应用统计技术监控新购啤酒瓶满口容量0001

1、应用统计技术监控新购啤酒瓶满口容量王加春（福建省燕京惠泉啤酒股份有限公司，惠安， 362100）啤酒在灌装后，其液面到瓶盖之间的容量为剩余空间，剩余空间与公称容量之比为顶隙率，由于啤酒 富含 CO 2气体，剩余空间起重要的缓冲作用。啤酒瓶标准GB4544 1996 对 640mL 瓶的满口容量规定为670 10mL ，啤酒标准 GB4927 2001 规定啤酒定量包装不允许有负偏差， 当啤酒瓶满口容量为下限 660mL 时，顶隙率下降为 3左右，剩余空间缓冲作用减弱，很容易出现爆瓶或漏气现象。考虑到啤酒在灌装、 巴氏杀菌、贮存、运输、饮用过程中，环境温度及振荡等因素的影响，顶隙率更要保证。为此

2、我公司净含 量 620mL 满口容量规定为 66010mL ，确保顶隙率在 6.4以上，把爆瓶率降低到最低限度。Minitab 统计软件为质量改善和概率应用提供准确和易用的工具。 Minitab 被许多世界一流的公司所采 用，包括通用电器、福特汽车、通用汽车、 3M 、霍尼韦尔、 LG 、东芝、诺基亚、以及 Six Sigma 顾问公司。 作为统计学入门教育方面技术领先的软件包， Minitab 不仅在统计教学中得到了广泛的应用，在企业中也 发挥着积极的作用，它向企业提供了准确、实用的工具，帮助企业进行质量控制、实验设计、可靠性/残差分析以及常用统计分析，是一个很好的质量管理和质量设计的工具软

3、件，更是持续质量改进的良好工具软 件。下面谈一谈如何利用此软件进行新购啤酒瓶满口容量监控（以净含量 620mL 满口容量规定为 660 10mL 为例）：作为管理者，需要通过 X 和 R 图来监控这些特性。一个月里，对啤酒瓶满口容量数据以每 5个为一 组进行了收集，具体数据见图 1。图1 这就是一个月里所收集到的数据。注意到第一列，它包含了100 个观测值（ 20 个样本，每样本 5 个数据，单位是毫升。步骤一、 用 R 图检查一下范围。 首先生成一个管理图看看样本数据里啤酒瓶满口容量范围情况。我们希望样本数据的范围离中心值（估计的平均值）不要太远以免出现大的变动。1. 选择统计控制图子组的变

4、量控制图 R1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 样本差极本样R=14.30图22. 在“图表的所有观测值均在一列中”中输入满口容量。3. 在“子组大小”中，输入 5。点击“确定” 。满口容量 的 R 控制图UCL=30.24LCL=0图3此 R 图（见图 3 ）所显示出并没有任何点超出规格。注意到中心线在14.30mL 处，比所给的最大值10 要大得多。说明工序存在很大的变动。步骤二、 用 Xbar 图对特殊原因测试。生成一个 X-bar 图看看满口容量是否存在超出规格的问题。另外，使用 Minitab 的“对特殊原因进行 所有检验”命令来找出变动的特殊原因。1. 选择统计控制图

5、子组的变量控制图Xbar 。图42. 选择“图表的所有观测值均在一列中” ，输入满口容量。3. 在“子组大小”中，输入 5。4. 点击“ Xbar 选项”。图55. 点击“检验”，选中“对特殊原因进行所有检验”6.点击“确定”两次。满口容量 的 Xbar 控制图670UCL=668.61值均本样665660655650X =660.36LCL=652.11图6此 X-bar 图表明工序超出规格。尤其是有一点在检验1 时出错，有两点在检验 6 时出错。在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。7.选取窗口会话。检验 1： 1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。检验出下列点不合格： 8检验

6、6：5 点中有 4 点，距离中心线超过 1 个标准差（在中心线的同一侧） 。检验出下列点不合格： 12， 13此工序有一点离中心线超出 3 sigma， 4/5 的点离中心线 1 sigma 之外（在中心线的一边） 。既然问题已经确实存在，下面应当找出原因和解决的办法。不幸的是，抽样计划并没有对问题精确的 在哪里、什么时候发生作出具体的说明，因为每个班次只抽取了一个样本。好的计划应当是在问题的解决 阶段每个班次多抽取几个样本。在特殊原因找到并解决之后再转换到监控阶段。因此，从这些数据可以知 道能得到什么了。步骤三、 生成正态曲线的直方图。直方图的正态曲线是一种检查变量分布的有用方法。1. 选择

7、统计基本统计量显示描述性统计（见图7）。2. 在“变量”中，输入满口容量。3. 点击“图形”，出现一个对话框。4. 选中：“数据直方图，包含正态曲线” （见图 8）。5. 点击“确定”两次。一般说来，我们希望像满口容量这样的变量服从正态分布。在这里，直方图近似于钟形（见图9）。刚才所生成的直方图当然不是很好的钟形。实际上，从650，655，665 高峰开始呈现出两个独立的、明显不同的分布。检查记录清单发现啤酒瓶供应商有两家，现在开始明白为什么会出现这样奇怪的直方图了。所以决定 从两家供应商获得测定值并对每批数据单独运行 X 和 R 图。每家供应商的数据都保存在供瓶商1 列和供瓶商 2 列中（见

