列说法中正确的是 ()a运动物体在任一时刻的动量方向， 一定是该时刻的速度方向b物体的动能不变，其动量一定不变c动量越大的物体，其速度一定越大d物体的动量越大，其惯性不一定越大【解析】动量具有瞬时性， 任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项a 正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，b 项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一

5、定大，选项c 错误，惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项d 正确【答案】 ad2羽毛球是速度最快的球类运动之一， 运动员扣杀羽毛球的速度可达到 342 km/h，假设球飞来的速度为 90 km/h，运动员将球以 342 km/h 的速度反向击回设羽毛球质量为 5 g，击球过程只用了 0.05 s试求：【导学号： 06092019】第 3页(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？【解析】 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则390p1mv1 510 3.6 kgm/s 0.125

6、 kg m/s3342p2mv2 510 3.6 kgm/s 0.475 kg m/s，所以动量的变化量p p2p1 (0.475 0.125) kgm/s 0.600 kgm/s，所以羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)羽毛球重力大小为g mg0.05 n所以重力的冲量 i gt2.5103 n s羽毛球的初速度为v 25 m/s，羽毛球的末速度v 95 m/s11所以 ekekek mv2 mv221 j.22【答案】 (1)0.600 kg m/s，与球飞来的方向相反(2)2.5103 n s21 j对动量和动量变化量的两个提醒(1)动量是矢

7、量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，还要比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等(2)计算动量变化量时，应利用矢量运算法则进行计算对于在同一直线上的矢量运算，要注意选取正方向动 量 定 理 及 其 应 用先填空 1内容物体所受合力的冲量等于物体的动量变化第 4页2公式ftmvt mv0 或 i mvtmv0 或 i p.3矢量性动量定理是矢量式，公式中冲量的方向与动量变化的方向相同4应用如果物体的动量变化一定，那么它受到的冲量也一定因此作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小再判断 1物体动量的变化量越大， 物体受到的作用力越大 ()mvt mv02由 f可知，当 f 为

8、恒量时，物体动量的变化与作用时间成正 t比 ( )3物体动量变化量一定时， 力的大小与作用时间无关 ()后思考 在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？【提示】跳过横杆后，落地时速度较大人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零， 在动量变化相同的情况下， 人受到的冲力减小， 对运动员起到保护作用核心点击 1对动量定理的理解(1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体(2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动 不论是变力还是恒力， 不论物体的运动轨迹是直线还是曲线， 动量定理都适用(3)因果关系：合外力的冲量是原因，

9、物体动量的变化量是结果冲量反映了力对时间的积累效应， 与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系 物体动量变化的方向与合力的冲量的方向相同， 物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向无必然联系2动量定理的应用第 5页(1)定性分析有关现象物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小例如，易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物作用力一定时， 力的作用时间越长， 动量变化量越大， 反之动量变化量就越小例如，杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害(2)定量计算应用动量定

10、理可以计算某力或合力的冲量， 通常多用于计算变力的冲量应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力， 通常多用于计算持续作用的变力的平均大小应用动量定理可以计算物体的初、末动量，尤其方便处理物体受瞬间冲量的问题(3)应用动量定理定量计算的一般步骤3如图 1-1-1 所示，质量为 m 的小球从距离地面高h 的 a 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h 的 b点速度减为零 不计空气阻力， 重力加速度为 g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有 ()【导学号： 06092019】图 1-1-1a小球的机械能减少了 mghb小球克服阻力做的功为 mg(hh

11、)c小球所受阻力的冲量等于m 2ghd小球动量的改变量等于所受阻力的冲量【解析】 由动能定理得mg(hh)wf0，则 wf mg(hh)，所以小球的机械能减少了mg(hh)，所以 a 选项错误， b 选项正确；小球自由落下至地12面过程，机械能守恒， mgh2mv ，v2gh，落到地面上后又陷入泥潭中，由动量定理得 i g if 0 mv，所以 if igmvi g m 2gh，小球所受阻力的冲量大于 m 2gh，所以 c 选项错误；由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的第 6页冲量，所以 d 选项错误【答案】 b4高空作业须系安全带如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对

12、人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动 )此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_【解析】 安全带刚要产生作用力时人的速度 v 2gh设安全带对人的平均作用力大小为f，取竖直向上为正方向， 由动量定理可得： (fmg)t0( mv)，解得： fm 2ghtmg.【答案】 m 2ghmgt5一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 a 点，距离 a 点 5 m 的位置 b 处是一面墙， 如图 1-1-2 所示，一物块以 v09 m/s 的初速度从 a 点沿 ab 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止， g 取 10 m/s2.图 1-1-2(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小f；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功w.1212【解析】 (1)由动能定理，有 mgs2mv 2mv0可得 0.32.(2)由动量定理：有f tmv mv可得 f130 n.12(3)w 2mv 9 j.【答案】 (1)0.