电路原理基础[稻谷书苑]

1、初级职称考试辅导初级职称考试辅导 电路基础部分电路基础部分 1教育教学 一、电路的基本概念一、电路的基本概念 和基本定律和基本定律 2教育教学 考试点考试点 1、掌握掌握电阻、独立电压源、独立电流源、电阻、独立电压源、独立电流源、 受控源、电容、电感、耦合电感、理想受控源、电容、电感、耦合电感、理想 变压器诸元件的定义、性质变压器诸元件的定义、性质 2、掌握掌握电流、电压参考方向的概念电流、电压参考方向的概念 3、熟练掌握基尔霍夫定律熟练掌握基尔霍夫定律 3教育教学 1.1 1.1 掌握诸元件的掌握诸元件的 定义、性质定义、性质 4教育教学 电阻元件电阻元件 一、欧姆定律一、欧姆定律 流过电阻

2、的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。 根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成： u=iR 在电压和电流的在电压和电流的关联关联方向下方向下 u=iR 在电压和电流在电压和电流非关联非关联方向下方向下 u= - iR R i + _ u R i + _ u 5教育教学 1、定义、定义 G=1/R 2、单位、单位 S（西门子）（西门子） 电阻的单位为电阻的单位为(欧姆欧姆)， 计量高电阻时，则以计量高电阻时，则以k 和和M 为单位。为单位。 二、电导二、电导 6教育教学 三、电阻元件的伏安特性三、电阻元

3、件的伏安特性 以电压和电流为坐标，以电压和电流为坐标， 画出电压和电流的关系曲线。画出电压和电流的关系曲线。 O u i 7教育教学 电容元件电容元件 一、电容的定义一、电容的定义 u q C + u - +q -q C i 二、电容的特性方程二、电容的特性方程 dt dq i dt du Ci 8教育教学 三、电容元件的特性方程的积分式三、电容元件的特性方程的积分式 di C utu t )( 1 )0()( 0 t i(t) O t1 t2 t3 t O u(t) t u(t) O t t1 t2 t3 i(t) O 9教育教学 四、电容元件储存的能量四、电容元件储存的能量 )( 2 1

4、)( 2 tCutWc 电容元件在任何时刻电容元件在任何时刻t 所储存的所储存的电场能量电场能量 10教育教学 电感元件电感元件 + - u i LL , 一、线圈的磁通和磁通链一、线圈的磁通和磁通链 dt td u )( 如果如果u的参考方向与电流的参考方向与电流i 的参考方向一致的参考方向一致 线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系 Li L 11教育教学 二、电感元件的特性方程二、电感元件的特性方程 +-u i L dt di Lu 三、电感元件特性方程的积分形式三、电感元件特性方程的积分形式 t du L iti 0 )( 1 )0

5、()( 四、电感元件储存的磁场能量四、电感元件储存的磁场能量 )( 2 1 2 tLiWL dt td u )( Li L 12教育教学 电压源和电流源电压源和电流源 一、电压源一、电压源 1、特点、特点 （1）电压）电压u(t)的函数是的函数是固定固定的，不会因它所联接的，不会因它所联接 的外电路的不同而改变。的外电路的不同而改变。 （2）电流电流则随与它联接的外电路的不同而则随与它联接的外电路的不同而不同不同。 2、图形符号、图形符号 + - S u S U 只用来表只用来表 示直流示直流 O t )(tus t )(tus O 既可以表示直流既可以表示直流 也可以表示交流也可以表示交流

6、13教育教学 + - S u + - s uu i = 0 + - s uu i + - S u 外电路外电路 3、电压源的不同状态、电压源的不同状态 空载空载有载有载 4、特殊情况、特殊情况 0 s u 电压为零的电压源相当于短路。电压为零的电压源相当于短路。 14教育教学 伏安特性伏安特性 电压源模型电压源模型 o IREU I U E U I RO + - E Ro越大越大 斜率越大斜率越大 15教育教学 理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源. 特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 U