8、图 1 ）。图7图8均值660.4标准差6.675N100图9步骤四、 同时显示 Xbar 和 R 图。1、选择统计控制图子组的变量控制图Xba R图 102. 选择“图表的所有观测值均在一列中” ，输入供瓶商 1。3. 在“子组大小”中，输入 5。点击“确定”两次。供瓶商 1 的 Xbar-R 控制图值均本样66266016UCL=661.607658656X =657.741 3 5 79 11 样本LCL=653.873 13 15 17 19UCL=14.18R=6.70LCL=0差极本样图 11尽管平均值是 657.74，而不是 660，供瓶商 1 的平均值和极差看上去都在管理范围之

9、内。极差的平均 值是 6.70mL 。另外，对供瓶商 2 进行估算。对于供瓶商 2 和供瓶商一样，使用同样的管理图。操作步骤同上，只不过在“图表的所有观测值均在 一列中”一栏下面，输入供瓶商2，其余的不变。值均本65066067013579 11样本13 15 17 191供瓶商 2 的 Xbar-R 控制图UCL=672.37X =661.15LCL=649.9313579 11 样本13 15 17 19R=19.45002 差极本样UCL=41.12供瓶商 1 直方图（包含正态曲线）供瓶商 1均值657.7标准差3.096N100LCL=0图 12供瓶商 2 的 X-bar 图（见图 1

10、2）反映出有问题。从这个图上，可以看出有两点超出管理上限。R 图没有显示出工序超出管理，然而，中心线是19.45，几乎是供瓶商 1 的 3 倍。从长远来看，应当等到供瓶商 2生产的啤酒瓶在管理范围之内时才采用供瓶商2。对于供瓶商 2，应当与其合作，共同减小变动到可接受的水平。步骤五、 准备工序能力分析。图 13只采用供瓶商 1，使得变动大为减小。从包装线上下来不符合要求的瓶数明显降低，但是问题没有完 全消除。决定进行能力分析，看看供瓶商 1 是否符合内控规格 66010mL 。进行工序能力分析之前，工序必须可控。管理图表明，由于措施得力，工序现在在管理范围之内。同 时还希望啤酒瓶的满口容量服从

11、正态分布。现在由直方图检验其正态性。现在看看供瓶商 1 的啤酒瓶满口容量的分布。1. 选择统计基本统计量显示描述性统计。2. 在“变量”中，输入供瓶商 1。3. 点击“图形”，出现一个对话框。4. 选中：“数据直方图，包含正态曲线” 。5. 点击“确定”两次。此直方图（见图 12）比较令人满意，不象以前那样，再没有多个尖蜂。图 14图 15步骤六、 进行工序能力分析。1. 选择统计质量工具能力分析正态。2. 选中“单列”输入供瓶商 1。3. 在“子组大小”中，输入 5。4. 在“规格下限”中，输入 650。5.在“规格上限”中，输入670。（见图 14）预期组内性能PPM USL 10.51P

12、PM 合计 3631.57预期整体性能PPM USL 37.58PPM 合计 6254.26过程数据LSL650目标660USL670样本均值657.74样本 N100标准差（组内）2.88214标准差（整体）3.0965潜在（组内）能力Cp1.16CPL0.90CPU1.42Cpk0.90整体能力Pp1.08PPL0.83PPU1.32Ppk0.83Cpm0.87组内 整体6. 点击“选项”7. 在“目标（添加 Cpm 到表格）”中，输入 660。（见图 15）8. 点击“确定”两次。供瓶商 1 的过程能力实测性能PPM USL 0.00PPM 合计 10000.00图 16从上面这个图形可

13、以看出，工序的平均值与目标值不足，中心值落在目标值的左边。曲线的左边尾部 落在了下限以外。因此，有些啤酒瓶不符合最低规格650mL 。我们再看看文字性的统计说明。Cpk 指数表明工序能否在公差范围内进行生产。如果 Cpk 指数为 1，意味着工序恰好符合规格；小于 1 说明超出规格。理想情况下，希望 Cpk 远大于 1，因为这个指数越大，表明工序越好。供瓶商1 的 Cpk指数只有 0.9，表明需要减小变动，靠近目标值。啤酒瓶企业定点配套供瓶给啤酒企业，固定供需双方，密切合作更有必要。这样可使啤酒瓶质量得到 不断提高，使之成为啤酒企业良好的啤酒瓶供应基地。容量规格大于 640mL 的啤酒瓶，液位线位置 （也就 是剩余空间 ）满足了外观要求，顶隙率会低于 45，很容易爆瓶；而规格容量小于 640mL 的啤酒瓶，顶 隙空间既容易满足外观要求，顶隙率又能保证在5以上，加上瓶身外径小，瓶子本身耐内压强度又好，所以爆瓶率很低，产品安全性就高。建议啤酒厂尽量选择小容量的啤酒瓶。新修订啤酒瓶标准讨论稿中， 不再单独对有效容量 640mL 提出具体的规格尺寸，