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文档简介

1、直线的两点式和截距式方程 （导学案）知识目标：1能根据点斜式方程推导两点式方程、根据两点式方程推导截距式方程2. 掌握直线的两点式方程和截距式方程，会应用两点式方程和截距式方程解决相关 问题（重点）3. 能已知条件的特点，恰当选取方程的形式来求方程探究1写出下列经过A、B两点的直线的方程：(1)A(8，-1)，B(-2, 4)解:(2)A(6，-4)，B(-1, 2)解:(3)A（X1，y)B(X2, y2),其中 X1Mx2 , y My解：思考1：上面问题的求解过程可以简化吗？已知两点Pg , yi） , P2 （ X2 , y2）,其中xi丰X2 , yi丰目2，则经过这两点的直线方程为

2、思考2：若P1 , P2中有x1 = x2或y1 = y2，此时过这两点的直线方程是什么？综上所述，在运用两点式公式时应注意什么？探究2 已知直线I与x轴的交点为A （a，0），与y轴的交点为B （0，b），其 中aM 0， bM 0，求直线I的方程。思考3:应用截距式公式时应注意什么问题?点斜式y y0 = k(x-x0)适用于不垂直于x轴的任意直线;斜截式y= kx + b适用于不垂直x轴的任意直线;两点式 适用于不垂直于x轴的任意直线;截距式x-計1适用于不垂直x轴的任意直线.伊严 例4已知三角形的三个顶点A ( 5, 0), B (3, 3), C (0 , 2), 求BC边所在直线的

3、方程，以及该边上的中线所在直线的方程。例2根据下列条件，写出直线的方程(1) 倾斜角为30,经过A (8, 2);(2) 经过点B ( 2, 0),且与x轴垂直；(3) 斜率为一4,在y轴上的截距为7;(4) 经过点 A ( 1, 8), B (4, 2);(5) 在y轴上的截距是2,且与x轴平行；(6) 在x轴，y轴上的截距分别是4, 3;例5经过点A (1, 2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有 几条？请求出这些直线方程。贏在1. 已知A (1 , 2) ,B(4,6),C为线段AB的中点，则点C为 ()A (5，4) B (- 5 , 4)C (5 , - 4) D ( , - 4)2 2 2 22. 已知直线mx+ ny- 12= 0在x轴好、y轴上的截距分别是3和4,则m、n的值分别是()Am = 4, n= 3Bm=- 4, n = 3Cm = 4, n= 3Dm = 4, n= 33. 一直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A 一定可以写成两点式或斜截式B 一定可以写成两点式或截距式C 一定可以写成点斜式或截距式D 可以写成点斜式、两点式、截距式中的任何一种4. 经过(5, 3), ( 7, 3) 两点的直线的方程是 5. 经过点A(2 , 1),在x轴

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