湖北省十堰市2011年初中数学毕业生学业考试试题

1、2011年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项:1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考t时限120分钟。2 .答题前，考生先将自己的姓名、 准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码。3 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题（本小题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡 中相应的格子内。b.1 .下列实数中是无理数的是（）1一 d.3.1432 .函数y = jx - 4中自变量x的取值范围是（）a.

2、x _ 0 b. x _ 43.下面几何体的主视图是（）c. x 0）经过a、e两点，若平行四边形 aobc勺面积为18,则k=三、解答题（本题有 9个小题，共72分）17 .（本题满分6分）计算:3/8 _ 2_1 + j2 _ 118 .（本题满分7分）今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系.（1）小聪家五月份用水 7吨，应交水费 元；（2）按照上述分段收费标准， 小聪家三、四月份分别交水费 29元和19.8元, 问四月份比三月份节约用水多少吨？19 .（本题满分7分）为纪念辛亥

3、革命 100周年，某校八年级（1）班全体学生举行了 “首义精神耀千秋”的知识竞赛.根据竞赛成绩（得分为整数，满分为100分）绘制了频数分布直方图（如图所示），根据频数分布直方图解答下列问题：（1）求该班人数；（2）若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则学生成绩的优秀 率是多少？（3）若该班超过82分的学生有22人，则学生成绩的中位数可能是多少分？（直接写出答案即可）20 .（本题满分6分）请阅读下列材料：2问题：已知万程x +x - 1 = 0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.解：设所求方程的根为 y,则y=2x.所以x=y.22把x= y代入已知方程

4、，得： y + y 1 = 0.20）22化简，得 y2 2y 一 4 = 0故所求方程为y22y - 4 = 0 .这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一，般形式）2（1）已知万程x + x - 2 = 0 ,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 .（2）已知关于x的一元二次方程ax2 + bx +c = 0（a手0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程， 使它的根分别是已知方程 根的倒数.21 .（本题满分8分）如图，一架飞机从 a地飞往b地，两地相距600km, 飞行员为了避开

5、某一区域的雷雨云层，从飞机场起飞后，就沿与原来 飞行方向成30角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向 成45。角方向继续飞行到终点.这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少?（参考数据：3定1.73, -2=0. 2 分设所求方程的根为小 则产亮削).于是父=加). 3分*尸把代入方程/+版+c=o.得 +c=0. 4分去分母，褥。+班+4=0. *5分若c=0.仃加2+加=0, f是方程0?+灰+亡=0有一个根为0.不符合题意.,c#0.故所求方程为 加+如+厘=0(30). 6分说明：第(2)间没有用“换根法r解答，但解得正确答案.给2分；没有说明分.2l解：过点c作于点d

6、, 分cdcd则力。=_.日)=2分tan 30tan 450& ad + bd= ab . ；4 + 1，0 = 600* 3分数学试翘参考答案及评分说明第1股i共4炉用心爱心专心69数学试题参考答案及评分说明第3版（共4心二（7口不300（石一】）,在 rtzucd 中. ac= 600（万1）,在 r3cd 中，bo30072（73 -i）5 分4c + bc = 600（v3-* 1）+300v2（v3 - 1）花 746.79 牝 747 （km） 6 分747 - 600 = 147 （km 7 分答，匕机的e行路程比原来的路程600km远了】47kln. 8分说明：没有在结果化筒

7、后代人参考数据运算而产生结果误差,或结果没有保留整数扣1 % 22.解法1： 问题：设甲从月地到日地步行所用附间为了小时，i分由题意得：2l = + 10 4分工一ix化简得:2/5工一3 = 0, 5分解得； /=3,曰=一1* 6分2检验工工i=3,马二-白都是原分式方程的解，但盯二一1不符合题意，所以工=37分 22所以甲从/地到地步行所用肘间为3小时. 8分解法二问题：设甲步行的速度为工千米，小时,由题意得,301 2 15- + )=x + 10 3 3 k化简得1，+25黑-150 = 0, 5分解得：xt = 5,勺=-30* 6分 捡脸t覆=5,与=-30都是朦分式方程的解但占

8、=-30不符合题意,所以工。57分所以甲步行的速度为5千米/小时.8分23.证明：（i）如图, 连接 od,则 o/ = od, ；./。川。=/0。4, ajd由/c0对折得到,所以zcda = zeda , i分x cd1ab. a cad cda * oda + zeda = 90p.。点在半恻。上，2 分二 de是半也的切线.3分四边形0。上是菱形.4分理由：如图,连接。凡 oc = bc = lor = ：od, 22在 rtzkocd 中，zopc = 30% a zdoc = 60./ wdoc = z.oad + zoda ， :. oad = zoda = zfad = 30

9、0 .：odaf, ze4o=60ct 6分xof=oat =e4o 是等边二角形，aoaaf,工od = af,，四边形oqe4是平行四边形.7分*,q=0d,=四边形ode!是菱形.8分24.解：(】);wd=5, ab = x , 垂直平分 cd,，b(?=8d=5 m ,在a48c中，ac = ，(5-xi-l * 1+(5-x),解得2vxv3, 3分2 1 2.2=x ft .4(2) 2.4 或 2.65分(i如图，当2.4某3时，ac2-af2 =bc2-bf2.即1-冽之二-工）3一明）7分(3)在&4bc 中,作cflab 于 f,设 cf=h, aqm,则 = 一xh u

10、 53即次=一61-一 + ，当工=26时（满足2.4#3）.力取垠大值15i 2；2当2x42.4时，同理可得，%=-6/+301-36 = -，工一： +；. 8分当x = 2.4时，吠取最大值1.44-3时，可得smm =6 s域1= swihr * *+ 内 + 1 = 0t丁点g在y轴的左侧，g（3 + v17 】+ 旧）*5分当一4$月一3时,可得汕川二3一3一；444s&jwc = -制， * mi垠 mm . * * 3 用-n-n = m +2m-3 ，3m-m-2_ ./ .由 解得.或丁点g在y轴的左侧，；,g（-1,-4）.3m-n- =0 ， = -4n = 5 存在

11、点1七a7）或g（-l-4）. 7分2 2解法一：如图，当gh4c时，点4点c到gh的距离相等，所以s”涮=5“小可得/c的解析式为尸3父一3,二gh/c,得gh的解析式为尸3x-l4分，g（-l-4）如图，当g与4c不平行时，因为点4 c到宜线gh的距离相等，所以宜线g月,（3 + v17 1 + 717 g , i 22 ）（3）如图,0 e（-2,0）,过线段4c的中点.直线gh解析式为歹二一万一1, 6分*存在点g（一22叵.ll叵或g（-l,-4 ）. 7分i 22 j，。点横坐标是一2,点。在抛物线上，二（一2,-3）x分。产是0c中点一寸卜,-9，宜线八尸的解析式为则它与工轴交丁点。（2，），mi qs=qd=5 ， be=1, sz7lo 由 qaqd 得 zqbd = zlqdb，zbpe + epf + z.fpd = zdfp