7、ab E； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。 I E + _ a b Uab 伏安特性伏安特性 I Uab E 16教育教学 恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定 设设: E=10V I E + _ a b Uab2 R1 当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10A R2 2 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则： 17教育教学 R E I 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_ E 恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_ I _ 会引起会引起 I 的变化。的变化。 外电路的改变外电路的改变 I 的变化可能是的变化

8、可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ 的变化。的变化。 大小大小 方向方向 + _ I 恒压源特性小结恒压源特性小结 E Uab a b R 18教育教学 1、特点、特点 （1）电流）电流i(t)的函数是的函数是固定固定的，不会因它所联接的外的，不会因它所联接的外 电路的不同而改变。电路的不同而改变。 （2）电压则随与它所联接的外电路的不同而不同电压则随与它所联接的外电路的不同而不同。 2、图形符号、图形符号 s i 二、电流源二、电流源 19教育教学 s i + - u=0 i 外电路外电路 s i i 短路短路有载有载 4、特殊情况、特殊情况 0 s i 电流为零的电流源相当于开路

9、。电流为零的电流源相当于开路。 + - u 3、电流源的不同状态、电流源的不同状态 20教育教学 标准电流源标准电流源 IS RO a b Uab I o ab S R U II Is Uab I 外特性外特性 电流源模型电流源模型 RO RO越大越大 特性越陡特性越陡 21教育教学 理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； a b I Uab Is I Uab IS 伏伏 安安 特特 性性 （2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。 22教育教学

10、恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 I UIsR 设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则: 例例 23教育教学 恒流源特性小结恒流源特性小结 恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_ Is 恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_ Uab _ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。 外电路的改变外电路的改变 Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。 大小大小 方向方向 RIU sab a b I UabIsR 24教育教学 恒流源举例恒流源举例 Ic Ib Uce

11、bc II 当当 I b 确定后，确定后，I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定 的范围内的范围内 ，I c 可视为恒流源可视为恒流源 (电路元件的抽象电路元件的抽象) 。 c eb Ib + - E + - 晶体三极管晶体三极管 Uce Ic 25教育教学 电压源中的电流电压源中的电流 如何决定如何决定？电流电流 源两端的电压等源两端的电压等 于多少于多少？ 例例I E R _ + a b Uab=? Is 原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。 EIRU ab 电压源中的电流电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压恒流源两端的电压 26

12、教育教学 恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较 恒压源恒压源恒流源恒流源 不不 变变 量量变变 化化 量量 E + _ a b I Uab Uab = E （常数）（常数） Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。 I a b UabIs I = Is （常数）（常数） I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。 输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均 由外电路决定由外电路决定 端电压端电压Uab 可变可变 - Uab 的大小、方向的大小、方

13、向 均由外电路决定均由外电路决定 27教育教学 受控电源受控电源 一、电源的分类一、电源的分类 电源电源独立电源独立电源 受控源受控源 电压源的电压和电流源的电压源的电压和电流源的 电流电流,不受外电路的影响。不受外电路的影响。 作为电源或输入信号时，作为电源或输入信号时， 在电路中起在电路中起“激励激励”作用。作用。 受控电压源的电压和受控电压源的电压和 受控电流源的电流不是受控电流源的电流不是 给定的时间函数，而是给定的时间函数，而是 受电路中某部分的电流受电路中某部分的电流 或电压控制的或电压控制的。 又称为非独立电源。又称为非独立电源。 28教育教学 二、以晶体管为例二、以晶体管为例

