举例说明算术、几何、调和平均数的使用场合---金融统计学作业

1、1、列举金融实例说明算术平均数、几何平均数和调和平均数的使用场合 算术平均数：它是总体各单位某一数量的全部标志值的平均，它等于总体 各单位某一数量标志的标志值的综合除以总体单位数。如四川地区安岳县的粮 食总产量除以播种面积来求得平均亩产量等。 几何平均数：是n个标志值的连乘积的n次方根，适应于计算平均比率和 平均速度。如某流水作业的装配线分 3 道工序，每到工序的产品合格率分别为 98%， 95%， 93%，用几何平均数来求平均产品合格率等。 调和平均数：是用平均标志值的倒数作为新变量进行的算术平均数的倒 数。如市场上有三种不同的苹果，其每斤价格分别为 3、4、5 元，用调和平均 数可算得各买

2、一元的苹果，平均每斤的价格。 2、列举金融实例说明相关关系和函数关系，相关分析和回归分析的区别。 相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另 一个变量的取值往往不确定，但它一般按某种规律在一定范围内变化，变量间 的这种相互关系，称为相关关系。如居民的消费支出和其收入有着一定的联 系，但不是严格的函数关系。 函数关系：当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有唯一确定值与 之相对应，我们称这种关系为函数关系。如同一产品销售额与销售量存在严格 的一一对应关系，当价格一定的时候，销售量每增加一个单位，则会引起销售 额增加价格那么多的单位。 相关关系和函数关系的区别在于变量之间是

3、否存在严格的数量依存关系。 相关分析：就是分析现象之间相互关系的密切程度，如计算利息的时候， 两个影响因素即是本金和年限都随机，则为相关分析。 回归分析：就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来 近似表达变量间的平均变化关系，如计算某产品销售额时，价格固定，研究销 售量，则是回归分析。 区别：相关分析所研究的两个变量是对等关系，回归分析所言极是的两个 变量必须根据研究目的，先确定其中一个是自变量，另一个是因变量。 3、比较：发展水平、平均发展水平、发展速度、平均发展速度、增长量、 平均增长量、增长率、平均增长率等几个指标，并列举金融实例进行说明其应 用。 发展水平：发展水平是时间

4、序列中个具体时间条件下的指标数值，反映事 物的发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。如国民生产总值在08 年的 发展水平为 250000 亿元。平均发展水平：将时间序列中各个发展水平加以平均 而得到的平均数称为平均发展水平，用以反映现象在一段时间内发展变化所达 到的一般水平。如在2003年到2007年我国的GDP达到的平均发展水平为 200000亿元。 发展速度：是现象在两个不同时期发展水平的比值，用以表面现象发展变 化的相对程度。如 2007年的国民收入发展水平相对于 2003年的发展速度为 1.67，可以说明 2007 年相对于 2003 年的发展情况，是有所上升还是下降。 平均发展速

5、度：是各个时间单位的环比发展速度的序时平均数，用以反映 现象在较长一段时期内逐期平均发展变化的程度。 增长量：时间序列中报告期水平与基期水平之差称为增长量，表明现象增 长的绝对数量。 增长量 =报告期水平 -基期水平，如我国 1996年（ 121121万人）比 1995 年 （122389万人）年末人口数增长量为 1268 万人 平均增长量：用来说明现象在一段时期内平均每期增加或减少的绝对数 量。即是逐期增长量之和与逐期增长量个数之比。如我国 “九五 ”时期年平均增 加人口 =（1268+1237+1184+1099+674）/5=1092.4 万人。 增长率：是反映现象增长程度的相对指标。增

6、长量与基期水平的比值。 平均增长率：是增长率的序时平均数。4、找一组金融数据，分别计算全 距、平均差、标准差和离散系数，并根据结果简要说明几个指标的统计意义。 某企业 04年08年的产品销售额分别为： 240 万元、 247万元、 252万元、 260 万元、 272 万元 全距=最大值-最小值=272万元-240 万元=32万元？（代表这个企业 04年 08年销售额的增长范围） 平均差：算术平均数x=（240+247+252+260+272）/5=254.2万元平均差即是数 据中各数据值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数：M.D=【|240-x|+|247- x|+|252-x|+|260-x|+|272-x|】/5=9.44万元平均差代表了 04年08年离平均销售 额的