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1、中国民航大学线性代数期中试题 A卷题目 序号-一-二二三四五六七八合计 总分得分得一、填空、选择题（每题3分，共24分）线-1、设自然数从小到大为标准次序，则排列32514的逆序数是2、矩阵A= 1-们3 的伴随阵A =刁3、矩阵A= 2-43-5的秩为14、若a1ia23a35a5ja44是5阶行列式中带正号的一项，则i,j的值为（）A i=1,j=3B、i=2,j=3C i=1,j=2D、i=2,j=15、行列式D非零的充分条件是（）A、D的所有元素非零；B、D至少有n个元素非零；C、D的任意两行元素之间不成比例；D以D为系数行列式的线性方程组有唯一解。6设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零

2、，且所有k+1阶子式全为零，则A的 秩r必为（）A、r=k B 、r=k-1 C 、r=k+1 D、r=k-1 或 r=k10 2 17、矩阵A= 2031 的行最简形矩阵为 30 438、设A为2阶矩阵，且|A ，则|（2Af 5A =1、计算行列式52 D =22、求解下列各题（每题6分，共24 分）2 2 25 2 22 522 2 531-12-5-4-1记D的(i,j)元的代数余子式为Aij，1533求 6A41 2A42 2A43 4A443、设 A = 1J11-11-1 , B =11-1：0232 4，求 3AB 及 AtB511_34，求方阵A = 5-2 2-41的逆矩阵1 0得 分三、（8分）计算n阶行列式x a a广1、1,b =2014四、（8分）设aA = abT ,求 A100得分五、（10分）设A =diag（1,2,1）, A BA =2BA 8E,求矩阵 B.六、（10分）解线性方程组2x1 4x2 - x3 3x4 = 9i Xt +2x2 +x3 =6x1 2x2 2x3 - x4 = 72xt 4x2 x3 x4 = 11Xi _ X2得 分x x b232有解的充要条件是X3 - X4 二 b3x4Xp = b4b1b2b3b4 = 0.八

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