AAA绝对值与有理数的混合运算

1、MeiWei_81 重点借鉴文档】第二讲：绝对值与有理数的加减一、绝对值专题训练11例 1 计算（ 1） -3+ -5 （2） 1 - - 1 （3） -1.25 - -0.523例 2、比较 7 和 6 的大小87例 3、已知 x 5，求 x的值。拓展训练：（1）R3|5，求 R的值 .（2）如果有理数 a，b满足a=5,b=4且ab，求 a和b的值例 4（数形结合思想）已知 a、 b、 c 在数轴上位置如图：则代数式 |a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于（）A-3aB2caC2a2bDb例 5已知： x 0 z ， xy 0 ，且 y z x ，那么 x z y z x y

2、的值 （C）A 是正数B是负数C是零D 不能确定符号例 6（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？解：设甲数为 R，乙数为 R。由题意得： x 3 y ， （1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧：若 R 在原点左侧， R 在原点右侧，即 R0，则 4R=8，所以 R=2,R=-6若 R 在原点右侧， R 在原点左侧，即 R0，R0，则 -4R=8，所以 R=-2,R=6 （2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧：若 R、R 在原点左侧，即 R0，R0，R0 ，则 2R=8

3、，所以 R=4,R=12例 7（整体的思想）方程 x 2008 2008 x 的解的个数是（）A1个B2个C3个 D无穷多个例 8（非负性）已知 |ab 2|与 |a 1|互为相互数，试求下式的值1ab11a 1 b 1 a 2 b 21a 2007 b 2007课后训练（家庭作业）1、比较下列每对数的大小：32（1） | |与|；55（3）| 4|与 4；2） 7和（ 7）4） | （ 3）|与|3|；MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei_81 重点借鉴文档】5) 8 与956) 5 与87112、已知 a与 2b互为倒数， c与 d 互为相反数，23、已知 a5 ， b3 ，求

4、ab的值。dx 3 ，求式子 2ab cx 值。4、已知： a 和 b 互为相反数， m、 n互为倒数，c=（ 2）。求 2a2b mn 的值。 c规范解答题步骤： 若R=3，R=2，且 R-R =R-R ，求 R+R 的值解因为 R-R 0，所以 R-R0，RR由R=3，R=2可知， R0，则 a =a.D. 若a =4，则 a=2 变式 2、下列式子的值与（-3-2）5 相等的是（）5 5 5A（. -3）5（-2）5 B.-6555C（. -1）5 D（. -5）5变式 3、.设 R（= x 2）2 5，当 R 取最小值时， RR 的值是（）A.10B. 10C.20D. 20知识点二：

5、 分数的拆分111 1 1111，1，1222 3 2 33 4 34将以上三个等式两边分别典型例题1、观察下列等式相加得：1111413122 3 3 4223 3 4 4（1）猜想并写出：1n(n 1)（2）111111 2 2 3342006 2007（3）111111 2 2 334n(n 1)（4）探究并计算：1111244 6 6 8200620081课后训练（家庭作业）丁丁做了以下 4道计算题 :111( 1)2004 2004;0( 1) 1; 21 31 16;12( 21) 1.第一类：111 1 1 1 或n n m m n1 nmn n 1 nn1m11n n mn n

6、 m第二类：11 1 1或mn11m n mn m nmnmn把一项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷。利用下面的拆项公式课化简一些有理数式子的计算或第三类：211n n 1 n 2n n 1 n 1 n 2MeiWei_81 重点借鉴文档】【MeiWei_81 重点借鉴文档】请你帮他检查一下 , 他一共做对了 ()(A)1 题(B)2 题(C)3 题(D)4 题2三个数 (1) ( 0.3)2(2) ( 0.3)3(3) ( 0.3)4 的大小顺序是 ()A.(1)(3)(2)B.(1)(2)(3)C.(3)(2)(1)D.(3)(1)(2)3. 计算1 3 1(1)2 (

7、 3)2 5 1 2. (2) 13 (1 0.5) ( 4).23(3) 54 32 (1 1) 1(4)-14-(1-0.5) 1 2-(-3) 23 2 3(5) 32 50 ( 5)2 1;(6)32 ( 2)2237） 3 5 8 2 4 （8）1 2 3 4 5 6 +99-100正负数、数轴、相反数、绝对值练习题1.若 x （ 5），则 x . 3与3之间的整数有 2、绝对值小于 4 且不小于 2 的整数是 . 如果 a= 2，则| a|=,|a|=3. 已知 3, b 5,且 ,则ab等于4. 与原点距离为 2 个单位的点有 个，它们分别为 。5. 绝对值小于 3 的整数有 在

8、数轴上表示的数 a 的点到原点的距离为2 ，则a+|-a|= 。6. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是 （）7. 在数轴上，表示与 2的点距离为 3的数是 。8. 如果 R=（ 12） ，那么 R= x 7 ，则 x 9. 一只蚂蚁在数轴上从原点出发，先沿正方向爬行 3 个单位，再回头向左爬行 5 个单位， 这时蚂蚁所在的点表示的数是 .10. 一个数的相反数的绝对值为 8，则这个数为（）11. a+5 与 1 互为相反数， 则 a=16. 数轴上一点到原点距离为 10，那么这点所表示的数是12. 一个数的相反数的绝对值为 6，则这个数为（）13. 若R的相反数是 5，则 R=;若 R的

9、相反数是 3.7，则 R=14. 绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（） ; 比 7.1 大，而比 1 小的整 数是（ ）15. 找规律填数： 1、4、 9、 、25、 36、 。516. 的倒数的绝对值是35117把数 5，2.5，0， 3 用“ ”号从小到大连起来：2218. 下列说法中正确的是 .A. a 是正数 B. a 不是负数 C.- a 是负数 D.-a 不是正数19. 若 a+b=0，则有理数 a、b一定（）MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei_81 重点借鉴文档】A.都是 0B.至少有一个是 0C.两数异号 D. 互为相反数20. 一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）正数负数非负数21. 下列语句：，一个数的绝对值一 定是 正数； ，a 一定是一 个负数；，没有绝对值为 3 的数；，若 a =a, 则 a 是一个正数；，离原点左边越远的数就越小。正确 的有（）个。 A、0B、3C、2D、 422. 下列说法错误的是：（）A、规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴；B、所有有理数都可以用数轴上的点表示；C、数轴上的原点表示数 0； D、数轴上表示 3.