人教版数学七年级下册《期中考试卷》及答案解析

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1. 若x=-3是方程的解,则的值是（ ）a. 6b. 6c. 12d. 122. 已知是二元一次方程组的解,则的值为a 1b. 1c. 2d. 33. 若ab,且c为任意有理数,则下列不等式正确的是（）a. acbcb. acbcc. ac2bc2d. a+cb+c4. 不等式组的解集在数轴上表示为a. b. c. d. 5. 已知,则a+b等于( )a. 2b. c. 3d. 16. 某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10,则这种商品每件的进价为a 240

2、元b. 250元c. 280元d. 300元7. 一副三角板按如图方式摆放,且1的度数比2的度数大50,若设1=x,2=y,则可得到方程组为a. b. c. d. 8. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售,该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?设安排天精加工,天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 9. 如果(a+1)xa+1的解集是x1,那么a的取值范围是()a. a0b. a1c. a1d. a是任意有理数10. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒,爆破员跑

3、开的速度是5米/秒,为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区,导火线的长至少为（ ）a 22厘米b. 23厘米c. 24厘米d. 25厘米二填空题（共5小题）11. 已知关于x方程2xa50的解是x2,则a的值为_12. 若3x+2与2x+1互为相反数,则x2的值是_13. 二元一次方程,那么ab=_14. 若mn,则不等式组的解集是_15. 一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,求这件服装的进价三解答题（共7小题）16. 解下列方程（组）：（1）；（2）x2；（3）；（4）17. 解不等式组并在数轴上表示出它的解集18. 已知方程组和有相同的解,求a22ab+b2的值19.

4、 某车间有工人56名,生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套?20. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m）,解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?21. 一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需要12天,丙单独完成需要15天若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这

5、项工程的?22. 某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满；若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金答案与解析一选择题（共10小题）1. 若x=-3是方程的解,则的值是（ ）a. 6b. 6c. 12d. 12【答案】b【解析】【分析】把x=-3,代入方程得到一个关于m的方程,即可求解【详解】解：把x=-3代入

6、方程得：2（-3-m）=6,解得：m=-6故选：b【点睛】本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键2. 已知是二元一次方程组的解,则的值为a. 1b. 1c. 2d. 3【答案】a【解析】试题分析：已知是二元一次方程组的解,由+,得a=2,由-,得b=3,a-b=-1；故选a考点：二元一次方程的解3. 若ab,且c为任意有理数,则下列不等式正确的是（）a. acbcb. acbcc. ac2bc2d. a+cb+c【答案】d【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：c为有理数,可以是正数也可以是负数,a、b都错误；如果c=0,c2=0,则ac2=bc2,c选项错误；若ab,则

7、a+cb+c ,d正确故选d【点睛】本题主要考查不等式的基本性质和平方的非负性,要注意a=0时的特殊情况,容易出现选c的错误4. 不等式组的解集在数轴上表示为a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：；解不等式得：,故不等式组的解集为：,解集在数轴上表示为：故选：c【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组,正确解不等式是解题关键5. 已知,则a+b等于( )a. 2b. c. 3d. 1【答案】c【解析】【分析】【详解】由得4a4b12,ab3,故选c6. 某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售

8、时,仍可获利10,则这种商品每件的进价为a. 240元b. 250元c. 280元d. 300元【答案】a【解析】试题分析：由标价的八折得3300.8,设进价为x元,则利润为根据利润率=利润进价,由“获利10”利润列方程：解得：x240检验适合这种商品每件的进价为240元故选a7. 一副三角板按如图方式摆放,且1的度数比2的度数大50,若设1=x,2=y,则可得到方程组为a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】根据平角和直角定义,得方程x+y=90；根据1比2的度数大50,得方程x=y+50可列方程组为,故选c考点：1由实际问题抽象出二元一次方程组；2余角和补角8. 某蔬菜公

9、司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售,该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?设安排天精加工,天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】题目中的等量关系：精加工的天数+粗加工的天数=15,精加工的蔬菜吨数+粗加工的蔬菜吨数=140,列方程组,故选d9. 如果(a+1)xa+1解集是x1,那么a的取值范围是()a. a0b. a1c. a1d. a是任意有理数【答案】b【解析】根据不等式性质3,可得答案.解：如果（a+1）x1,得a+10,a-1.故选b.10.

