AAA简单逻辑用语综合测试题及答案

1、【MeiWei_81 重点借鉴文档】新人教版高二数学常用逻辑用语综合测试题一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分).1. 若集合 MRR|3Rb，则 a1b 1”的否命题是 ( )A.若 ab，则 a1b 1B.若 ab，则 a1b 1C.若 ab，则 a 1b1 D.若 ab，则 a10 且 b0 ”是“ ab0 且 ab0 ”的 ()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件5. 设全集 U 是实数集 R，MR|R24，NR|1R3 ，则图中阴影部分表示的集合是A. R|2R1 B. R|1 R2C. R|2R2 D. R|R

2、 1”是“ |R| 1”的充分不必要条件 C.若 p 且 q为假命题，则 p、 q均为假命题D.命题 p：“? RR，使得 R2R1cosRC. ? R R，使得 R2R 2D.? R(0， )，有 eR1R9. 设 A， B是非空集合，定义 ABR|RAB 且 R?AB，已知 AR|0R2，BR|R0，则 A B 等于 ( )A.(2 ， )B.0,1 2， )C.0,1) (2， )D.0,1 (2， )10. “a 1”是“函数 f(R)|Ra|在区间 1， )上为增函数”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11. 下列说法正确的是

3、()A.函数 R2sin(2R 6 )的图象的一条对称轴是直线R 12B. 若命题 p：“存在 RR，R2R10”，则命题 p 的否定为：“对任意 RR，R2R10” 1C. 若 R0，则 R x 2D.“ a1”是“直线 RaR0与直线 RaR0 互相垂直”的充要条件x12. 已知 PR|R24R30，QR|R x1 3 x ，则“ RP”是“ RQ”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.)，n ，则 m n；命题 p 或 q； p 且 q.二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 4 分，共 16分.将答案填写在题中的横线上13. 令 p

4、(R)：aR22R10，若对 ? RR，p(R)是真命题，则实数 a的取值范围是14. 已知 m、n 是不同的直线， 、 是不重合的平面：命题 p：若 ，m q：若 m ， n ， m n，则 ；下面的命题中， p或 q；p且 q； 真命题的序号是(写出所有真命题的序号 ).15. 已知集合 AR|1R1，BR|1aR2a1，若 B? A，那么 a 的取值范围是16. 下列结论： 若命题 p：? RR，tanR1；命题 q：? RR，R2R10.则命题“ p q”是假命题； 已知直线 l1：aR3R10， l2：RbR 10，则 l 1l 2的充要条件是 a3； b 命题“若 R2 3R2 0

5、，则 R1”的逆否命题为： “若 R 1，则 R23R20”.其中正确结论的序号 为( 把你认为正确结论的序号都填上 ).三、解答题 (本大题共 6小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)217. (本小题满分 12分)设集合 A 4,2a 1，a2 ， B 9 ， a 5， 1a ，且 A B 9 ，求实数 a的值.MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei 81 重点借鉴文档】18. (本小题满分 12 分 )判断下列命题的真假21(1) ? R R，都有 R2R1 2.(2) ? ，使 cos() cos cos .(3) ? R，R N，都有 RRN.(4) ?

6、 R0， R0 Z，使得 2R0R0 3.19. (本小题满分 12 分)设集合 AR|R23R2 0，BR|R22(a1)R(a25)0.(1) 若 AB2 ，求实数 a 的值；(2) 若 ABA，求实数 a 的取值范围 .20. (本小题满分 12 分)(20RR盐城模拟 )命题 p：实数 R 满足 R24aR3a20，其中 a0，且 p是 q的必要不充分条件，求 a的取值范围 .221. (本小题满分 12 分)设全集是实数集 R，AR|2R27R30 ， B R|R2a0.(1)当 a 4时，求 AB 和 AB； (2)若(?RA)BB，求实数 a 的取值范围 .22. (本小题满分

7、14 分)已知 mR，对 p：R1 和 R2是方程 R2aR20 的两个根，不等式 |m5|R1R2| 对任意实数 a 1,2恒成立； q：函数 f(R)3R22mRm34有两个不同的零点 .求使“ p且 q”为真命题的3实数 m 的取值范围 .简易逻辑综合测试题答案1、解析：因为集合 N1,0,1,2，所以 MN1,0. 答案： B2、解析： M N 1,3,5,6,7 ，?U(MN)2,4,8. 答案： C3、解析：即命题“若 p，则 q”的否命题是“若 p，则 q” .答案： C4、答案： C5、解析：阴影部分表示的集合为 N?UMR|1R2. 答案： B6、解析： A 中ab0， ab

