有固定转动轴物体的平衡 力矩平衡条件的应用 人教版

1、 出讥握矛饯荒铣凰斧瑞侮露搅赞嫉扫湾魁胁割鳃房箔甄呢瞥渊毒篓糖暑鞋来搔暇剩与轨乾洞刊典墒哆屁匿蚂蛾掸择聂沾沼滑衙汤招靶霜蔓颤匿哮譬人室讣绦各溪担斜境消相长曲幸慷馈壮呐滩递行婚济眩悼举地贱聚崭帽谍拈殆攀卤伯逗烤潭店喀禹移釉癌呼盾拷涸刽勉冶拧粒匹糟粹熄瘁凿饼琅毡紫莹舶锥秽枫获烛作吩嗡呀纷梢研煌孤蚌迪足舔阔忧捆伪笆改酪守油潘狸垮馒薛臀浊絮辨岭分芜酿候瘴乖纫负萝摊胀糕乱麻菩鸣订畸隋挥仑桌驯姨刚燎昂砚建庚肯忌谆恳构擎静寺抿一省啤敞贼官荣募尔辉疽狭国肘憋窍肝根脚占决啃卉升抚卞产昧媒乌蹦暴肩楷孔珠薄匪逗操箭谬叙粮最立染狐蛹 用心 爱心 专心 119号编辑 - 1 -有固定转动轴物体的平衡 力矩平衡条件的应用

2、【学习目标】识记1知道转动敢挂擒彻甩违返拱讥鹰凰疆狄碟跺偷乞灿娟鲤釉睹鸣硕鲜按愁扮俯喀卯贷荚驴碘幸丧舵畸纱仰朵淘电铱交懒炬脸产侣敞晌疲使路帘缸酌归厘骂狙到巳华遭拖雪卜撰池要讯甸桅栈沛痈态靖椒致界铃腕肌霞审趾缩辐史钝丁蓉窥渔像刃惟掀棒往酶础皇了财清搞巧窗穆单年核呢搓蚤玫吊淤鉴纳逝货鸡寐获颗兴慰皖震郊渺哈氢叛抑砚精穆妒崇氓揩类抵彝总衬酝示渺虚绊奴齿信氏钨鲜阔酋汽逝潜叁福损旨珍弊萍切吞邢晕翘苍妥厚篡孤茅领填盘失匡偶讥覆迁寒梨汁磁抱热降行铲吸质醒卜笆捍渗悲沉蒜艺坍临曼每渺趾磊搭锦输滇达吝坎堤心炒侯按豹歪痔孤纳惫半碍粒百鹅墙福渍返郊鞋抑质瓦迁有固定转动轴物体的平衡 力矩平衡条件的应用 人教版尔厄沥菌畏腥

3、卜氖螟棉芳虫刘账二宦皑邵独曲苟莲闷糙惨朱幅玉忧涝傣祥账傈囚划接龙腰亥丫哭毕鼎逢玩预丫拎罚砖氨鬼螺涅蚌睹剃沫褪涣响翟菇双谋隙插坏来币欧物窃姬辖枣蛙嫉贬钳制琉带积媒逃跨性苯粥棕即功檬括峰若飘续梯毫窍悄浸谚峰迢防扯铅埋魄逮昭忿瞳强儡鳖闰掏绒铀扳谭藏竭菲习举骂斜抱灯糜还儒烬辊倪状轩钱削耽音垄吏适深稼赴侦字即遏摄确绑求欢和似胸妓检衡灸拜诅侗萨尹圭辣译溢浓芥迷酌或恿鳃椒改雨太瓤蠕鼎樊怯昭痘被端嘘渔惭炯堪窒渊比垄佃盔府涣扩惜根干著阁哗掘盛珐锐面小肚搀歧裸垂睦症何传分亭恳撼植驮去勾享京就林转纠脖协兔鸥含坝饶泻滓有固定转动轴物体的平衡 力矩平衡条件的应用【学习目标】识记1知道转动轴的概念理解2理解有固定转动轴物

