双曲线离心率求解的基本方法_第1页
双曲线离心率求解的基本方法_第2页
双曲线离心率求解的基本方法_第3页
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文档简介

1、精品双曲线离心率的求法、利用双曲线定义例1 .已知椭圆E上存在点P ,sin PF1F2 : sin F1PF2 : sin二、利用平面几何性质在P与椭圆E的两个焦点 F1、F2构成的AF1PF2中,PF2F17:10:11.则椭圆E的离心率等于x2例2 设点P在双曲线a4 | PF2 |,求双曲线离心率的取值范围。2y至1(a0,b0)的右支上，双曲线两b焦点 F、F2, | PF |三、利用数形结合例3 (同例2)四、利用均值不等式例4 已知点P在双曲线2x2a2yy 1(a0,b0)的右支上，双曲线两焦b| pf |2点为F、F2， 最小值是8a，求双曲线离心率的取值范围。IPF2I五、

2、利用已知参数的范围例5已知梯形 ABCD中，|AB | 2|CD |，点E分有向线段AC所成的比为为焦点，当一3，双曲线过C、D、E三点，且以A、B 3时，求双曲线离心率的取值范围。4六、利用直线与双曲线的位置关系2x例6 已知双曲线y21(a0)与直线I : x y 1交于P、Qa两个不同的点，求双曲线离心率的取值范围。七、利用点与双曲线的位置关系2x例7 已知双曲线 y21(a0)上存在P、Q两点关于直线ax 2y 1对称，求双曲线离心率的取值范围。八、利用非负数性质2 2例8 已知过双曲线 务 y2 1(a 0,b 0)左焦点F1的直线l交a b九、利用双曲线性质2 x例9.已知双曲线a双曲线于P、Q两点，且OP OQ ( O为原点)，求双曲线离心率的取值范围。2占 1(a 0,b 0)的左、右焦点分别为 F, c,0), F2(c,0) 若双曲bsin PF1F2a.线上

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