14、B E C B i C i BC ii 三、受控三、受控 源源 的类型的类型 、电压控制电压源、电压控制电压源(VCVS) 1 u 1 u 2、电压控制电流源、电压控制电流源(VCCS) 1 gu 1 u 29教育教学 3、电流控制电压源、电流控制电压源(CCVS) 1 i 1 i 1 ri 4、电流控制电流源（、电流控制电流源（CCCS） 1 i B E C B i C i B i C i R1R2 BC ii 1 1 R U iB 22 RiU C 等效 电路模型 30教育教学 受控源分类受控源分类 U1 1 UE 压控电压源压控电压源 + - 1 UE + - E 压控电流源压控电流源

15、U1 12 UgI I2 12 UgI 流控电流源流控电流源 12 II I2 I1 12 II I1 + - 1 IrE 流控电压源流控电压源 1 IrE + - E 31教育教学 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 -预备知识预备知识 一、互感一、互感 11 21 1 L 1 N 2 L 2 N 1 i 1 i + _ _ 21 u 11 22 32教育教学 11 21 1 L 1 N 2 L 2 N 1 i 1 i + _ _ 21 u 11 22 2 i 1、自感磁通链、自感磁通链 线圈线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时， 所产生

16、的磁通链。所产生的磁通链。 中的一部分或全部交链线圈中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。时产生的磁通链。 2、互感磁通链、互感磁通链 11 设为 11 21 设为 33教育教学 磁通（链）符号中磁通（链）符号中双下标双下标的含义：的含义： 第第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号， 第第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在 线圈的编号。线圈的编号。 同样线圈同样线圈2中的电流中的电流i2也产生自感磁通链也产生自感磁通链22 和互感磁通链和互感磁通链12 （图中未标出）（图中未标出） 11 21 1 L

17、1 N 2 L 2 N 1 i 1 i + _ _ 21 u 11 22 2 i 34教育教学 这就是彼此这就是彼此耦合耦合的情况。的情况。 耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感 磁通链两部分的代数和，磁通链两部分的代数和， 如线圈如线圈1 和和2 中的磁通链分别为中的磁通链分别为 21 和 则有则有 12111 22212 11 21 1 L 1 N 2 L 2 N 1 i 1 i + _ _ 21 u 11 22 2 i 35教育教学 二、互感系数二、互感系数 当周围空间是当周围空间是各向同性各向同性的线性磁介质时，每一的线性磁介质时，每一 种磁通链

18、都与产生它的施感电流成正比，种磁通链都与产生它的施感电流成正比， 1111 iL 2222 iL 互感磁通链互感磁通链 21212 iM 12121 iM 即有自感磁通链：即有自感磁通链： 上式中上式中M12和和M21称为互感系数，简称称为互感系数，简称互感互感。 互感用符号互感用符号M表示，单位为表示，单位为H。 可以证明，可以证明，M12=M21， 所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，的下标， 即可令即可令M=M12=M21 36教育教学 两个耦合线圈的磁通链可表示为：两个耦合线圈的磁通链可表示为： 12111 22212 = L1i1 M i

19、2 = M i1 +L2i2 上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流 成成线性线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加 的结果。的结果。 37教育教学 M前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。 “+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称 为互感的为互感的“增助增助”作用；作用； “- -”号则相反，表示互感的号则相反，表示互感的“削弱削弱”作用。作用。 为了便于反映为了便于反映“增助增助”或或“削弱削弱”作用和简化图形作用和

20、简化图形 表示，采用同名端标记方法。表示，采用同名端标记方法。 三、同名端三、同名端 1、同名端的引入、同名端的引入 1 = L1i1 M i2 2 = M i1 +L2i2 38教育教学 2、同名端、同名端 对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同 的符号标记，这一对端子称为的符号标记，这一对端子称为“同名端同名端”。当一对施。当一对施 感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感 起增助作用。起增助作用。 * 11 21 1 L 1 N 2 L 2 N 1 i 1 i + _ _ 21 u 11 22

