对数的历史及在科学上的应用

1、对数的历史及在科学上的应用对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创 “对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的 发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家纳 皮尔（ Napier ， 1550-1617 年）男爵。 在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流 行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量 数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那 些繁杂的“天文数字” ，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵 时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算， 他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。这个方法对科学前进 , 和特别是天文贡献

2、了 , 由促 进那前进不能被做了的困难的演算。在计算器和计算机之前 出现 , 它经常被利用了在调查 , 航海, 和实用数学其它分支。 除他们的有用性以外在计算 , 对数并且填补一个重要地方在 更高的理论数学。当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学 中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代， “指数” 这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中 那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对 数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算， 因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方 法。让我们来看

3、看下面这个例子：0、1、2、 3、4 、 5 、6、7、8、9、10、11、12、13、14、1、2、4、 8、 16、 32、 64、 128、 256、 512、 1024、 2048、 4096、8192、16384、这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2 的指数，第二行表示 2 的对应幂。如果我们要计算第二行 中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。比如，计算64 X 256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64 对应 6， 256 对应 8；然后再把第一行中的对应数字加和 起来：6+ 8= 14;第一行中的14，对应第二行中的 16384, 所以有：64 X 2

4、56= 16384。纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对 数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数 简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复 杂数的乘积，先查常用对数表 ，找到这两个复杂数的常 用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过常用对数的 反对数表查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数 的乘积了。这种“化乘除为加减” ，从而达到简化计算的思 路，不正是对数运算的明显特征吗？ 经过多年的探索， 纳皮尔男爵于 1614 年出版了他的名著 奇 妙的对数定律说明书 ，向世人公布了他的这项发明，并且 解释了这项发明的特点。 所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者” ，理应在数学史 上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作自然辩证 法中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布 尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名 的数学家、天文学家拉普拉斯（ Pierre Simon Laplace ， 1749-1827 ）曾说：对数，可以缩短计算时间， “在实效上等 于把天文学家的寿命延长了许多倍” 。在数学方面， 对数作用是指数函数的反面。对数是被替代 在计算用其它数字，他们负担这样关系行动执行在后者由更 加简单的行动代表进行在前的数