流体力学3[稻谷书苑]

1、1 1）仅在）仅在重力重力作用下，静止流体中某一点的静水压强作用下，静止流体中某一点的静水压强 随深度按线性规律随深度按线性规律增加。增加。 当容器敞开时，液面压强当容器敞开时，液面压强po为大气压强为大气压强pa，则方程为：，则方程为： a pph 2 2）仅在）仅在重力重力作用下，静止流体中某一点的静水压强作用下，静止流体中某一点的静水压强 等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。 复习：复习： 3 3）水平面是等压面水平面是等压面 23 压强的计算基准和量度单位压强的计算基准和量度单位 p21 一、一、压强的压强的两种两种计算基准计

2、算基准 绝对压强绝对压强( (Absolute Pressure):): 是以绝对真空状态下的压强是以绝对真空状态下的压强( (绝对零压强绝对零压强) )为基准计为基准计 量的压强，以量的压强，以p(p abs )表示；表示； 相对压强相对压强( (Relative Pressure):): 是以当地大气压为基准计量的压强。以是以当地大气压为基准计量的压强。以p表示；表示； 两者之间的关系两者之间的关系： p= ppa pa 大气压强 大气压强 二、二、压强的三种量度方法压强的三种量度方法 1、用单位面积上的压力表示用单位面积上的压力表示：( (力力/ /面积面积) ) 国际单位国际单位 (p

3、a) N/m2 ； 工程单位工程单位 kgf/cm2 ； 2 2、以大气压、以大气压的倍数的倍数表示：表示： 标准大气压标准大气压：atmatm 1atm =101.325kPa 1atm =101.325kPa （温度为（温度为0 0o oC C时海平面的压强）时海平面的压强） 工程大气压工程大气压：atat 1at= 1kgf/ cm 1at= 1kgf/ cm2 2 （相当于海拔 （相当于海拔200m200m处的正常大气压）处的正常大气压） 例如，例如，303.975kPa,303.975kPa,相对大气压就是相对大气压就是3 3个标准大气压个标准大气压 3、用液柱高度表示用液柱高度表示

4、; 常用水柱高常用水柱高(m)或或汞柱高汞柱高(mmHg)表示表示。 1atm 1atm 相当于；相当于； )(33.10 9807 101325 2 ) 3 ( ) 2 ( OHm p h m N m N a 101325 760() 133375 pa hmm Hg 1at相当于相当于；() 2 () 3 10000 10 () 2 1000 kgf m kgf m pa hm H O 10000 736() 13600 g pa hmm H 2 110.33 1101/ atmm atmkgfcm 单位的换算见表单位的换算见表2-1;p242-1;p24 例题例题1 1 如图所示如图所示

5、, ,液面压强为一工程大气压液面压强为一工程大气压, ,水的容水的容重重 =9.8kN/m3，求液面以下求液面以下0.7m处处A点的绝对压强及相对压强，点的绝对压强及相对压强， 并用不同的单位表示。并用不同的单位表示。 解解： 1、用应力单位表示用应力单位表示： 9.8 0.9810674.8 Aaa pphkP A点相对压强为：点相对压强为： 9.8 0.76.86 Aa phkP A点绝对压强为：点绝对压强为： 2 2、用工程大气压表示：用工程大气压表示： 因工程大气压因工程大气压pa=98kPa，所以用工程大气压表示时，则，所以用工程大气压表示时，则 A点的绝对压强：点的绝对压强： 10

6、4.86 98 1.07 A a p p 个工程大气压 A h P0=Pa 6.86 98 0.07 A a p p 个工程大气压 A点相对压强为点相对压强为： 3 3、用液柱高度表示用液柱高度表示： （1）用水柱高表示用水柱高表示： A点绝对压强为点绝对压强为： 104.86 2 9.8 10.7 A p hmH O A点相对压强为点相对压强为： 6.86 2 9.8 0.7 A p hmH O （2 2）用水银柱高表示用水银柱高表示： A点绝对压强为点绝对压强为： A点相对压强为点相对压强为： 104.86 133.28 0.78778.7 A m p hmcmHg 6.86 133.28