21、2 i 39教育教学 i1i2 L1 L2u1 u2 1 1 2 2 M 1= L1 i1 + M i2 2= M i1 + L2 i2 * 11 21 1 L 1 N 2 L 2 N 1 i 1 i + _ _ 21 u 11 22 2 i 40教育教学 四、互感电压四、互感电压 如果两个耦合的电感如果两个耦合的电感L1和和L2中有变动的电流，中有变动的电流， 各电感中的磁通链将随电流变动而变动。各电感中的磁通链将随电流变动而变动。 设设L1和和L2的电压和电流分别为的电压和电流分别为u1、i1和和u2、i2， 且都取关联参考方向，互感为且都取关联参考方向，互感为M，则有：，则有： dt d

22、i M dt di L dt d u 21 1 1 1 dt di L dt di M dt d u 2 2 12 2 令自感电压令自感电压 dt di Lu 1 111 dt di Lu 2 222 互感电压互感电压 dt di Mu 1 21 dt di Mu 2 12 41教育教学 u12是变动电流是变动电流i2在在L1中产生的互感电压，中产生的互感电压， u21是变动电流是变动电流i1在在L2中产生的互感电压。中产生的互感电压。 所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠 加的结果。加的结果。 互感电压前的互感电压前的“+”或或“- -”号的正确选

23、取是写出号的正确选取是写出 耦合电感端电压的关键，耦合电感端电压的关键， 说明说明 自感电压自感电压 dt di Lu 1 111 dt di Lu 2 222 互感电压互感电压 dt di Mu 1 21 dt di Mu 2 12 42教育教学 如果互感电压如果互感电压 “+”极性端子与产生它的电流极性端子与产生它的电流 流进的端子为一对同名端，互感电压前应取流进的端子为一对同名端，互感电压前应取 “+ ”号，号， 反之取反之取 “- -”号。号。 dt di Mu 1 21 M i2 u12 dt di Mu 2 12 M L1L2 u21 i1 选取原则选取原则可简明地表述如下：可简明

24、地表述如下： 43教育教学 五、互感电压的等效受控源表示法五、互感电压的等效受控源表示法 当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下， 电压、电流方程可用电压、电流方程可用相量形式相量形式表示表示: 2111 IMjILjU 2212 ILjIMjU 1 U 1 Lj 2 IMj 1 I 2 U 2 Lj 2 I 1 IMj 44教育教学 六、耦合系数六、耦合系数 工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合 紧疏紧疏程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的 比值的几何平均值定义

25、为耦合因数，记为比值的几何平均值定义为耦合因数，记为k 22 21 11 12 | def k 1 21 LL M k def k的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周 围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能 改变耦合因数的大小。改变耦合因数的大小。 45教育教学 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 一、两个互感线圈的串联一、两个互感线圈的串联 1、反向串联（互感起、反向串联（互感起“削弱削弱”作用）作用） dt di MLiR dt di M dt di LiRu )( )( 11 111 dt

26、 di MLiR dt di M dt di LiRu )( )( 22 222 R1L1 R2 L2 M u1 u2 u 46教育教学 dt di MLLiRRuuu)2()( 212121 R1L1 R2 L2 M u1 u2 u u1 u2 R1 R2 L1-M L2-M u 无互感等效电路无互感等效电路 47教育教学 dt di MLLiRRuuu)2()( 212121 u1 u2 R1 R2 L1-M L2-M u 对正弦稳态电路，可采用对正弦稳态电路，可采用相量形式相量形式表示为表示为 IMLLjRRU)2( 2121 IMLjRU)( 22 2 IMLjRU)( 11 1 48

27、教育教学 IMLLjRRU)2( 2121 为电流 I )2( 2121 MLLjRR U I u1 u2 R1 R2 L1-M L2-M u 49教育教学 每一条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为：每一条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为： )2( 212121 MLLjRRZZZ )( 222 MLjRZ )( 111 MLjRZ u1 u2 R1 R2 L1-M L2-M u 50教育教学 )2( 212121 MLLjRRZZZ 反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入 阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于阻抗都比无互感时的

