人教版小学数学四年级下册《多边形的内角和》导学案设计

1、最新人教版小学数学四年级下册 多边形的内角和导学案设计课题多边形的内角和课型新授课设计说明本节课的教学要实现两个方面的转变： (1) 教与学的转变。 本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织 者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量 发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自主探究 数学问题的兴趣。 (2) 课堂氛围的转变。本节课以流畅、开 放、合作、引导为基本特征，教师尽量让学生自己去讨论、 思考并归纳结论。整节课学生与学生、学生与教师之间以对 话、讨论为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目 的，让学生在一个较为愉快的氛围中自主选择获得成功的方 向，判断发现的

2、价值，感受数学与生活的密切联系，从而获 得情感、态度与价值观方面的体验。课前准备教师准备：多媒体课件 学生准备：直尺 量角器 教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，导入新课。 (4 分钟 )1. 引导学生回忆：三角形的内角和是多少度？正方形和长方 形的内角和又是多少度？2. 引导学生思考：是不是任意的四边形的内角和都是 360 呢？ (板书课题 )1. 思考老师提出的问题，并做好准备回答问题。2. 明确本节课的学习内容。1. 关于三角形，你知道哪些知识？二、探究新知。 (20 分钟 )1. 探究活动一：探究四边形的内角和。(1) 组织学生猜想四边形的内角和是多少度。(2) 组织

3、学生想办法验证猜想。(3) 师生共同总结。2. 探究活动二：组织学生探究五边形、六边形、七边形的内 角和。3. 探究活动三：探究任意多边形的内角和公式。 组织学生讨论： (1) 多边形的内角和与三角形的内角和的关 系。(2) 从多边形一个顶点引的对角线分成的三角形的个数与多 边形边数的关系。1. (1) 根据已有认知进行猜想，并汇报。生 1：我猜想是 360，因为长方形和正方形的内角和都是 360。生 2：有的时候特殊情况不能代表所有情况，应该验证一下 才具有说服力。(2) 在独立思考的基础上，分组交流，并汇报验证的方法。 方法一 测量法。先量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加，得出四

4、边形的内角和是 360。方法二 拼图法。 把四个角剪下来后拼在一起刚好是一个周角，所以四边形的 内角和是 360。方法三 分割法。把四边形分割成两个三角形， 一个三角形的内角和是 180 两个三角形的内角和正好是 360，所以四边形的内角和是 360。(3) 讨论交流后，与老师共同总结：利用测量、拼图、分割 等方法验证了四边形的内角和是 360。四边形的内角和与 三角形的内角和有着密切的联系。2. 先独立思考，再分组讨论，最后进行交流。生 1：把五边形分成 3 个三角形， 3 个 180的和是 540， 所以五边形的内角和是 540。生 2：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用 180加

5、上 360，结果是 540。交流得到五边形的内角和之后，依次讨论六边形、七边形的 内角和，得出六边形的内角和是720，七边形的内角和是900。3. 结合问题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现 1：四边形的内角和是 （42）个 180的和，五边形的 内角和是 （52）个 180的和，六边形的内角和是 （62）个 180的和，七边形的内角和是 （72）个 180的和。发现 2：多边形的边数增加 1，内角和增加 180。发现 3：从五边形的一个顶点出发， 可以引 （53） 条对角线， 将五边形分成 （5 2） 个三角形，从六边形的一个顶点出发， 可以引 （63） 条对角线，将六边形分成 （6 2） 个三角形，从 n 边形的一个顶点出发，可以引 （n 3）条对角线，将 n 边形 分成 （n 2）个三角形。得出结论：多边形的内角和=（n -2） X 180。2. 长方形、正方形的内角和都是多少度？3. 求下面图形中 x 的值。4. 有一块正方形瓷砖，截去一个角。（1） 还剩几个角？（2） 剩下的多边形的内角和是多少度？三、及时练习，巩固应用。 （12 分钟 ）1. 完成教材 68 页“做一做”。2. 完成教材 70 页 7 题。1. 先独立计算，然后汇报。2. 先独立思考，再在小组内交流