7、 0.05155.15 A m p hmcmHg 例题例题2:2:在封闭容器内装有水，其自由表面压强在封闭容器内装有水，其自由表面压强po=68.6kPa。 求水面以下求水面以下2m2m处处N点的绝对压强，相对压强及真空度。如图点的绝对压强，相对压强及真空度。如图 所示：所示： N h P0 y c ,说明压力中心说明压力中心D点点 总是总是低于低于形心形心C。 例例1 一铅直矩形闸门，已知一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽，宽b=1.5m，求总求总 压力的大小及其作用点压力的大小及其作用点。 h1 h2 B A P yD b yc C D 解解： 力的大小力的大小： 作用点：作用

8、点： kNN bh h hAhApP cc 8.585880025.1) 2 2 1(9800 ) 2 ( 2 2 1 m bh h h bh h h Ay J yy c c cD 17. 2 25 . 12 25 . 1 2 ) 2 ( ) 2 ( 3 12 1 2 2 1 3 2 12 1 2 1 静水压力静水压力P P 可以大于容器中液体的重量可以大于容器中液体的重量, , 也可以小于其重也可以小于其重 量量, , 它与容器中的液体的多少无关它与容器中的液体的多少无关。这一现象称。这一现象称静压奇象静压奇象。 P=hA 虚设液面虚设液面 p29p29 y o hc P 自由液面自由液面

9、pa 0 0 0 0 0 0 , () , () () , cc a cac a a a cac c Pp Ah A pp p Pp Apph A h A pph pp pp pp 如果则水面下的压强： 水静压力值 如果虚设液面在实际液面下方 如果虚设液面在实际液面下方 二二 静水压强分布图静水压强分布图 静水压强分布图绘制原则静水压强分布图绘制原则：(一般绘相对压强分布图一般绘相对压强分布图) 1、根据基本方程式根据基本方程式 p= h 绘制静水压强大小绘制静水压强大小； 2、静水压强静水压强垂直垂直于作用面且为压应力于作用面且为压应力。(方向方向:垂直于作用面垂直于作用面) h1 h2 h

10、1 h h A B h h2 h1 A B 三、三、静水总压力静水总压力图解法图解法 水静压力等于水静压力等于压强分布图的体积压强分布图的体积, ,其作用线通过压强分布图的其作用线通过压强分布图的 形心形心，该作用线与受压面的交点便是压力中心，该作用线与受压面的交点便是压力中心D D。 作用在矩形平面上的静水总压力作用在矩形平面上的静水总压力 大小大小: :总压力为压强分布图的体积总压力为压强分布图的体积 2 1 22 cc h Pp Ah bh bhhbb 方向：垂直指向作用面。方向：垂直指向作用面。 h h A B h 作用点：作用点： L P e 3 L e e PL p1 p2 12

11、12 2 () 3 Lpp e pp 例例2 2 用图解法计算用图解法计算例例1 1的总压力大小与作用点的位置。的总压力大小与作用点的位置。 解解：作出矩形闸门上的压强分布图：底为受压面面积，高度是作出矩形闸门上的压强分布图：底为受压面面积，高度是 各点的压强各点的压强。 作用线通过作用线通过压强分布图的形心压强分布图的形心： 总压力为压强分布图的体积：总压力为压强分布图的体积： 12 ()hh 1 h b h2 大小大小： 作用点作用点： 1 1122 2 ()58.8PhhhhbkN 参考梯形形心的作法 h1 h2 B A P 2 2、解析法、解析法 首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及

12、惯性矩，首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩， 然后由解析法然后由解析法计算公式计算公式确定总压力的确定总压力的大小大小及及方向方向。 小结小结：平面上的静水总压力的计算平面上的静水总压力的计算 1 1、图解法、图解法 根据水根据水静静压强基本方程绘制出受压面上的压强基本方程绘制出受压面上的相对压强分相对压强分 布图布图，水，水静静压压力等于压强分布图的力等于压强分布图的体积体积，其作用线通，其作用线通 过过压强分布图压强分布图的的形心形心。 作业：作业：p44p44 2-27 2-27 h 相同；不相同相同；不相同 1、 浸没在水中的浸没在水中的三种形状三种形状的平面物体，面积相同。问：的平面物体，面积相同。问： 哪个受到的静水总压力最大？压心的水深位置是否相同？哪个受到的静水总压