28、阻抗小（电抗变小），这是由于 互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为 互感的互感的“容性容性”效应。效应。 u1 u2 R1 R2 L1-M L2-M u 51教育教学 2、顺向串联、顺向串联 )2( 2121 21 MLLjRR ZZZ )( 222 MLjRZ )( 111 MLjRZ 每一耦合电感支路的阻抗为：每一耦合电感支路的阻抗为： 而而 R1L1 R2 L2 M u1 u2 u 52教育教学 二、并联二、并联 U R1 1 Lj 2 Lj R2 3 I 2 I 1 I Mj 0 1 R1R2 3 I 1 1 I 2 I 1、同侧

29、并联、同侧并联 去耦等效电路去耦等效电路 U 0 1 j(L1-M) jM j(L2-M) 53教育教学 U R1 1 Lj 2 Lj R2 3 I 2 I 1 I Mj 0 1 R1R2 3 I 1 1 I 2 I 0 2、异侧并联、异侧并联 去耦等效电路去耦等效电路 U -jM j(L1+M)j(L2+M) 54教育教学 5 j7.5 3 j6 j12.5 K I + - - U 例：电压例：电压U=50V，求当开关，求当开关K打开和闭合时的电流。打开和闭合时的电流。 解：当开关打开时解：当开关打开时 两个耦合电感是顺向串联两个耦合电感是顺向串联 )2( 2121 MLLjRR U I =

30、1.52 / -75.96A 55教育教学 5 j7.5 3 j6 j12.5 K I + - - U 当开关闭合时当开关闭合时 两个耦合电感相当于异侧并联两个耦合电感相当于异侧并联 利用去耦法，原电路等效为利用去耦法，原电路等效为 5 3 I + - - U j13.5 - j6 j18.5 I7.79 / -51.50A 56教育教学 5 3 I + - - U j13.5 - j6 j18.5 5 j7.5 3 j6 j12.5 K I + - - U 计算计算AB两点间的电压两点间的电压 AB ABB 57教育教学 理想变压器理想变压器 58教育教学 空心变压器空心变压器 一、变压器的

31、结构一、变压器的结构 变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，变压器是电工、电子技术中常用的电气设备， 它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。 1、原边回路（或初级回路）、原边回路（或初级回路） 一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。 2、副边回路（或次级回路）、副边回路（或次级回路） 另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。 3、心子、心子 空心变压器的心子是空心变压器的心子是非铁磁非铁磁材料制成的。材料制成的。 59教育教学 R1R2 1 Lj

32、 2 Lj 1 1 2 2 二、空心变压器的电路模型二、空心变压器的电路模型 负载设为电阻和电感串联。负载设为电阻和电感串联。 RL jXL 1 U 2 U 1 I 2 I + _ Mj 1 U 111 )(ILjR 2 IMj+ 0)( 2221 IXjRLjRIjM LL 2、电路方程、电路方程 1、电路模型、电路模型 60教育教学 3、原边等效电路、原边等效电路 令令Z11 = R1+jL1，称为原边回路阻抗，称为原边回路阻抗 Z22 = R2+jL2+RL+jXL，称为副边回路阻抗，称为副边回路阻抗 ZM = jM Y11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 R1R2 1 Lj 2 L

33、j 1 1 2 2 RL jXL 1 U 2 U 1 I 2 I + _ Mj 61教育教学 Z11 = R1+jL1 Z22 = R2+jL2+RL+jXL ZM = jMY11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 22 2 11 1 1 YZZ U I M 11 2 22 111 2 YZZ UYZ I M M 22 2 11 1 )(YMZ U 1 U 111 )(ILjR 2 IMj+ 0)( 2221 IXjRLjRIjM LL 2111 IZIZ M 1 22 I Z Z M 1 22 2 I XjRLjR jM I LL 62教育教学 22 2 11 1 1 YZZ U I M