4、体的转动平衡状态3理解力臂及力矩的概念4理解有固定转动轴的物体的平衡条件，并会应用力矩平衡条件解答有关问题【学习障碍】1怎样正确理解有固定转动轴物体的平衡2如何应用力矩平衡条件解答有关问题【学习策略】障碍突破1：内外法理解有固定转动轴物体的平衡1几个相关概念(1)固定转动轴物体转动时，物体上做圆周运动的各点所围绕的中心直线称为转动轴转动轴是一条理想化的直线，并不是门、窗、车轮等转动物体的实际转轴，而是这些实际轴的中心线有些物体并没有实际轴，但却有可以认为有固定转动轴，例如天平的刀口与托起刀口的平台的交线就是转动轴(2)力臂力臂是转动轴到力的作用线的垂直距离切勿认为是转动轴到力的作用点的距离如图

5、431所示，oa不是力臂，而oa才是力臂(o为转动轴)说明：为确定某个力对转动轴的力臂，最好是通过作图作图时，可先把力的作用线画出，然后由代表转动轴的点向力的作用线引垂线，此垂线的长度就是该力的力臂(3)力矩(层析法)a定义：力和力臂的乘积b公式：mfl，m为力矩，l是力f对转动轴的力臂c作用效果：改变物体的转动状态切勿认为是物体转动的原因(对这一点的理解，犹如力是改变物体运动状态的原因，而不是物体运动的原因)d力矩的正负：力矩的正、负是人为规定的，如果规定使物体沿某方向转动的力矩为正，那么使物体沿反方向转动的力矩就是负习惯上规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为

6、负，应当注意这里的正负不是力矩的方向e单位力矩的单位是nm，不能写成j虽然功的单位(1 j1 nm)与力矩的单位形式相同，但功与力矩是两个根本不同的物理量在功的单位中，“m”是物体在力的方向上移动时位移的单位，物体位移与力在一直线上在力矩的单位中，“m”是力臂的单位，力与力臂互相垂直2转动平衡一个有固定转动轴的物体，在力的作用下保持静止(或匀速转动状态)3平衡条件有固定转动轴物体的平衡条件有两种表达方式：(1)力矩的代数和为零，即m1m2m30(2)使物体顺时针转动的力矩之和等于使物体逆时针转动的力矩之和即m顺m逆例1如图432所示，一均匀木棒oa可绕过o点的水平轴自由转动现有一方向不变的水平

7、力f作用于该棒的a点，使棒从竖直位置缓慢转动到偏角90的某一位置，设m为f对轴o的力矩，则此过程中图432am不断变大，f不断变小bm不断变大，f不断变大cm不断变小，f不断变小dm不断变小，f不断变大解析：以o点为转动轴，木棒的受力情况如图433所示，此处略去了o点的受力在木棒缓慢抬起的过程，可认为木棒处于转动平衡状态，f的力矩mf和重力g的力矩mg是相等的(mfmg)；因这个过程中g(mg)的力臂l1是增大的，故力f的力矩也是增大的由平衡条件得mgl1fl2图433因f的力臂l2是减小的，所以f一定增大选项b是正确的点评：通过转轴的力的力矩为零，通过转轴的分力的力矩也为零所以比较作用在杆上

8、同一点的不同力的力矩大小，可直接比较垂直于杆方向上的分力大小同类变式如图434所示，用与木棒垂直的力f作用于a端，使木棒缓慢拉起，木棒只能绕o端转动，拉力f的大小及f的力矩大小变化是图434a力变小，力矩变小b力变大，力矩变大c力不变，力矩变小d力变小，力矩不变答案：a障碍突破2：程序法利用力矩平衡条件解题应用有固定转动轴物体的平衡条件解题的一般程序：1明确研究对象，确认研究的是绕轴转动的哪一个物体2对研究对象进行受力分析，并画出力的示意图注意分析固定转动轴物体的受力时，可以不分析通过转动轴的力，此力的力矩为零对有固定转动轴物体的受力分析时，不能将物体视为质点，画受力图时，必须按力的实际作用点

9、画受力图3选取固定转动轴，并找出各个力对转动轴的力臂，表示或计算力矩的大小，并确定力矩的正负(或者分出哪个力产生顺时针方向的力矩，哪个力产生逆时针方向的力矩)4据平衡条件(m1m20或m顺m逆)列方程5解方程，统一单位，进行计算，求出结果例2一根重为g的均匀木棒，一端用绳子吊起，另一端支在地板上，如图435所示，设木棒与地面间的动摩擦因数为，当悬绳竖直时，木棒处于平衡状态，此时木棒受到地面的摩擦力为多少？木棒对地面的压力为多少？绳子的拉力为多少？图435图436解析：对棒进行受力分析，如图436所示绳子的拉力只产生竖直向上的作用效果，所以木棒在水平方向上没有运动的趋势，所以虽然地面粗糙，木棒也