8、.又函数 f(R)是 R 上的增函数， f(a)f( b)， 同理可得， f(b)f(a)，由，得 f(a) f (b) f( a) f( b) ，即原命题为真命题 . 又原命题与其逆否命题是等价命题，逆否命题为真 .若 p且 q为假命题，则 p、q中至少有一个是假命题，所以 C错误.答案： C7、解析： 1524336，集合 M 可能为单元素集： 3 ；二元素集： 1,5 ，2,4 ；三元素集：MeiWei_81 重点借鉴文档】【MeiWei 81 重点借鉴文档】1,3,5 ，2,3 ， 4 ；四元素集：1,2,4,5 ；五元素集： 1,2,3,4,5. 共 7 个 .答案： C8、解析：

9、sinRcosR 2sin(R4) 2，故 A错；当 0RsinR，故 B 错；4方程 R2R20 无解，故 C错误；令 f(R) eR R1，则 f (R)eR1又 R(0， )， f (R) eRR 1在(0 ， )上为增函数， f(R)f(0)0， 即 eR 1 R，故 D 正确.9、解析：由题意知， AB0， )，AB0,2，所以 A B (2， ).答案： A10、解析：当 a1时，函数 f(R)|R1|在区间 1， )上为增函数，而当函数 f(R)|Ra|在区间 1， )上为增函数时，只要 a1即可 .答案： A k 11、解析：对于 A，令2R6k2，kZ，则 R 2 3 ，kZ

10、，即函数 R2sin(2R 6 )的对称轴k 集合为 R|Rk23，kZ，R12不适合，故 A 错；对于 B，特称命题的否定为全称命题，故 B正确；23121对于 C，当 R0对一切 R R恒成立 .(1)若 a0，不等式化为 2R1 0，不能恒成立；(2)若 a 0解得 a 1=4- 4a 0(3) 若 a1. 答案： a 114、答案：15、 解析：由数轴知，2a 1 11 12a 1 1aa3即 a 2a1故 a2 答案： a 216、答案：三、解答题17、解：因为 AB9 ，所以 9A.若 2a 1 9，则 a 5，此时 A4,9,25 ，B9,0 ，4，AB4,9，与已知矛盾 (舍去

11、).若 a2 9，则 a 3.当 a3 时， A4,5,9，B2，2,9 ，与集合中元素的互异性矛盾 (舍去)； 当 a 3 时， A 4， 7,9 ， B 8,4,9 ，符合题意 .综上所述， a 3.MeiWei_81 重点借鉴文档】【MeiWei_81 重点借鉴文档】2 1 2 3 3 118、解： (1)真命题， R2R1(R12)2344321. (2)真命题，如 4 ， 2 ，符合题意 .(3)假命题，例如 R1，R5，但 RR 4?N. (4)真命题，例如 R0 0， R0 3 符合题意 .19、解：由 R23R20得 R1或 R2， 故集合 A 1,2.(1) A B 2 ，

12、2B，代入 B中的方程，得 a24a30? a1或 a3；当 a 1 时，BR|R2402,2 ，满足条件；当 a 3 时， B R|R24R4 0 2 ，满足条件； 综上， a 的值为 1 或 3；(2) 对于集合 B， 4(a1)24(a25)8(a 3). A B A， B? A，当 0，即 a0，即 a3 时， BA1,2 才能满足条件， 则由根与系数的关系得1 2 2 a 1 ?21 2 a2 5.5a?2a 2 7.矛盾； 综上， a 的取值范围是 a 3.20、解：设 AR|R24aR3a20(a0) R|3aRa， BR|R2R60 或 R22R80R|R2R60R|2R3R|R2R|R4或 R 2. 因为 p是 q的必要不充分条件， 所以 q? p，且 p 推不出 q 而?RBR|4R 2，?RAR|R3a，或 Ra 所以 R|4R2 R|R3a或 Ra，3a 2 a 4或a 0 a02即 a0 或 a 4.3121、解： (1) A R|2 R3 ，当 a 4 时， B R| 2R2 ，1ABR|2R2 ，ABR|2R3.1(2)