34、11 2 22 111 2 YZZ UYZ I M M 第一个式子中的分母第一个式子中的分母是原边的输入阻抗是原边的输入阻抗 其中其中 22 2 11 1 )(YMZ U 22 2 11 )(YMZ 22 2 )(YM称为称为引入阻抗引入阻抗， 它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。 引入阻抗的性质与引入阻抗的性质与Z22相反相反，即感性（容性）变为容性，即感性（容性）变为容性 （感性）。（感性）。 63教育教学 + - - Z11 22 2 )(YM 1 U 1 I 原边等效电路原边等效电路 22 2 11 1 1 )(YMZ U I

35、 64教育教学 4、从副边看进去的含源一端口的一种等效电路、从副边看进去的含源一端口的一种等效电路 0 2 I得到此含源一端口在端子得到此含源一端口在端子2-2的开路电压的开路电压 111U MYj 戴维宁等效阻抗戴维宁等效阻抗 Zeq=R2 + jL2 + (M)2Y11 2 I RL jXL + - - (M)2Y11 111 UMYj 2 2 11 2 22 111 2 YZZ UYZ I M M 65教育教学 一、理想变压器的电路模型一、理想变压器的电路模型 u1u2 n:1 i1i2 N1N2 1、电路模型、电路模型 理想变压器理想变压器 66教育教学 u1u2 n:1 i1i2 N

36、1N2 2 2 1 1 N u N u 22 2 1 1 nuu N N u或 N1 i1 + N2 i2 = 0 22 1 2 1 1 i n i N N i或 2、原、副边电压和电流的关系、原、副边电压和电流的关系 上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的。 n = N1 / N2，称为理想变压器的，称为理想变压器的变比变比。 67教育教学 二、理想变压器的功率二、理想变压器的功率 即输入理想变压器的即输入理想变压器的瞬时功率等于零瞬时功率等于零， 所以它既不耗能也不储能，所以它既不耗能也不储能， 它将能量由原边全部传输到输出，它将能量由原边全部传输

37、到输出， 在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。 2 2 1 1 N u N u N1 i1 + N2 i2 = 0 将理想变压器的两个方程相乘将理想变压器的两个方程相乘 得得 u1 i1 + u2 i2 = 0 68教育教学 空心变压器如同时满足下列空心变压器如同时满足下列3个条件，个条件， 即经即经“理想化理想化”和和“极限化极限化”就演变为理想变压就演变为理想变压 器。器。 （1）空心变压器本身无损耗）空心变压器本身无损耗 （2）耦合因数）耦合因数 k = 1 （3）L1、L2和和M均为无限大，但保持均为无限大，但保持 不变 2 1

38、n L L 三、空心变压器转变为理想变压器三、空心变压器转变为理想变压器 69教育教学 四、阻抗变换四、阻抗变换 理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，理想变压器对电压、电流按变比变换的作用， 还反映在阻抗的变换上。在正弦稳态的情况下，当还反映在阻抗的变换上。在正弦稳态的情况下，当 理想变压器副边终端理想变压器副边终端2-2接入阻抗接入阻抗ZL时，则变压器时，则变压器 原边原边1-1的输入阻抗的输入阻抗 L Zn I U n I n Un I U Z 2 2 2 2 2 2 1 1 11 1 n2ZL即为副边折合至原边的等效阻抗，即为副边折合至原边的等效阻抗， 如副边分别接入如副边分别接入R

39、、L、C时，折合至原边将为时，折合至原边将为n2R、n2L、 2 n C 也就是变换了元件的参数。也就是变换了元件的参数。 70教育教学 最大功率传输最大功率传输 含源一端口向终端负载含源一端口向终端负载Z传输功率，当传输传输功率，当传输 的功率较小（如通讯系统，电子电路中），而的功率较小（如通讯系统，电子电路中），而 不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得 最大功率（有功）的条件。最大功率（有功）的条件。 Ns + _ U Z I 1 1 + _ eq Z Z + _ U I 1 1 oc U 戴维宁戴维宁 定理定理 71教育教学 获得最大功率的条件