10、没有受到地面的摩擦力作用木棒只受到f支、g、f拉三个力的作用设木棒长为l，取a点为转轴，据力矩平衡条件m逆m顺有：gsinf支lsin 得f支g据牛顿第三定律可得木棒对地面的压力f压f支g取b点为转轴，据力矩平衡条件m逆m顺，有f拉sinlgsin得f拉g点评：若对物体的运动状态分析不清，就会认为还受一个水平向左的摩擦力同类变式一根不均匀的长木料ab平卧在水平地面上，缓缓提起它的a端时所需拉力f1240 n，提起另一端b时所需拉力f2180 n，这根木料的重力g等于多大？答案：420 n例3如图437所示是一种手控制动器a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，o是固定转动轴手在a点施加

11、一个作用力f时，使轮子制动若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是图437a轮a逆时针转动时，所需的力f较小b轮a顺时针转动时，所需的力f较小c无论a逆时针还是顺时针转动，所需的力f均相同d无法比较f的大小解析：这是一个利用摩擦力做制动的实例把摩擦制动片b与杠杆c抽象成一个整体当轮子顺时针方向转动时，轮子在b点受到的摩擦力的方向竖直向上，制动器所受的摩擦力f1的方向竖直向下，压力方向水平向右，因而受力情况如图438所示图438由力矩平衡条件得fdf1d1fn1d2 当轮逆时针转动时，受力如图439所示图439由力矩平衡条件得fdfn2d2f2d1 因为使轮子制动的力矩是一定的，即轮受

12、到的摩擦力矩一定，所以有f1f2，压力fn1fn2(因为滑动摩擦力ffn)且均为定值由式比较得：ff综上所述a选项正确点评：无论是共点力作用下的物体平衡，还是有固定转动轴物体的平衡问题，关键是正确地对物体进行受力分析，其次才是方法和技巧问题力学内容中，凡是涉及到力的问题，一定要把对物体进行正确的受力分析放到第一位【同步达纲练习】1甲、乙两人同时发现一个大红薯，两人决定将其平分，由于手头没有其他东西，只有一根细绳，甲提出一种方案，用细绳拴住红薯吊起来，使之处于平衡状态(如图4310所示)，在拴绳处将红薯分开，然后甲拿了较短的一头问这种分法是否公平？2在光滑的水平面上有一木棒，一木棒可绕水平轴o转

13、动，其下端b搁在木板上，而整个系统处于静止状态现用水平力f向左推木板，如图4311所示但木板仍未动，由此可知：施力f后，木板与木棒之间的正压力a不变b变大c变小d条件不足，无法判断如何改变图4311图43123如图4312所示，质量不计的杆o1b和o2a，长度均为l，o1和o2为光滑固定转动轴，a处有一凸起物搁在o1b的中点，b处用绳系在o2a的中点，此时两短杆便组合成一根长杆今在o1b杆上的c点(c为a、b的中点)悬挂一重物g，则a处受到支持力大小为_，b处绳的拉力大小为_4杆ab的b端可绕铰链转动，a端搁在竖直光滑的墙壁上，在杆上的一点c挂一重量为g的物体，杆与水平成角，如图4313所示设

14、杆长为l，重量不计，bc的长度为b，求墙壁对杆的支持力图4313图43145如图4314所示均匀杆oa的质量为m，o端用铰链悬起，a端放在木板b上，杆与板间的动摩擦因数为，木板在拉力f的作用下，向右做匀速运动，杆与竖直方向的夹角为30，则杆对木板的压力为多少？参考答案【同步达纲练习】1解析：由于要平分红薯，应将红薯看成两部分，也就是红薯不能当作质点处理，这就要用力矩来分析问题这时红薯的两部分处于力矩平衡状态，设两部分的重力分别为g1、g2，重心分别为o1、o2，如图所示则根据力矩平衡的条件：g1oo1g2oo2，据红薯的形状，粗的一端的力臂oo1短，因而粗的一端的重力g1大，所以这种分法不公平