10、某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒,爆破员跑开的速度是5米/秒,为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区,导火线的长至少为（ ）a. 22厘米b. 23厘米c. 24厘米d. 25厘米【答案】d【解析】【分析】设导火线的长至少为x,根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间,由此可列出代数式求解【详解】解：设导火线的长为xcm,由题意得：x24.6故选：d【点睛】读懂题意,根据题意列出代数式,仔细解答二填空题（共5小题）11. 已知关于x的方程2xa50的解是x2,则a的值为_【答案】9【解析】【分析】将x=-2代入方程计算即可求出a的值【详解】解：将x=-2代入方程得：-4-a-5=0,解

11、得：a=-9故答案为-9.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12. 若3x+2与2x+1互为相反数,则x2的值是_【答案】5【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为零即可解题.【详解】解：3x+2与2x+1互为相反数,3x+2+（2x+1）=0,解得：x=-3,x2=-5.【点睛】本题考查了相反数,属于简单题,熟悉相反数的概念是解题关键.13. 是二元一次方程,那么ab=_【答案】0【解析】试题分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1,则得到关于a,b的方程组求得a,b的值,则代数式的值即可求得：根据题意得：14. 若mn,则不等式

12、组的解集是_【答案】m1xn+2【解析】【分析】先判断出m1n+2,然后根据“大小小大取中间”即可得出结论【详解】解：mn,m1n+2,m1xn+2故答案为：m1xn+2【点睛】此题考查的是不等式组公共解集的取法,掌握“大小小大取中间”是解决此题的关键15. 一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,求这件服装的进价【答案】这件服装的进价是100元【解析】【分析】设这件服装的进价为x元,找出相等关系为：进价（1+20%）=20060%,列方程即可求解【详解】设这件服装的进价为x元,依题意得：（1+20%）x20060%,解得：x100故这件服装的进价是100元【点睛】此题考查一元一次

13、方程应用,解题的关键是找出相等关系,进价（1+20%）=20060%三解答题（共7小题）16. 解下列方程（组）：（1）；（2）x2；（3）；（4）【答案】（1）；（2）；（3）x0.3；（4）x2.2【解析】【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先将方程组化简,然后利用加减消元法解二元一次方程组即可；（3）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可；（4）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可【详解】解：（1）；+4得：x3,把x3代入得：y2；所以方程组的解为：；（2）x2；,整理,得得：y14,把y14代入得：x17；所以方程组的解为：；（3）；6（0.5x+0.9）+x5

14、100（0.01+0.02x）整理,得2x=0.6解得：x0.3；（4）,整理,得5x=11解得：x2.2【点睛】此题考查的是解二元一次方程组和解一元一次方程,掌握利用加减消元法解二元一次方程组和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键17. 解不等式组并在数轴上表示出它的解集【答案】1x5,画图见解析【解析】解：由得,x5,由得,x1,不等式组的解集是1x5.在数轴上表示如图：18. 已知方程组和有相同的解,求a22ab+b2的值【答案】144【解析】【分析】因为方程组和有相同的解,所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y,再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组,解方程组即可

15、求解【详解】解：由题意列得：,解得：,可得,即,则a22ab+b2（ab）2（142）2144【点睛】本题考查解二元一次方程组和完全平方公式,解题的关键是掌握二元一次方程组求解方法19. 某车间有工人56名,生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套?【答案】应分配24人生产螺栓,32人生产螺母【解析】【分析】题目中有两个相等关系：生产螺栓人数+生产螺母人数=56,生产的螺母数量=2生产的螺栓数量；据此设未知数列出方程组,再求解方程组即可.【详解】解：设应分配x人生产螺栓,y人生产螺母,才能使一个螺栓配2

16、个螺母刚好配套,根据题意得,解得.答：应分配24人生产螺栓,32人生产螺母.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,正确理解题意,据相等关系列出方程组是解题的关键.20. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m）,解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?【答案】（1）；（2）总费用为4500元.；【解析】【分析】（1）设客厅的宽是x,卫生间的宽是y,根据长方形的面积=长宽,表示出总面积（2）

17、设客厅的宽是x,卫生间的宽是y,根据已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍若铺1平方米地砖的平均费用为100元,列出方程组求解【详解】解：（1）地面的总面积为：= .(2)依据题意,可得方程组： 解得： 所以,地面的总面积为：（平房米）.当铺1平方米地砖的平均费用为100元,铺地砖的总费用为：（元）.答：那么铺地砖的总费用为4500元.【点睛】本题考查列代数式和二元一次方程组的应用,解题的关键是掌握列代数式和二元一次方程组的应用.21. 一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需要12天,丙单独完成需要15天若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程?【答案】2【解析】试题分析：设这项工程总量为1,设还需x天完成这项工程的,则甲、乙、丙的工作效率为、,甲、丙一起做三天可做,乙、丙x天后可做,可根据3+x天后完成的工总量=工程总量为等量关系,列出方程求解即可试题解析：设还需x天完成这项工程的,根据题意得：,解得：,故还需2天能完成这项工程的考点：1一元一次方程的应用；2工程问题22. 某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满；若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知3