40、为获得最大功率的条件为 eq XX eq RR 即有即有 eqeq jXRZ * eq Z 此时获得的最大功率为此时获得的最大功率为 eq oc R U P 4 2 max 上述获得最大功率的条件称为上述获得最大功率的条件称为最佳匹配最佳匹配。 设设, eqeqeq jXRZjXRZ则负载吸收的有功功率为则负载吸收的有功功率为 22 2 )()(XXRR RU P eqeq oc 72教育教学 1.2 1.2 电流和电压电流和电压 的参考方向的参考方向 73教育教学 任意任意指定一个方向作为电流的方向。指定一个方向作为电流的方向。 把电流看成代数量。把电流看成代数量。 若电流的参考方向与它的实

41、际方向若电流的参考方向与它的实际方向一致一致，则，则 电流为电流为正值正值； 若电流的参考方向与它的实际方向若电流的参考方向与它的实际方向相反相反，则，则 电流为电流为负值负值。 2、参考方向：、参考方向： 1、实际方向：、实际方向： 正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。 一、电流一、电流 74教育教学 3、电流参考方向的表示方法、电流参考方向的表示方法 AB i AB i 箭头或双下标箭头或双下标 75教育教学 二、电压二、电压 1、实际方向：、实际方向： 高电位指向低电位的方向。高电位指向低电位的方向。 2、参考方向：、参考方向： 任意选定一个方向作为电压的方向。任意选定一个方向作为电压的

42、方向。 当电压的参考方向和它的实际方向当电压的参考方向和它的实际方向一致一致时，时， 电压为电压为正值正值； 反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反之，当电压的参考方向和它的实际方向相 反时，电压为负值。反时，电压为负值。 76教育教学 正负号正负号 u _ + A B UAB （高电位在前，低电位在后）（高电位在前，低电位在后） 双下标双下标 箭箭 头头 u A B 3、电压参考方向的表示方法：、电压参考方向的表示方法： UAB = A- B 77教育教学 电流的参考方向与电压电流的参考方向与电压 的参考方向的参考方向一致一致，则把，则把 电流和电压的这种参考方向称为电流和电压的这种参考方

43、向称为关联参考方向关联参考方向; 否则为否则为非关联参考方向非关联参考方向。 元件 i + _ u 三、关联参考方向三、关联参考方向 78教育教学 1、“实际方向实际方向”是物理中规定的，是物理中规定的， 而而“参考方向参考方向”是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时 ，任意假设的。，任意假设的。 2、在以后的解题过程中，注意一定要、在以后的解题过程中，注意一定要 先假定先假定“正方向正方向” (即在图中表明物理量的参考即在图中表明物理量的参考 方向方向)， 然后再列方程计算然后再列方程计算。 缺少缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的。的物理量是无意义的。 注意注意 79教

44、育教学 1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关 系，其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。系，其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。 名词注释名词注释 结点结点(node)：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点 支路支路(branch)：电路中每一个分支电路中每一个分支 回路回路(loop)：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径 80教育教学 支路数支路数b=5 结点数结点数n=3 回路数回路数l =6 R1 R2 R3 R4 R5 + _ + _ uS1 uS2 81教育教学 1、内容：、内容： 在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连 支路电流的代数和恒等于零。支路电流的代数和恒等于零。 2、公式：、公式： 0i 3、说明：、说明： 规定规定流入流入结点的电流前面取结点的电流前面取“+”号，号， 流出流出结点的电流前面取结点的电流前面取“-”号。号。 电流是流出结点还是流入结点按电流的电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向参考方向来判断来判断。 一、基尔霍夫电流定律（一、基尔霍夫电流定律（KCLKCL） 82教育教学 R1