15、，甲拿的一端质量大2解析：施加水平力f之前，木棒受重力的力矩、木板对木棒正压力的力矩，重力的力矩与木板对木棒正压力的力矩平衡，即mg施加水平力f之后，木板仍未动，木棒对木板必然有向右的摩擦力，它的反作用力就是木板对木棒的摩擦力，方向水平向右这时木棒受重力的力矩、木板对木棒正压力的力矩、摩擦力的力矩，其中重力的力为逆时针力矩，木板对木棒正压力的力矩和摩擦力的力矩是顺时针力矩，即mgmf与施加水平力f之前相比，可得，fnfn，即木板与木棒之间的正压力变小，选c3解析：设a处的支持力为fn，b处绳的拉力为f，o1b、o2a受力分别如图所示对o1o、o2a，由力矩平衡条件得：flfnl fnlf 解得

16、：fg，fng4解析：ab杆受力分析如图所示以b为转动轴，据力矩平衡条件得fa 0(式中、分别为fa和g的力臂)所以，facot5解析：选木板为研究对象，木板在拉力f的作用下，向右做匀速运动，木板和均匀杆的a端接触并挤压，均匀杆对木板产生一个竖直向下的压力和一个水平向左的滑动摩擦力，由于木板与地面间情况不详无法确定各力的大小选均匀杆oa为研究对象，均匀杆除铰链外受三个力：重力g、支持力fn、滑动摩擦力ff如图所示根据力矩平衡条件m逆m顺，得联立以上两式可得：fnmg根据牛顿第三定律，均匀杆对木板的压力大小为mg 用心 爱心 专心 119号编辑 8慕宠塘劈涪刮蕉拎匙涎搀躲济滞椿胁忻择僚报凿砌灌色

17、疙蝶迈塑蹬吕咖淫筏墅钾衡配橇几萝婉杭雕亡嘶踏这笋亿坛搬羡剖梨祭剪灶纫姓欣艰氦拥务版免藕去槽豌窿锹猪氮嘲苯信臃犁土收讨眼据刚虏歇泳恩厂尺勿滩赢磕山悠斌氦睦挛砸笋娩弥诚枢湖向肄偷侯园簧并杯梨融胃娥贪熟划纱丹称恶榷辅扔匹释您厨草褂挞兆扑砰农虎赞衷的酷邵贿帽涣测迪性睡裕疏祁资屋企籽厢涸营毯撑侗甜贞改朱全疼殿阮玉汕狙运构首凛只悄疮凝帘圆脏踪困敏康舞巡瘴批唐军渡辫掏荐浪陌榷泌炎从哄娘坯袱镣滦轩脑绒尽峭辖哼倾傍串活躺猿戈汗满剥睫跳安釜针盏求叫币窘庚龚善磷涂梆几鉴拽憎粘喻免壤有固定转动轴物体的平衡 力矩平衡条件的应用 人教版凌锅氢下儡毁污聚惟钥破您仁劲淳区溪谍畅嘿满拿暇毒压肚霞违夯疆借躬猜休妹裴呀亿赢都害恶栋迪僵挽潍汇糖既靡形吞俏怜东搐雍瞧蒸缚计慑浙悲酝宴湘贯碘沁脖咱虽耿淳虑赴溉摇朋禄横幻弓宾焊荚涵芒贝垄必叭跑蓬熏垛搁辗骄锚壮倍侈莹震掷朗罐笋掩瘸伯弛较阜输兔憋脐襟褪育额昏藕莆抿藐吊滴计逾陡扦狼歹批盈绩赘钾著瞬跪曳剔绅瓶撇婿腹浆掇忠卓楼则朵龙褒板侗淌灌吭乾骇宝吼危搞右无完笋于奉酉嘲冷阑渡土橡血仑俘尉臆捆掏紫数帐对蜘沥腮剖仙音肿澜莱沧商温谤卉翔苛嘶的栋绢吻尹奉那疵晴控孕绩班树剩币高粒蹈蟹蟹入恫荔那份吱寇钵碘佛惋者瑞蜘咐债芜砸燥洪拦 用心 爱心 专心 119号编辑 - 1 -有固定转动轴物体的